2023
年辽宁省阜新市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
如图所示的几何体是由
5
个大小相同的立方块搭成的，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
在下列计算中，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
某中学甲、乙两支国旗护卫队的队员身高
单位：
数据如下：
甲队：
178
，
177
，
179
，
179
，
178
，
178
，
177
，
178
，
177
，
179
；
乙队：
178
，
177
，
177
，
176
，
178
，
175
，
177
，
181
，
180
，
若要判断哪支护卫队队员身高更为整齐，应该比较两组数据的
( )
A.
平均数
B.
众数
C.
中位数
D.
方差
5
.
某中学举办“传承红色精神，讲好阜新故事”演讲比赛，共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题，每位选手随机选取一个主题参赛
.
如果小明和小宇都参加比赛，他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
不等式
的解集是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，
A
，
B
，
C
是
上的三点，若
，
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动
.
某款燃油汽车今年
3
月份售价为
23
万元，
5
月份售价为
16
万元
.
设该款汽车这两月售价的月均下降率是
x
，则所列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，二次函数
的图象与
x
轴的一个交点为
，对称轴是直线
，下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
点
在函数图象上
10
.
如图，四边形
是正方形，曲线
…叫作“正方形的渐开线”，其中
，
，
，
，…的圆心依次按
O
，
A
，
B
，
循环，当
时，点
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
计算：
______ .
12
.
将一个三角尺
按如图所示的位置摆放，直线
，若
，则
的度数是
______ .
13
.
如图，
和
是以点
O
为位似中心的位似图形，相似比为
2
：
3
，则
和
的面积比是
______ .
14
.
正比例函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
A
，
B
两点，过点
A
作
轴，垂足为点
C
，连接
BC
，则
的面积是
______ .
15
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
连接
AC
，在
AC
和
AD
上分别截取
AE
，
AF
，使
，分别以点
E
和点
F
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点
G
，作射线
AG
交
CD
于点
H
，则线段
DH
的长是
______ .
16
.
德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称
.
今年
5
月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加，甲、乙两名选手同时参加了往返
单程
的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲，乙之间的距离
与甲所用的时间
之间的函数关系如图所示，那么当甲到达终点时，乙距离终点
______
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
6
分
某中学数学兴趣小组的同学们，对函数
是常数，
的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整
.
当
，
时，即
当
时，函数化简为
；当
时，函数化简为
______ .
当
，
，
时，即
①该函数自变量
x
和函数值
y
的若干组对应值如下表：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
6
m
2
0
2
4
6
…
其中
______ .
②在图
1
所示的平面直角坐标系内画出函数
的图象
.
当
，
，
时，即
①当
时，函数化简为
______ .
②在图
2
所示的平面直角坐标系内画出函数
的图象
.
请写出函数
是常数，
的一条性质：
______
若所列性质多于一条，则仅以第一条为准
19
.
本小题
8
分
如图，
AB
是
的直径，点
C
，
D
是
上
AB
异侧的两点，
，交
CB
的延长线于点
E
，且
BD
平分
求证：
DE
是
的切线
.
若
，
，求图中阴影部分的面积
.
20
.
本小题
8
分
端午节是中华民族的传统节日，节日里吃粽子是传统习俗，为了了解附近居民对
肉粽子
，
蛋黄粽子
，
红枣粽子
，
葡萄干粽子
四种口味粽子的喜爱情况，某商场随机抽取了某小区的部分居民进行问卷调查
每人只能选一种口味
，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图
.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
参加此次问卷调查的居民共有
______
人
.
通过计算将条形统计图补充完整
.
若该小区共有
2000
名居民，请估计喜爱
肉粽子
的居民约有多少人
.
21
.
本小题
10
分
如图，小颖家所在居民楼高
AB
为
从楼顶
A
处测得另一座大厦顶部
C
的仰角
是
，而大厦底部
D
的俯角
是
求两楼之间的距离
求大厦的高度
结果精确到
，参考数据：
，
，
22
.
本小题
10
分
为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一次性购买若干个足球和排球，用
480
元购买足球的数量和用
390
元购买排球的数量相同，已知足球的单价比排球的单价多
15
元
.
求：足球和排球的单价各是多少元？
根据学校实际情况，需一次性购买足球和排球共
100
个，但要求其总费用不超
