2023
年黑龙江省伊春市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是
( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
4
.
已知一组数据
1
，
0
，
，
5
，
x
，
2
，
的平均数是
1
，则这组数据的众数是
( )
A.
B.
5
C.
和
5
D.
1
和
3
5
.
如图，在长为
100
m
，宽为
50
m
的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是
，则小路的宽是
( )
A.
5
m
B.
70
m
C.
5
m
或
70
m
D.
10
m
6
.
已知关于
x
的分式方程
的解是非负数
.
则
m
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
且
D.
且
7
.
某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资
500
元全部用于采购
A
，
B
，
C
三种图书，
A
种每本
30
元，
B
种每本
25
元，
C
种每本
20
元，其中
A
种图书至少买
5
本，最多买
6
本
三种图书都要买
，此次采购的方案有
( )
A.
5
种
B.
6
种
C.
7
种
D.
8
种
8
.
如图，
是等腰三角形，
AB
过原点
O
，底边
轴，双曲线
过
A
，
B
两点，过点
C
作
轴交双曲线于点
若
，则
k
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在平面直角坐标中，矩形
ABCD
的边
：
：
4
，将矩形
ABCD
沿直线
OE
折叠到如图所示的位置，线段
恰好经过点
B
，点
C
落在
y
轴的点
位置，点
E
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在正方形
ABCD
中，点
E
，
F
分别是
AB
，
BC
上的动点，且
，垂足为
G
，将
沿
AF
翻折，得到
，
AM
交
DE
于点
P
，对角线
BD
交
AF
于点
H
，连接
HM
，
CM
，
DM
，
BM
，下列结论正确的是
( )
①
；②
；③若
，则四边形
BHMF
是菱形；④当点
E
运动到
AB
的中点，
；⑤
A.
①②③④⑤
B.
①②③⑤
C.
①②③
D.
①②⑤
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
11
.
据交通运输部信息显示：
2023
年“五一”假期第一天，全国营运性客运量约
5699
万人次，将
5699
万用科学记数法表示为
______ .
12
.
在函数
中，自变量
x
的取值范围是
______.
13
.
如图，在矩形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，试添加一个条件
______
，使得矩形
ABCD
为正方形
.
14
.
一个不透明的袋子中装有
3
个红球和
2
个白球，这些小球除标号外完全相同，随机摸出两个小球，恰好是一红一白的概率是
______ .
15
.
关于
x
的不等式组
有
3
个整数解，则实数
m
的取值范围是
______ .
16
.
如图，
AB
是
的直径，
PA
切
于点
A
，
PO
交
于点
C
，连接
BC
，若
，则
______
17
.
已知圆锥的母线长
13
cm
，侧面积
，则这个圆锥的高是
______
18
.
如图，在
中，
，
，点
E
是斜边
AB
的中点，把
绕点
A
顺时针旋转，得
，点
C
，点
B
旋转后的对应点分别是点
D
，点
F
，连接
CF
，
EF
，
CE
，在旋转的过程中，
面积的最大值是
______ .
19
.
矩形
ABCD
中，
，
，将矩形
ABCD
沿过点
A
的直线折叠，使点
B
落在点
E
处，若
是直角三角形，则点
E
到直线
BC
的距离是
______ .
20
.
如图，在平面直角坐标系中，
的顶点
A
在直线
：
上，顶点
B
在
x
轴上，
AB
垂直
x
轴，且
，顶点
C
在直线
：
上，
；过点
A
作直线
的垂线，垂足为
，交
x
轴于
，过点
作
垂直
x
轴，交
于点
，连接
，得到第一个
；过点
作直线
的垂线，垂足为
，交
x
轴于
，过点
作
垂直
x
轴，交
于点
，连接
，得到第二个
；如此下去，…，则
的面积是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
60
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
5
分
先化简，再求值：
，其中
22
.
本小题
6
分
如图，在平面直角坐标系中，已知
的三个顶点坐标分别是
，
将
向上平移
4
个单位，再向右平移
1
个单位，得到
，请画出
；
请画出
关于
y
轴对称的
；
将
绕着原点
O
顺时针旋转
，得到
，求线段
在旋转过程中扫过的面积
结果保留
23
.
本小题
6
分
如图，抛物线
与
x
轴交于
，
两点
.
交
y
轴于点
求抛物线的解析式；
抛物线上是否存在一点
P
，使得
，若存在，请直接写出点
P
的坐标；若不存在，请说明理由
.
24
.
本小题
7
分
某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按
A
：优秀，
B
：良好，
C
：合格，
D
：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图
.
这次学校抽查的学生人数是
______
；
将条形图补充完整；
扇形统计图中
C
组对应的扇形圆心角度数是
______
；
如果该校共有
2200
人，请估计该校不合格的人数
.
25
.
本小题
8
分
已知甲，乙两地相距
480
km
，一辆出租车
