2023年河北石家庄外国语教育集团中考数学二模试卷.docx

2023 年河北省石家庄外国语教育集团中考数学二模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 在等式 中，□内应该填入 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 . 如图，从热气球 A 看一栋楼底部 C 的俯角是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是 (    ) A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5 . 在九年级的一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选 B 的人数是 (    ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6 . 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵” . 图②“堑堵”的俯视图是 (    ) A. B. C. D. 7 . 光速约为 ，太阳光照射到地球上大约需 ，地球与太阳的距离大约是 (    ) A. B. C. D. 8 . 小熊和小猫把一个三角形纸片折一次后，折痕把原三角形分成两个三角形 . 如图，当 时，折痕是三角形的 (    ) A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 9 . 如图，若 ，则表示 的值的点落在 (    ) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 10 . 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是 (    ) A. B. C. D. 11 . 平面内，将长分别为 1 ， 2 ， 4 ， x 的线段，首尾顺次相接组成凸四边形 如图 ， x 可能是 (    ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 12 . 计算： (    ) A. B. C. 1995 D. 2000 13 . 图 1 中的直角三角形有一条直角边长为 3 ，将四个图 1 中的直角三角形分别拼成如图 2 ，图 3 所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为 ， ，则 的值为 (    ) A. 9 B. 10 C. 6 D. 1 14 . 如图所示， A 、 B 、 C 、 D 是一个外角为 的正多边形的顶点．若 O 为正多边形的中心，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 15 . 已知闭合电路的电压为定值，电流 与电路的电阻 是反比例函数关系，根据下表判断以下选项正确的是 (    ) 5 … a … … … b … … 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. B. C. D. 当 时， 16 . 如图，直线 a ， b 所成的角跑到画板外面去了，甲、乙、丙、丁四位同学得到这两条直线所成角的度数的方法如下： 在直线 b 上任取一点 P ，过点 P 作直线 a 的平行线，量出该直线与直线 b 所成角的度数 . 甲 在直线 a 上任取一点 Q ，过点 Q 作直线 a 的垂线交直线 b 于一点，量出该垂线与直线 b 所成夹角的度数 . 乙 任意作一条直线交直线 a ， b 于两点，分别量出该直线与直线 a ， b 所成夹角的度数 . 丙 在画板上任取一点 P ，过点 P 分别作直线 a ， b 的平行线，量出以 P 为顶点的角的度数 . 丁 以上各方法中，可行的有种 .(    ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共 2 小题，每小题 3 分，共 6 分。 17 . 计算： ______ . 18 . 如图，以矩形 ABCD 的顶点 A 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 AB ， AC 于点 M ， N ；再分别以点 M ， N 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点 P ：作射线 AP ，交 BC 于点 E ，连接 DE ，交 AC 于点 F ，若 ， ______ ； 的长为 ______ . 三、解答题：本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 4 分 新年联欢，某公司为员工准备了 A 、 B 两种礼物， A 礼物单价 a 元、重 m 千克， B 礼物单价 元，重 千克，为了增加趣味性，公司把礼物随机组合装在盲盒里，每个盲盒里均放两个，随机发放 . 装两个 A 礼物的盲盒比两个 B 礼物的盲盒重 ______ 千克： 小林的盲盒比小李的盲盒重 1 千克， ①两个盲盒的总价钱相差 ______ 元； ②通过称重其他盲盒，还发现： 称重情况 重量大于小林 的盲盒 与小林的盲盒一样重 重量介于小林和小李之间的 与小李的盲盒一样重 重量小于小李的盲盒的 盲盒个数 0 5 0 9 4 若公司准备所有礼物共花费 2018 元，则 ______ 元 . 20 . 本小题 8 分 现有代数式 ，其中 m 为负整数，嘉嘉和淇淇给出了不同的条件： 根据嘉嘉给出的条件，求代数式的值； 根据淇淇给出的条件，求 m 的值 . 21 . 本小题 9 分 某学校为了解学生的体能情况，组织了体育测试，测试项目有 A “立定跳远”、 B “掷实心球”、 C “耐久跑”、 D “快速跑”四个 . 规定：每名学生测试三项，其中 A 、 B 为必测项目，第三项在 C 、 D 中随机抽取，每项 10 分，满分 30 分 . 请用树状图或列表法，求出甲、乙两同学测试的三个项目完全相同的概率： 据统计，九 班有 8 名女生抽到了 C “耐久跑”项目，她们的成绩如下： 7 ， 6 ， 8 ， 9 ， 10 ， 5 ， 8 ， 7 ①这组成绩的中位数是 ______ ，平均数是 ______ ； ②该班女生丙因病错过了测试，补测抽到了 C “耐久跑”项目，加上丙同学的成绩后，发现这组成绩的众数与中位数相等，但平均数比①中的平均数大，则丙同学“耐久跑”的成绩为 ______ . 22 . 本小题 9 分 发现：如果两个连续的正