2023年云南昭通市绥江县中考数学二模试卷.docx

2023 年云南省昭通市绥江县中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列几何体中，左视图是三角形的几何体共有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 . 若 a 和 b 互为相反数，则 的值为 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 . 如图，在 中， ， BD 平分 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 4 . 农业农村部消息， 2023 年第一季度我国已建成高标准农田超 19000000 亩 . 数据 19000000 用科学记数法可表示为 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，点 E 、 F 、 G 、 H 分别为正方形 ABCD 四条边的中点，依次连接 EF 、 FG 、 GH 、 HE ，若正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的和为 8 ，则四边形 EFGH 的周长为 (    ) A. 8 B. 4 C. 16 D. 6 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 学校开展捐书活动，其中 6 名同学捐的书本数分别为 1 ， 2 ， x ， 3 ， 4 ， 已知这组数据的平均数是 3 ，则这组数据的中位数是 (    ) A. 2 B. C. 3 D. 8 . 如图是我们常见的某款婴儿手推车的平面示意图，如果 ， ， ，那么 的度数为 (    ) A. B. C. D. 9 . 已知函数 的自变量分别为 ， ， 时，对应的函数值依次为 、 3 、 6 ，则下列关系式中正确的是 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图，点 D 、 E 分别在 的边 AC 、 AB 上，且 ，若 ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 11 . 用黑白两种颜色的正方形地砖按图所示规律拼成若干个图案，则第 n 个图案中白色地砖的数量为 (    ) A. 8 n B. C. D. 12 . 师傅和徒弟两人每小时一共做 40 个零件，在相同的时间内，师傅做了 300 个零件，徒弟做了 100 个零件 . 师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了 x 个零件，则可列方程为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分。 13 . 二次根式 在实数范围内有意义的条件是 ______ . 14 . 一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形的边数为__________ . 15 . 方程 的解为 ______ . 16 . 已知 的三边长分别为 2 、 2 和 若将 绕其任意一边所在的直线旋转一周，则所得几何体的表面积是 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 56 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算： 18 . 本小题 6 分 如图，已知 ， ， ，求证： 19 . 本小题 7 分 北京时间 2023 年 4 月 16 日 9 时 36 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭，成功将风云三号 07 星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功 . 某学校为激发学生对航天知识的学习兴趣，增强学生对我国航天事业的了解，举办了“航天知识知多少”的知识竞赛 满分 100 分 ，并随机抽取了该校部分学生的竞赛成绩进行调查，并将调查结果绘制成如图、表： 分数层次 频数 频率 12 26 a c 20 b 求出 a 、 b 的值； 在图中补全频数分布直方图； 已知该校有 800 名学生参加这次知识竞赛，若将成绩在 80 分以上 含 80 分 定为优秀，请估计本次竞赛成绩为优秀的学生人数 . 20 . 本小题 7 分 第二十四届中国 昆明 国际汽车博览会将于 2023 年 6 月 22 日至 26 日在昆明演池国际会展中心盛大举行 . 某汽车公司想从小张和小李两人中选一人作为领队带领本公司团队参加本次博览会，于是分别在两个不透明的袋子中装了 3 颗除号码外完全相同的小球，甲袋中装的是 3 号、 6 号和 9 号；乙袋中装的是 4 号、 6 号和 8 号 . 然后分别从两个袋子中任意摸出一个球 . 可按照以下两个规则确定领队人选： 规则 1 ：若摸出的两个球的号码至少有一个是 6 ，则由小张当领队，否则由小李当领队 . 规则 2 ：若摸出的两个球的号码的乘积小于 30 ，则由小张当领队，否则由小李当领队 . 用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； 如果小张想当领队，他应该选择哪一个规则更有利于自己？请说明理由 . 21 . 本小题 7 分 某兴趣小组的同学对甲、乙两架无人机进行测试，他们将甲无人机放在距离地面 a 米高的地方，将乙无人机放在地面，两架无人机同时匀速向上飞行 . 飞行高度 单位：米 和飞行时间 单位：秒 的关系如图所示 . 已知乙无人机的性能更优越，其飞行速度是甲无人机的 2 倍 . 据图中信息，解答下列问题 . 求 的函数解析式，并求出 a 的值； 若小博同学想在较短的时间内令无人机的飞行高度不低于 70 米，则小博应选择哪一架无人机比较合适？该无人机至少要飞行多长时间才能达到小博同学的要求？ 22 . 本小题 7 分 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，过点 D 作 于点 E ，延长 AB 至点 F ，且 ，连接 求证：四边形 CDEF 为矩形； 连接 DF 交 BC 于点 G ，连接 OE ，若 ， ，求 CG 的长度 . 23 . 本小题 8 分 已知抛物线 若抛物线的对称轴为 ，求抛物线的解析式； 若 两点都在抛物线上，且 ，求 m 的取值范围 . 24 . 本小题 8 分 如图 1 ，在四边形 ABCD 中， ， ，以 AB