2023
年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
2023
的相反数是
( )
A.
2023
B.
C.
D.
2
.
搭载神舟十六号载人飞船的长征二号
F
遥十六运载火箭于
2023
年
5
月
30
日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮
3
名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度
.
下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
大庆油田发现预测地质储量
亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破
.
数字
1268000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知
，
，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为
( )
A.
9
，
9
，
B.
9
，
9
，
C.
8
，
8
，
D.
9
，
8
，
7
.
下列说法正确的是
( )
A.
一个函数是一次函数就一定是正比例函数
B.
有一组对角相等的四边形一定是平行四边形
C.
两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等
D.
一组数据的方差一定大于标准差
8
.
端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高
，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图
1
，在平行四边形
ABCD
中，
，已知点
P
在边
AB
上，以
的速度从点
A
向点
B
运动，点
Q
在边
BC
上，以
的速度从点
B
向点
C
运动
.
若点
P
，
Q
同时出发，当点
P
到达点
B
时，点
Q
恰好到达点
C
处，此时两点都停止运动
.
图
2
是
的面积
与点
P
的运动时间
之间的函数关系图象
点
M
为图象的最高点
，则平行四边形
ABCD
的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是
______
填“普查”或“抽样调查”
12
.
一个圆锥的底面半径为
5
，高为
12
，则它的体积为
______ .
13
.
在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动
.
有一张矩形纸片
ABCD
如图所示，点
N
在边
AD
上，现将矩形折叠，折痕为
BN
，点
A
对应的点记为点
M
，若点
M
恰好落在边
DC
上，则图中与
一定相似的三角形是
______ .
14
.
若
x
满足
，则整数
x
的值为
______ .
15
.
新高考“
”选科模式是指，除语文、数学、外语
3
门科目以外，学生应在历史和物理
2
门首选科目中选择
1
科，在思想政治、地理、化学、生物学
4
门再选科目中选择
2
科
.
某同学从
4
门再选科目中随机选择
2
科，恰好选择地理和化学的概率为
______ .
16
.
若关于
x
的不等式组
有三个整数解，则实数
a
的取值范围为
______ .
17
.
1261
年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”
.
观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，
展开的多项式中各项系数之和为
______ .
18
.
如图，在
中，将
AB
绕点
A
顺时针旋转
至
，将
AC
绕点
A
逆时针旋转
至
，得到
，使
，我们称
是
的“旋补三角形“，
的中线
AD
叫做
的“旋补中线”，点
A
叫做“旋补中心”
.
下列结论正确的有
______ .
①
与
面积相同；
②
；
③若
，连接
和
，则
；
④若
，
，
，则
三、解答题：本题共
10
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
4
分
计算：
20
.
本小题
4
分
先化简，再求值：
，其中
21
.
本小题
5
分
为营造良好体育运动氛围，某学校用
800
元购买了一批足球，又用
1560
元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的
2
倍，但单价降了
2
元，请问该学校两批共购买了多少个足球？
22
.
本小题
6
分
某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点
A
出发，途经点
B
后到达山顶
P
，其中
米，
米，且
AB
段的运行路线与水平方向的夹角为
，
BP
段的运行路线与水平方向的夹角为
，求垂直高度
结果精确到
1
米，参考数据：
，
，
23
.
本小题
7
分
为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图
.
若我校共有
1000
名学生，请根据相关信息，解答下列问题：
本次接受调查的学生人数为
______
，扇形统计图中的
______
；
求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
学校为本学期参加志愿服务不少于
7
次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数
.
24
.
本小题
7
分
如图，在平行四边形
ABCD
中，
E
为线段
CD
的中点，连接
AC
，
AE
，延长
AE
，
BC
交于点
F
，连接
DF
，
