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2023年青海中考数学试卷.docx

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2023 年青海省中考数学试卷 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 青海地大物博,风光秀美,素有“大美青海”之美誉 . 下面四个艺术字中,不是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 计算: 的结果是 (    ) A. 1 B. C. D. 5 3 . 如图,直线 AB , CD 相交于点 O , ,则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列几何体中,主视图、左视图和俯视图都相同的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 为了缅怀革命先烈,传承红色精神,青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校 15 km 的烈士陵园扫墓 . 一部分师生骑自行车先走,过了 后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达 . 已知汽车的速度是骑车师生速度的 2 倍,设骑车师生的速度为 根据题意,下列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 7 . 如图, AB 是 的弦, C 是 上一点, ,垂足为 若 ,则 (    ) A. B. C. D. 8 . 生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响,实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示,下列说法正确的是 (    ) A. 酒精浓度越大,心率越高 B. 酒精对这种鱼类的心率没有影响 C. 当酒精浓度是 时,心率是 168 次 / 分 D. 心率与酒精浓度是反比例函数关系 二、填空题:本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分。 9 . 的绝对值是 ______ . 10 . 写出一个比 大且比 小的整数 __________ . 11 . 青藏联网工程东起青海西宁,西至西藏拉萨,被誉为“电力天路” . 截至 2023 年 5 月“电力天路”已安全运行近 12 年,累计向西藏送电 亿千瓦时,数据 亿用科学记数法表示为 ______ . 12 . 在平面直角坐标系中,点 向右平移 3 个单位长度得到的点的坐标是 ______ . 13 . 如图, MN 是 的切线, M 是切点,连接 OM , 若 ,则 的度数是 ______ . 14 . 如图,正方形 ABCD 的边长是 4 ,分别以点 A , B , C , D 为圆心, 2 为半径作圆,则图中阴影部分的面积是 ______ 结果保留 15 . 如图,在 中, DE 是 BC 的垂直平分线 . 若 , ,则 的周长是 ______ . 16 . 如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第 5 条直线与 x 轴交点的横坐标是 ______ . 三、解答题:本题共 9 小题,共 72 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 计算: 18 . 本小题 6 分 先化简,再求值: ,其中 19 . 本小题 6 分 在同一平面直角坐标系中,一次函数 和反比例函数 的图象如图所示 . 求一次函数的解析式; 当 时,直接写出不等式 的解集 . 20 . 本小题 7 分 为丰富学生课余生活,提高学生运算能力,数学小组设计了如下的解题接力游戏: 解不等式组: ; 当 m 取 的一个整数解时,解方程 21 . 本小题 7 分 如图, 是 的一个外角, , 尺规作图:作 的平分线,交 CF 于点 保留作图痕迹,不写作法 ; 求证:四边形 ABCD 是平行四边形 . 22 . 本小题 7 分 为了方便观测动物的活动情况,某湿地公园要铺设一段道路 . 计划从图中 A , C 两处分别向 B 处铺设,现测得 , , ,求 B , C 两点间的距离 结果取整数,参考数据: , , 23 . 本小题 11 分 为更好引导和促进旅游业恢复发展,深入推动大众旅游,文化和旅游部决定开展 2023 年“ 中国旅游日”活动 . 青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况,对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查,并绘制如下不完整的统计图,请根据图 1 ,图 2 中所给的信息,解答下列问题: 此次抽样调查的样本容量是 ______ ; 将图 1 中的条形统计图补充完整; 根据抽样调查结果,“五一”假期期间这四个景区共接待游客约 19 万人,请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人; 若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游,请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率 . 24 . 本小题 11 分 如图,二次函数 的图象与 x 轴相交于点 A 和点 ,交 y 轴于点 求此二次函数的解析式; 设二次函数图象的顶点为 P ,对称轴与 x 轴交于点 Q ,求四边形 AOBP 的面积 请在图 1 中探索 ; 二次函数图象的对称轴上是否存在点 M ,使得 是以 AB 为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由 请在图 2 中探索 25 . 本小题 11 分 综合与实践 车轮设计成圆形的数学道理 小青发现路上行驶的各种车辆,车轮都是圆形的 . 为什么车轮要做成圆形的呢?这里面有什么数学道理吗?带着这样的疑问,小青做了如下的探究活动: 将车轮设计成不同的正多边形,在水平地面上模拟行驶 . 探究一:将车轮设计成等边三角形,转动过程如图 1 ,设其中心到顶点的距离是 2 ,以车轮转动一次 以一个顶点为支点旋转 为例,中心的轨迹是 , ,圆心角 此时中心轨迹最高点是 即 的中点 ,转动一次前后中心的连线是 水平线 ,请在图 2 中计算 C 到 BD 的距离 探究二:将车轮设计成正方形,转动过程如图 3 ,设其中心到顶点的距离是 2 ,以车轮转动一次 以一
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