2023
年天津市红桥区中考数学三模试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果等于
( )
A.
B.
9
C.
D.
1
2
.
的值等于
( )
A.
1
B.
C.
D.
2
3
.
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
据
2023
年
5
月
4
日津云报道，今年“五一”假期，我市接待游客约
11038500
人次，延续了我市第一季度文旅市场热度
.
将
11038500
用科学记数法表示应为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图是一个由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
估计
的值在
( )
A.
4
和
5
之间
B.
5
和
6
之间
C.
6
和
7
之间
D.
7
和
8
之间
7
.
方程组
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
已知点
，
，
在反比例函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
计算
的结果是
( )
A.
1
B.
C.
D.
10
.
如图，四边形
ABCD
为菱形，点
，点
，点
B
在
x
轴的正半轴上，则点
C
的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，已知
BD
是矩形
ABCD
的对角线，点
E
，
F
分别在边
AD
，
BC
上，连接
BE
，
将
沿
BE
翻折，将
沿
DF
翻折，翻折后点
A
，
C
分别落在对角线
BD
上的点
G
，
H
处，连接
则下列结论中一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
抛物线
为常数，
经过点
，对称轴为直线
，顶点在第三象限
.
有下列结论：①
；②
；③当
时
为常数
，
其中，正确结论的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
计算
的结果等于______
.
14
.
不透明袋子中装有
9
个球，其中有
2
个红球、
4
个黑球和
3
个绿球，这些球除颜色外无其他差别
.
从袋子中随机取出
1
个球，则它是红球的概率是
______
.
15
.
计算
的结果等于
______
.
16
.
直线
与
y
轴的交点坐标为
______
.
17
.
在四边形
ABCD
中，
，
，若
，
，
，则
AB
的长为
______
.
18
.
如图，在每个小正方形的边长为
1
的网格中，点
A
在格点上，
B
为小正方形边的中点，以
AB
为直径的半圆经过点
C
，且
C
为
的中点
.
的大小等于
______
度
；
是
上的动点，过点
P
作直线
AC
的垂线，交
AB
的延长线于点
D
；点
Q
在
AC
上，且满足
，连接
当
PQ
取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点
P
，并简要说明点
P
的位置是如何找到的
不要求证明
三、解答题：本题共
7
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
解不等式组
，请结合题意填空，完成本题的解答
.
解不等式①，得
______
；
解不等式②，得
______
；
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
原不等式组的解集为
______
.
20
.
本小题
8
分
某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间
单位：
根据统计的结果，绘制出统计图①和图②
.
请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受随机抽样调查的学生人数为
______
，图①中的
m
的值为
______
；
求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
若该校有
400
名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间大于
3
h
的学生人数
.
21
.
本小题
10
分
已知
AB
为
的直径，
C
为
上一点，
D
为
的中点，
AD
与
BC
相交于点
如图①，
的平分线交
AD
于点
F
，求
的大小；
如图②，
AD
的延长线与过点
B
的
的切线相交于点
G
，若
，求
的大小
.
22
.
本小题
10
分
如图，在海中有一个小岛，在它周围
6
nmile
有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在
B
处测得小岛
A
在北偏东
方向，航行
6
n mile
到达
C
点，这是测得小岛
A
在北偏东
方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
参考数据：
，
，
，
23
.
本小题
10
分
甲、乙两车同时从
A
地出发，沿相同的路线匀速行驶前往
B
地，甲车从
A
地出发行驶
2
h
后，由于车辆发生故障，修车停留了一段时间，修车结束后匀速行驶至
B
地，结果比乙车晚到了
，如图是甲、乙两车行驶的路程
与离开
A
地的时间
的函数图象
.
离开
A
地的时间
1
4
甲车行驶的路程
______
180
______
乙车行驶的路程
______
240
______
填表：
求甲车从
A
地到
B
地的过程中，
y
关于
x
的函数解析式；
当甲、乙两车相距
60
km
时，求离开
A
地的时间
直接写出结果即可
24
.
本小题
10
分
在平面直角坐标系中，点
，点
B
在
x
轴的负半轴上，
将
绕点
O
顺时针旋转，得
，点
A
，
B
旋转后的对应点为
，
记旋转角为
如图①，当
时，求
与
AB
的交点
C
的坐标；
如图②，连接
，当
经过点
A
时，求
的长；
设线段
的中点为
M
，连接
，求线段
的长的取值范围
直接写出结果即可
25
.
本小题
10
分
已知抛物线
为常数，
经过点
，
，与
y
轴相交于点
C
，其对称轴与
x
轴相交于点
求该抛物线的解析式；
连接
BC
，在该抛物线上是否存在点
P
，使
？若存在，请求出点
P
的坐标；若不存在，请说
