2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (117).docx

2023 年江苏省苏州市吴中区、吴江区、相城区中考数学模拟试卷（ 5 月份） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列四个实数中最大的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 苏州围绕打造“处处皆景、城在园中”的“公园城市”目标，扎实推进民生实事项目口袋公园建设 年全年苏州各级园林绿化部门共投入资金 145000000 元进行新建、改建口袋公园，为市民打造更多家门口的幸福 用科学记数法可以表示为 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，在 中， ， ，按以下步骤作图：第一步，以点 A 为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC ， AB 于 M 、 N 两点；第二步，分别以点 M 、 N 为圆心，大于 、 N 的长为半径作弧，两弧相交于点 P ；第三步，作射线 AP ，交 BC 于点 则 AE 的长为 (    ) A. B. 8 C. D. 10 5 . 为激励青少年爱读书、读好书、善读书，某校积极开展全员阅读活动 . 小吴为了了解本班同学一月的课外阅读量，随机选取班上部分同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图 如图 下列说法中，正确的是 (    ) A. 随机选取了 14 名同学 B. 中位数是 2 本 C. 众数是 4 本 D. 平均数是 本 6 . 如图，正方形 ABCD 内接于 ，现有一小球可在 内自由滚动，则小球停留在阴影部分内 各图形的边界忽略不计 的概率是 (    ) A. B. C. D. 7 . 定义：两个不相交的函数图象在平行于 y 轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离” . 抛物线 与直线 的“完美距离”为 (    ) A. B. 3 C. D. 8 . 如图 1 ，点 E 为矩形 ABCD 中 AD 边的中点，点 P 从点 A 出发，沿 以 的速度运动到点 B ，图 2 是点 P 运动时， 的面积 随时间 变化的函数图象，则 a 的值为 (    ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 9 . __________ . 10 . 要使代数式 有意义，则 x 的取值范围是__________ . 11 . 若 ，则 __________ . 12 . 如图， AB 是 的直径，弦 CD 交 于点 C ， D ，连接 若 ， ，则 __________ 13 . 已知圆锥底面圆直径为 18 cm ，母线长为 15 cm ，该圆锥侧面展开图扇形的圆心角度数为__________ 14 . 关于 x 的一元二次方程 有一个大于 的非正数根，那么实数 a 的取值范围是__________ . 15 . 如图，直线 AB 与 x 轴， y 轴分别交于点 ， ，已知点 C 坐标为 ，点 P 是线段 不与点 A ， B 重合 上一点，连结线段 PC ， 若 ，则点 P 坐标为__________ . 16 . 如图，在 中， ， ，以 AC 为边在 下方作 ，连接 BD ，已知 ， ，则 BD 的最大值为__________ . 三、计算题：本大题共 3 小题，共 18 分。 17 . 解方程： 18 . 计算： 19 . 已知 ，求 的值 . 四、解答题：本题共 8 小题，共 64 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 8 分 为缓减校园周边道路的交通压力，及时调整学生上学时间，某校需要了解本校学生的上学方式，学生可以从“ A ：步行， B ：骑自行车， C ：乘坐公共交通， D ：家用汽车接送， E ；其他方式”五个选项中进行选择 . 学生甲随机选择“ C ：乘坐公共交通”方式的概率为__________ . 若两名学生分别从 A ， B ， C ， D ， E 五种上学方式中随机选择一种，求两名学生一人选择“ A ：步行”，另一人选择“ C ：乘坐公共交通”的概率 请用画树状图或列表等方法说明理由 21 . 本小题 8 分 如图， AD ， BC 交于点 E ， ， 求证： ； 若 ，求 的度数 . 22 . 本小题 8 分 适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义 . 为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间 单位：小时 进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 组别家务劳动总时间分组 频数 A 5 B 7 C 10 D 19 E a 请根据图表信息回答下列问题： 频数分布表中， __________； 扇形统计图中， C 组所在扇形的圆心角的度数是__________ 请估计该校 650 名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于 8 小时的人数 . 23 . 本小题 8 分 如图，反比例函数 的图象经过边长为 4 的正方形 ABCD 的顶点 A ，与正方形的边 CD 交于点 E ，且 求 k 的值 . 若点 P 是正方形 CD 边上不与点 E 重合的点，连接 AE ， AP ，当 的面积为 时，求点 P 的坐标 . 24 . 本小题 8 分 为迎接五一假期的到来，某景区一商户准备了两种当地特产礼盒，按成本价 1 件 A 种礼盒和 2 件 B 种礼盒共需 320 元， 2 件 A 种礼盒和 3 件 B 种礼盒共需 540 元 . 求 A 、 B 两种礼盒每件的成本价分别是多少元？ 若 A 种礼盒的售价为每件 150 元， B 种礼盒的售价为每件 120 元 . 商户原计划在五一当天将现有的 A 、 B 两种礼盒共 56 件按售价全部售出，但在实际销售过程中 56 件商品没有全部售完，两种礼盒的实际销售利润总和为 1320 元 . 五一当天商户最多卖出 B 种礼盒多少件？ 25 . 本小题 8 分