2023
年甘肃省酒泉市中考数学试卷
一、选择题:本题共
10
小题,每小题
3
分,共
30
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
9
的算术平方根是
( )
A.
81
B.
3
C.
D.
4
2
.
若
,则
( )
A.
6
B.
C.
1
D.
3
.
计算:
( )
A.
2
B.
C.
D.
4
.
若直线
是常数,
经过第一、第三象限,则
k
的值可为
( )
A.
B.
C.
D.
2
5
.
如图,
BD
是等边
的边
AC
上的高,以点
D
为圆心,
DB
长为半径作弧交
BC
的延长于点
E
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
方程
的解为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图,将矩形纸片
ABCD
对折,使边
AB
与
DC
,
BC
与
AD
分别重合,展开后得到四边形
若
,
,则四边形
EFGH
的面积为
( )
A.
2
B.
4
C.
5
D.
6
8
.
据统计,数学家群体是一个长寿群体,某研究小组随机抽取了收录约
2200
位数学家的《数学家传略辞典》中部分
90
岁及以上的长寿数学家的年龄为样本,对数据进行整理与分析,统计图表
部分数据
如下,下列结论错误的是
( )
年龄范围
岁
人数
人
25
■
■
11
10
m
A.
该小组共统计了
100
名数学家的年龄
B.
统计表中
m
的值为
5
C.
长寿数学家年龄在
岁的人数最多
D.
《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在
岁的人数估计有
110
人
9
.
如图
1
,汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献,书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就
.
其中所记载的“取大镜高悬,置水盆于其下,则见四邻矣”,是古人利用光的反射定律改变光路的方法,即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上;反射光线和入射光线位于法线的两侧;反射角等于入射角”
.
为了探清一口深井的底部情况,运用此原理,如图在井口放置一面平面镜可改变光路,当太阳光线
AB
与地面
CD
所成夹角
时,要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部,则需要调整平面镜
EF
与地面的夹角
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图
1
,正方形
ABCD
的边长为
4
,
E
为
CD
边的中点
.
动点
P
从点
A
出发沿
匀速运动,运动到点
C
时停止
.
设点
P
的运动路程为
x
,线段
PE
的长为
y
,
y
与
x
的函数图象如图
2
所示,则点
M
的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本题共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分。
11
.
因式分解:
______.
12
.
关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
______
写出一个满足条件的值
13
.
近年来,我国科技工作者践行“科技强国”使命,不断取得世界级的科技成果
.
如由我国制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”,最大下潜深度
10907
米,填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白;由我国自主研发的极目一号
Ⅲ
型浮空艇“大白鲸”,升空高度至海拔
9050
米,创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录
.
如果把海平面以上
9050
米记作“
米”,那么海平面以下
10907
米记作“
______ .
14
.
如图,
内接于
,
AB
是
的直径,点
D
是
上一点,
,则
______
15
.
如图,菱形
ABCD
中,
,
,
,垂足分别为
B
,
D
,若
,则
______
16
.
如图
1
,我国是世界上最早制造使用水车的国家
年兰州人段续的第一架水车创制成功后,黄河两岸人民纷纷仿制,车水灌田,水渠纵横,沃土繁丰
.
而今,兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观,是兰州“水车之都”的象征
.
如图
2
是水车舀水灌溉示意图,水车轮的辐条
圆的半径
长约为
6
米,辐条尽头装有刮板,刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗,当水流冲动水车轮刮板时,驱使水车徐徐转动,水斗依次舀满河水在点
A
处离开水面,逆时针旋转
上升至轮子上方
B
处,斗口开始翻转向下,将水倾入木槽,由木槽导入水渠,进而灌溉,那么水斗从
A
处
舀水
转动到
B
处
倒水
所经过的路程是
______
米
结果保留
三、解答题:本题共
11
小题,共
72
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
4
分
计算:
18
.
本小题
4
分
解不等式组:
19
.
本小题
4
分
化简:
20
.
本小题
6
分
1672
年,丹麦数学家莫尔在他的著作《欧几里得作图》中指出:只用圆规可以完成一切尺规作图
年,意大利数学家马斯凯罗尼又独立发现此结论,并写在他的著作《圆规的几何学》中
.
请你利用数学家们发现的结论,完成下面的作图题:
如图,已知
,
A
是
上一点,只用圆规将
的圆周四等分
按如下步骤完成,保留作图痕迹
①以点
A
为圆心,
OA
长为半径,自点
A
起,在
上逆时针方向顺次截取
;
②分别以点
A
,点
D
为圆心,
AC
长为半径作弧,两弧交于
上方点
E
;
③以点
A
为圆心,
OE
长为半径作弧交
于
G
,
H
两点
.
即点
A
,
G
,
D
,
H
将
的圆周四等分
.
21
.
本小题
6
分
为传承红色文化,激发革命精神,增强爱国主义情感,某校组织七年级学生开展“讲好红色故事,传承红色基因”为主题的研学之旅,策划了三条红色线路让学生选择:
南梁精神红色记忆之旅
华池县
;
长征会师胜利之旅
会宁县
;
西路军红色征程之旅
高台县
,且
2023年甘肃酒泉市中考数学试卷.docx