2020
年陕西省中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的相反数是
( )
A.
18
B.
C.
D.
2
.
若
，则
余角的大小是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2019
年，我国国内生产总值约为
990870
亿元，将数字
990870
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，是
A
市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差
最高气温与最低气温的差
是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
计算：
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，在
的网格中，每个小正方形的边长均为
1
，点
A
，
B
，
C
都在格点上，若
BD
是
的高，则
BD
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点．若直线
分别与
x
轴、直线
交于点
A
、
B
，则
的面积为
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
8
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，
是边
BC
的中点，
F
是
▱
ABCD
内一点，且
连接
AF
并延长，交
CD
于点
若
，则
DG
的长为
( )
A.
B.
C.
3
D.
2
9
.
如图，
内接于
，
是边
BC
的中点，连接
OE
并延长，交
于点
D
，连接
BD
，则
的大小为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
在平面直角坐标系中，将抛物线
沿
y
轴向下平移
3
个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
3
分，共
12
分。
11
.
化简：
______.
12
.
如图，在正五边形
ABCDE
中，
DM
是边
CD
的延长线，连接
BD
，则
的度数是
______.
13
.
在平面直角坐标系中，点
，
，
分别在三个不同的象限．若反比例函数
的图象经过其中两点，则
m
的值为
______.
14
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，
，点
E
在边
AD
上，且
若直线
l
经过点
E
，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点
F
，则线段
EF
的长为
______.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
5
分。
15
.
解分式方程：
四、解答题：本题共
10
小题，共
73
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
5
分
解不等式组：
17
.
本小题
5
分
如图，已知
，
，
请用尺规作图法，在
AC
边上求作一点
P
，使
保留作图痕迹．不写作法
18
.
本小题
5
分
如图，在四边形
ABCD
中，
，
是边
BC
上一点，且
求证：
19
.
本小题
7
分
王大伯承包了一个鱼塘，投放了
2000
条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了
他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了
20
条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这
20
条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
这
20
条鱼质量的中位数是
______
，众数是
______.
求这
20
条鱼质量的平均数；
经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克
18
元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
20
.
本小题
7
分
如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高
他俩在小明家的窗台
B
处，测得商业大厦顶部
N
的仰角
的度数，由于楼下植物的遮挡，不能在
B
处测得商业大厦底部
M
的俯角的度数．于是，他俩上楼来到小华家，在窗台
C
处测得大厦底部
M
的俯角
的度数，竟然发现
与
恰好相等．已知
A
，
B
，
C
三点共线，
，
，
，
，试求商业大厦的高
21
.
本小题
7
分
某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约
20
cm
时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，
60
天内，这种瓜苗生长的高度
与生长时间
天
之间的关系大致如图所示．
求
y
与
x
之间的函数关系式；
当这种瓜苗长到大约
80
cm
时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？
22
.
本小题
7
分
小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．
小亮随机摸球
10
次，其中
6
次摸出的是红球，求这
10
次中摸出红球的频率；
若小丽随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
23
.
本小题
8
分
如图，
是
的内接三角形，
，
连接
AO
并延长，交
于点
D
，连接
过点
C
作
的切线，与
BA
的延长线相交于点
求证：
；
若
，求线段
EC
的长．
24
.
本小题
10
分
如图，抛物线
经过点
和
，与两坐标轴的交点分别为
A
，
B
，
C
，它的对称轴为直线
求该抛物线的表达式；
是该抛物线上的点，过点
P
作
l
的垂线，垂足为
D
，
E
是
l
上的点．要使以
P
、
D
、
E
为顶点的三角形与
全等，求满足条件的点
P
，点
E
的坐标．
25
.
本小题
12
分
问题提出
如图
1
，在
中，
，
，
的平分线交
AB
于点
过点
D
分别作
，
垂足分别为
E
，
F
，则图
1
中与线段
CE
相等的线段
