2022
年辽宁省营口市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在
，
0
，
，
2
这四个实数中，最大的数是
( )
A.
0
B.
C.
2
D.
2
.
如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，直线
，
的顶点
B
，
C
分别在
DE
，
FG
上，若
，则
的大小为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
关于
x
的一元二次方程
有两个实数根，则实数
m
的取值范围为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
分式方程
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走
240
里，慢马每天走
150
里，慢马先走
12
天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马
x
天可以追上慢马，则下列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，点
A
，
B
，
C
，
D
在
上，
，
，
，则
BC
的长为
( )
A.
B.
8
C.
D.
4
9
.
如图，在
中，
，
，由图中的尺规作图得到的射线与
AC
交于点
D
，则以下推断错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在矩形
ABCD
中，点
M
在
AB
边上，把
沿直线
CM
折叠，使点
B
落在
AD
边上的点
E
处，连接
EC
，过点
B
作
，垂足为
F
，若
，
，则线段
AE
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
的相反数是
______.
12
.
不等式组
的解集为
______.
13
.
甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”．两人
5
次成绩的平均数都是
95
分，方差分别是
，
，则两人成绩比较稳定的是
______
填“甲”或“乙”
14
.
如图，将
沿着
BC
方向平移得到
，只需添加一个条件即可证明四边形
ABED
是菱形，这个条件可以是
______
写出一个即可
15
.
如图，在正六边形
ABCDEF
中，连接
AC
，
CF
，则
______
度．
16
.
如图
1
，在四边形
ABCD
中，
，
，
，动点
P
，
Q
同时从点
A
出发，点
P
以
的速度沿
AB
向点
B
运动
运动到
B
点即停止
，点
Q
以
的速度沿折线
向终点
C
运动，设点
Q
的运动时间为
，
的面积为
，若
y
与
x
之间的函数关系的图象如图
2
所示，当
时，则
______
三、解答题：本题共
9
小题，共
102
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
10
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
10
分
为传承中华民族优秀传统文化，提高学生文化素养，学校举办“经典诵读”比赛，比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组
依次记为
A
，
B
，
C
，
小雨和莉莉两名同学参加比赛，其中一名同学从四组题目中随机抽取一组，然后放回，另一名同学再随机抽取一组．
小雨抽到
A
组题目的概率是
______
；
请用列表法或画树状图的方法，求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率．
19
.
本小题
10
分
某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况，随机抽取了部分学生，就居家一周的锻炼时长进行了统计调查，根据调查结果，将居家锻炼时长分为
A
，
B
，
C
，
D
四个组别．
学生居家锻炼时长分组表
组别
A
B
C
D
小时
下面两幅图为不完整的统计图．
请根据图表中的信息解答下列问题：
此次共抽取
______
名学生；
补全条形统计图，并求扇形统计图中
A
组所在扇形的圆心角的度数；
若全校有
1000
名学生，请根据抽样调查结果，估计
D
组
居家锻炼时长不少于
6
小时
的人数．
20
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系中，
的边
OC
在
y
轴上，反比例函数
的图象经过点
A
和点
，且点
B
为
AC
的中点．
求
k
的值和点
C
的坐标；
求
的周长．
21
.
本小题
10
分
在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼
MN
的高度，如图，在山坡的坡脚
A
处测得大楼顶部
M
的仰角是
，沿着山坡向上走
75
米到达
B
处，在
B
处测得大楼顶部
M
的仰角是
，已知斜坡
AB
的坡度
：
坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比
，求大楼
MN
的高度．
图中的点
A
，
B
，
M
，
N
，
C
均在同一平面内，
N
，
A
，
C
在同一水平线上，参考数据：
，
22
.
本小题
12
分
如图，在
中，
，以
AB
为直径作
与
AC
交于点
E
，过点
A
作
的切线交
BC
的延长线于点
求证：
；
若
，
，求
的半径．
23
.
本小题
12
分
某文具店最近有
A
，
B
两款纪念册比较畅销．该店购进
A
款纪念册
5
本和
B
款纪念册
4
本共需
156
元，购进
A
款纪念册
3
本和
B
款纪念册
5
本共需
130
元．在销售中发现：
A
款纪念册售价为
32
元
/
本时，每天的销售量为
40
本，每降低
1
元可多售出
2
本；
B
款纪念册售价为
22
元
/
本时，每天的销售量为
80
本，
B
款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：
售价
元
/
本
……
22
23
24
25
……
每天销售量
本
……
80
78
76
74
……
求
A
，
B
两款纪念册每
