2022
年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2022
的倒数是
( )
A.
B.
C.
2022
D.
2
.
下列计算，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列四幅照片中，主体建筑的构图不对称的
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
盐城市图书馆现有馆藏纸质图书
1600000
余册．数据
1600000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
一组数据
，
0
，
3
，
1
，
的极差是
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
6
.
正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是
( )
A.
强
B.
富
C.
美
D.
高
7
.
小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则
与
的关系是
( )
A.
互余
B.
互补
C.
同位角
D.
同旁内角
8
.
“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，
步骤：
第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；
第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；
第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；
第四步：将横向距离乘以
人的手臂长度与眼距的比值一般为
，得到的值约为被测物体离观测点的距离值．
如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为
4
米，则汽车到观测点的距离约为
( )
A.
40
米
B.
60
米
C.
80
米
D.
100
米
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
9
.
若
有意义，则
x
的取值范围是
__________.
10
.
已知反比例函数的图象经过点
，则该函数表达式为
__________.
11
.
分式方程
的解为
__________.
12
.
如图，电路图上有
A
、
B
、
C
3
个开关和
1
个小灯泡，闭合开关
C
或同时闭合开关
A
、
B
都可以使小灯泡发亮．任意闭合其中的
1
个开关，小灯泡发亮的概率是
_______.
13
.
如图，
AB
、
AC
是
的弦，过点
A
的切线交
CB
的延长线于点
D
，若
，则
__________
14
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，将线段
AB
绕点
A
按逆时针方向旋转，使得点
B
落在边
CD
上的点
处，线段
AB
扫过的面积为
__________.
15
.
若点
在二次函数
的图象上，且点
P
到
y
轴的距离小于
2
，则
n
的取值范围是
__________.
16
.
《庄子
天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线
：
与
y
轴交于点
A
，过点
A
作
x
轴的平行线交直线
：
于点
，过点
作
y
轴的平行线交直线
于点
，以此类推，令
，
，…，
，若
…
对任意大于
1
的整数
n
恒成立，则
S
的最小值为
__________.
三、计算题：本大题共
2
小题，共
12
分。
17
.
18
.
解不等式组：
四、解答题：本题共
9
小题，共
90
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
8
分
某社区举行新冠疫情防控核酸检测大演练，卫生防疫部门在该社区设置了三个核酸检测点
A
、
B
、
C
，甲、乙两人任意选择一个检测点参加检测．求甲、乙两人不在同一检测点参加检测的概率．
用画树状图或列表的方法求解
21
.
本小题
8
分
小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发．两人离甲地的距离
与出发时间
之间的函数关系如图所示．
小丽步行的速度为
______
；
当两人相遇时，求他们到甲地的距离．
22
.
本小题
10
分
证明：垂直于弦
AB
的直径
CD
平分弦以及弦所对的两条弧．
23
.
本小题
10
分
如图，在
与
中，点
D
、
分别在边
BC
、
上，且
∽
，若
______
，则
∽
请从①
；②
；③
这
3
个选项中选择一个作为条件
写序号
，并加以证明．
24
.
本小题
10
分
合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校
1380
名学生中调查了
100
名学生的膳食情况，调查数据整理如下：
本次调查采用
______
的调查方法；
填“普查”或“抽样调查”
通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为
，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比；
结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议．
中国营养学会推荐的三大营养素供能比参考值
蛋白质
脂肪
碳水化合物
25
.
本小题
10
分
2022
年
6
月
5
日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，
OA
是垂直于工作台的移动基座，
AB
、
BC
为机械臂，
，
，
，
机械臂端点
C
到工作台的距离
求
A
、
C
两点之间的距离；
求
OD
长．
结果精确到
，参考数据：
，
，
，
26
.
本小题
12
分
【经典回顾】
梅文鼎是我国清初著名的数学家，他在《勾股举隅》中给出多种证明勾股定理的方法．图
1
是其中一种方法的示意图及部分辅助线．
在
中，
，四边形
ADEB
、
ACHI
和
BFGC
分别是以
的三边为一边的正方
