2023
年浙江省宁波市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在
，
，
0
，
这四个数中，最小的数是
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
据中国宁波网消息：
2023
年一季度宁波全市实现地区生产总值
380180000000
元，同比增长
数
380180000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人
10
次射击成绩的平均数
单位：环
及方差
单位：环
如下表所示：
甲
乙
丙
丁
9
8
9
9
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
( )
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
7
.
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
A
，
B
两点，点
A
的横坐标为
1
，点
B
的横坐标为
，当
时，
x
的取值范围是
( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
8
.
茶叶作为浙江省农业十大主导产业之一，是助力乡村振兴的民生产业
.
某村有土地
60
公顷，计划将其中
的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的
2
倍少
3
公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？设茶园的面积为
x
公顷，种粮食的面积为
y
公顷，可列方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
已知二次函数
，下列说法正确的是
( )
A.
点
在该函数的图象上
B.
当
且
时，
C.
该函数的图象与
x
轴一定有交点
D.
当
时，该函数图象的对称轴一定在直线
的左侧
10
.
如图，以钝角三角形
ABC
的最长边
BC
为边向外作矩形
BCDE
，连结
AE
，
AD
，设
，
，
的面积分别为
S
，
，
，若要求出
的值，只需知道
( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的面积
D.
矩形
BCDE
的面积
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
11
.
分解因式：
__________.
12
.
要使分式
有意义，
x
的取值应满足
______ .
13
.
一个不透明的袋子里装有
3
个绿球、
3
个黑球和
6
个红球，它们除颜色外其余相同
.
从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为
______ .
14
.
如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为
30
cm
，母线长为
50
cm
，则烟囱帽的侧面积为
______
结果保留
15
.
如图，在
中，
，
E
为
AB
边上一点，以
AE
为直径的半圆
O
与
BC
相切于点
D
，连结
AD
，
，
是
AB
边上的动点，当
为等腰三角形时，
AP
的长为
______ .
16
.
如图，点
A
，
B
分别在函数
图象的两支上
在第一象限
，连结
AB
交
x
轴于点
点
D
，
E
在函数
图象上，
轴，
轴，连结
DE
，
若
，
的面积为
9
，四边形
ABDE
的面积为
14
，则
的值为
______
，
a
的值为
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
计算：
18
.
本小题
8
分
在
的方格纸中，请按下列要求画出格点三角形
顶点均在格点上
在图
1
中先画出一个以格点
P
为顶点的等腰三角形
PAB
，再画出该三角形向右平移
2
个单位后的
将图
2
中的格点
绕点
C
按顺时针方向旋转
，画出经旋转后的
19
.
本小题
8
分
如图，已知二次函数
图象经过点
和
求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标
.
当
时，请根据图象直接写出
x
的取值范围
.
20
.
本小题
10
分
宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作
.
某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校
1200
名学生中随机抽取部分学生进行知识测试
测试满分为
100
分，得分
x
均为不小于
60
的整数
，并将测试成绩分为四个等第：合格
，一般
，良好
，优秀
，制作了如下统计图
部分信息未给出
由图中给出的信息解答下列问题：
求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数分布直方图
.
求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数
.
这次测试成绩的中位数是什么等级？
如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？
21
.
本小题
10
分
某综合实践研究小组为了测量观察目标时的仰角和俯角，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图
1
所示
.
如图
2
，在
P
点观察所测物体最高点
C
，当量角器零刻度线上
A
，
B
两点均在视线
PC
上时，测得视线与铅垂线所夹的锐角为
，设仰角为
，请直接用含
的代数式示
如图
3
，为了测量广场上空气球
A
离地面的高度，该小组利用自制简易测角仪在点
B
，
C
分别测得气球
A
的仰角
为
，
为
，地面上点
B
，
C
，
D
在同一水平直线上，
，求气球
A
离地面的高度
参考数据：
，
，
22
.
本小题
10
分
某校与部队联合开展红色之旅研学活动，上午
7
：
00
，部队官兵乘坐军车从营地出发，同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路
如图
到爱国主义教育基地进行研学
.
上午
8
：
00
，军车在离营地
60
km
的地
