2023
年青海省中考数学试卷
一、选择题:本题共
8
小题,每小题
3
分,共
24
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
青海地大物博,风光秀美,素有“大美青海”之美誉
.
下面四个艺术字中,不是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
计算:
的结果是
( )
A.
1
B.
C.
D.
5
3
.
如图,直线
AB
,
CD
相交于点
O
,
,则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列几何体中,主视图、左视图和俯视图都相同的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
为了缅怀革命先烈,传承红色精神,青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校
15
km
的烈士陵园扫墓
.
一部分师生骑自行车先走,过了
后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达
.
已知汽车的速度是骑车师生速度的
2
倍,设骑车师生的速度为
根据题意,下列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图,
AB
是
的弦,
C
是
上一点,
,垂足为
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响,实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示,下列说法正确的是
( )
A.
酒精浓度越大,心率越高
B.
酒精对这种鱼类的心率没有影响
C.
当酒精浓度是
时,心率是
168
次
/
分
D.
心率与酒精浓度是反比例函数关系
二、填空题:本题共
8
小题,每小题
3
分,共
24
分。
9
.
的绝对值是
______ .
10
.
写出一个比
大且比
小的整数
__________ .
11
.
青藏联网工程东起青海西宁,西至西藏拉萨,被誉为“电力天路”
.
截至
2023
年
5
月“电力天路”已安全运行近
12
年,累计向西藏送电
亿千瓦时,数据
亿用科学记数法表示为
______ .
12
.
在平面直角坐标系中,点
向右平移
3
个单位长度得到的点的坐标是
______ .
13
.
如图,
MN
是
的切线,
M
是切点,连接
OM
,
若
,则
的度数是
______ .
14
.
如图,正方形
ABCD
的边长是
4
,分别以点
A
,
B
,
C
,
D
为圆心,
2
为半径作圆,则图中阴影部分的面积是
______
结果保留
15
.
如图,在
中,
DE
是
BC
的垂直平分线
.
若
,
,则
的周长是
______ .
16
.
如图是平面直角坐标系中的一组直线,按此规律推断,第
5
条直线与
x
轴交点的横坐标是
______ .
三、解答题:本题共
9
小题,共
72
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算:
18
.
本小题
6
分
先化简,再求值:
,其中
19
.
本小题
6
分
在同一平面直角坐标系中,一次函数
和反比例函数
的图象如图所示
.
求一次函数的解析式;
当
时,直接写出不等式
的解集
.
20
.
本小题
7
分
为丰富学生课余生活,提高学生运算能力,数学小组设计了如下的解题接力游戏:
解不等式组:
;
当
m
取
的一个整数解时,解方程
21
.
本小题
7
分
如图,
是
的一个外角,
,
尺规作图:作
的平分线,交
CF
于点
保留作图痕迹,不写作法
;
求证:四边形
ABCD
是平行四边形
.
22
.
本小题
7
分
为了方便观测动物的活动情况,某湿地公园要铺设一段道路
.
计划从图中
A
,
C
两处分别向
B
处铺设,现测得
,
,
,求
B
,
C
两点间的距离
结果取整数,参考数据:
,
,
23
.
本小题
11
分
为更好引导和促进旅游业恢复发展,深入推动大众旅游,文化和旅游部决定开展
2023
年“
中国旅游日”活动
.
青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况,对“五一”假期期间的游客去向进行了随机抽样调查,并绘制如下不完整的统计图,请根据图
1
,图
2
中所给的信息,解答下列问题:
此次抽样调查的样本容量是
______
;
将图
1
中的条形统计图补充完整;
根据抽样调查结果,“五一”假期期间这四个景区共接待游客约
19
万人,请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人;
若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游,请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率
.
24
.
本小题
11
分
如图,二次函数
的图象与
x
轴相交于点
A
和点
,交
y
轴于点
求此二次函数的解析式;
设二次函数图象的顶点为
P
,对称轴与
x
轴交于点
Q
,求四边形
AOBP
的面积
请在图
1
中探索
;
二次函数图象的对称轴上是否存在点
M
,使得
是以
AB
为底边的等腰三角形?若存在,请求出满足条件的点
M
的坐标;若不存在,请说明理由
请在图
2
中探索
25
.
本小题
11
分
综合与实践
车轮设计成圆形的数学道理
小青发现路上行驶的各种车辆,车轮都是圆形的
.
为什么车轮要做成圆形的呢?这里面有什么数学道理吗?带着这样的疑问,小青做了如下的探究活动:
将车轮设计成不同的正多边形,在水平地面上模拟行驶
.
探究一:将车轮设计成等边三角形,转动过程如图
1
,设其中心到顶点的距离是
2
,以车轮转动一次
以一个顶点为支点旋转
为例,中心的轨迹是
,
,圆心角
此时中心轨迹最高点是
即
的中点
,转动一次前后中心的连线是
水平线
,请在图
2
中计算
C
到
BD
的距离
探究二:将车轮设计成正方形,转动过程如图
3
,设其中心到顶点的距离是
2
,以车轮转动一次
以一