2023
年海南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
如图，数轴上点
A
表示的数的相反数是
( )
A.
1
B.
0
C.
D.
2
.
若代数式
的值为
7
，则
x
等于
( )
A.
9
B.
C.
5
D.
3
.
共享开放机遇，共创美好生活
年
4
月
10
日至
15
日，第三届中国国际消费品博览会在海南省海口市举行，以“打造全球消费精品展示交易平台”为目标，进场观众超
32
万人次，数据
320000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图是由
5
个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列计算中，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
水是生命之源
.
为了倡导节约用水，随机抽取某小区
7
户家庭上个月家里的用水量情况
单位：吨
，数据为：
7
，
5
，
6
，
8
，
9
，
9
，
这组数据的中位数和众数分别是
( )
A.
9
，
8
B.
9
，
9
C.
，
9
D.
8
，
9
7
.
分式方程
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
若反比例函数
的图象经过点
，则
k
的值是
( )
A.
2
B.
C.
D.
9
.
如图，直线
，
是直角三角形，
，点
C
在直线
n
上
.
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，
，分别以点
B
和点
C
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于
M
，
N
两点，作直线
MN
，交边
AC
于点
D
，连接
BD
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在平面直角坐标系中，点
A
在
y
轴上，点
B
的坐标为
，将
绕着点
B
顺时针旋转
，得到
，则点
C
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，
，
BE
平分
，交边
AD
于点
E
，连接
CE
，若
，则
CE
的长为
( )
A.
6
B.
4
C.
D.
二、填空题：本题共
5
小题，共
22
分。
13
.
因式分解：
______ .
14
.
设
n
为正整数，若
，则
n
的值为
______ .
15
.
如图，
AB
为
的直径，
AC
是
的切线，点
A
是切点，连接
BC
交
于点
D
，连接
OD
，若
，则
______
度
.
16
.
如图，在正方形
ABCD
中，
，点
E
在边
AD
上，且
，点
P
为边
AB
上的动点，连接
PE
，过点
E
作
，交射线
BC
于点
F
，则
______ .
若点
M
是线段
EF
的中点，则当点
P
从点
A
运动到点
B
时，点
M
运动的路径长为
______ .
17
.
某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查
.
调查问卷如下：
调查问卷
在下列课外活动中，你最喜欢的是
单选
( )
A
.
文学
科技
艺术
体育
填完后，请将问卷交给教务处
.
根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图
.
请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题：
本次调查采用的调查方式为
______
填写“普查”或“抽样调查”
；
在这次调查中，抽取的学生一共有
______
人；扇形统计图中
n
的值为
______
；
已知选择“科技”类课外活动的
50
名学生中有
30
名男生和
20
名女生
.
若从这
50
名学生中随机抽取
1
名学生座谈，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是
______
；
若该校共有
1000
名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有
______
人
.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
12
分。
18
.
计算：
；
解不等式组：
四、解答题：本题共
4
小题，共
50
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
10
分
2023
年
5
月
10
日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号遥七运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功，为了普及航空航天科普知识，某校组织学生去文昌卫星发射中心参观学习
.
已知该校租用甲、乙两种不同型号的客车共
15
辆，租用
1
辆甲型客车需
600
元，
1
辆乙型客车需
500
元，租车费共
8000
元，问甲、乙两种型号客车各租多少辆？
20
.
本小题
10
分
如图，一艘轮船在
A
处测得灯塔
M
位于
A
的北偏东
方向上，轮船沿着正北方向航行
20
海里到达
B
处，测得灯塔
M
位于
B
的北偏东
方向上，测得港口
C
位于
B
的北偏东
方向上
.
已知港口
C
在灯塔
M
的正北方向上
.
填空：
______
度，
______
度；
求灯塔
M
到轮船航线
AB
的距离
结果保留根号
；
求港口
C
与灯塔
M
的距离
结果保留根号
21
.
本小题
15
分
如图
1
，在菱形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
相交于点
O
，
，
，点
P
为线段
BO
上的动点
不与点
B
，
O
重合
，连接
CP
并延长交边
AB
于点
G
，交
DA
的延长线于点
当点
G
恰好为
AB
的中点时，求证：
≌
；
求线段
BD
的长；
当
为直角三角形时，求
的值；
如图
2
，作线段
CG
的垂直平分线，交
BD
于点
N
，交
CG
于点
M
，连接
NG
，在点
P
的运动过程中，
的度数是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由
.
22
.
本小题
15
分
如图
1
，抛物线
交
x
轴于
A
，
两点，交
y
轴于点
点
P
是抛物线上一个动点
.
求该抛物线的函数表达式；
当点
P
的坐标为
时，求四边形
BACP
的面积；
当动点
P
在直线
BC
上方时，在平面直
