2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (102).docx

2023 年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列各数中，最小的数是 (    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2 . 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上 . 若 ， ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列说法正确的是 (    ) A. 采取抽样调查的方式，全面了解九 班男生身高情况 B. 若甲、乙两组数据的方差分别是 ， ，则乙组数据比甲组数据更稳定 C. “在一张纸上任意画一个四边形，则这个四边形的内角和为 ”是必然事件 D. “明天下雨概率是 ”，是指明天有一半的时间可能下雨 6 . 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x 人，依题意列方程得 (    ) A. B. C. D. 7 . 下列医疗图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 若点 ， ， 在反比例函数 的图象上，则 m ， n ， t 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，在 ▱ ABCD 中， ， ， ，则 的周长是 (    ) A. 20 B. 21 C. 23 D. 32 10 . 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点 ， 则关于 x 的不等式 的解集是 (    ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 . 计算式子 的值为 ______ . 12 . 解不等式组 的整数解为 ______ . 13 . 某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是 ______ . 14 . 2022 年 9 月 29 日， C 919 大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑 . 如果某型号飞机降落后滑行的距离 单位：米 关于滑行时间 单位： 的函数关系式为 ，则该飞机着陆后滑行 ______ 秒停止 . 15 . 在 中， ， ，则这个三角形的外接圆的半径是______ . 16 . 如图，在正方形 ABCD 中， ，对角线 AC ， BD 相交于点 点 E 为对角线 AC 上一点，连接 BE ，过点 E 作 ，分别交 BD ， CD 于点 F ， G ，连接 BG 交 AC 于点 H ，将 沿 EG 翻折，点 H 的对应点 P 恰好落在 BD 上，得到 若点 G 为 CD 的中点，则 的面积为 ______ . 三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 化简： 18 . 本小题 6 分 2022 年是我国航天事业辉煌的一年，神舟十四号和神舟十五号两个飞行乘组 6 位航天员在太空会师，在神州大地上掀起了航天热潮 . 某学校为了解学生对我国航天事业的知晓情况，在全校范围内开展了航天知识竞赛，学校随机抽取了 50 名学生的成绩，整理并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图 . 50 名学生竞赛成绩频数分布直方表 组别 成绩 频数 百分比 第 1 组 2 第 2 组 a 第 3 组 18 第 4 组 9 第 5 组 b 第 6 组 2 合计 50 其中第 3 组数据如下： 61 ， 62 ， 62 ， 63 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 64 ， 66 ， 67 ， 67 ， 69 请根据以上信息解答下列问题： 频数分布直方表中 ______ ， ______ ， ______ ； 请直接在图中补全频数分布直方图； 抽取的第 3 组学生竞赛成绩的众数是 ______ ； 若该校共有 1000 名学生，请估算该校航天知识竞赛成绩不低于 80 分的学生共有 ______ 人 . 19 . 本小题 6 分 如图是人民英雄纪念碑，它位于北京天安门广场中心，是为了纪念在人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄，碑体正面是毛泽东亲笔题词“人民英雄永垂不朽”八个鎏金大字，它的示意图如图所示 . 小妮在 A 处测得碑顶的仰角为 ，沿纪念碑方向前进 后到达 B 处，在 B 处测得碑顶的仰角为 点 A ， B ， C ， D 在同一平面内，且点 A ， B ， C 在同一水平线上 ，求纪念碑 CD 的高 结果精确到 参考数据： ， ， ， 20 . 本小题 6 分 如图， OD 平分 ， P 为 OA 上一点 . 请用直尺和圆规过点 P 作 ，交 OD 于点 不写作法，保留作图痕迹 ； 求证： 21 . 本小题 7 分 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 . 求 m 的取值范围； 若 的两条直角边 AC ， BC 的长恰好是此方程的两个实数根，斜边 ，求 的周长 . 22 . 本小题 8 分 如图， AB 为 的直径，点 D 为 上一点， E 为 的中点，点 C 在 BA 的延长线上，且 求证： CD 为 的切线； 若 ， ，求图中阴影部分的面积 . 23 . 本小题 10 分 某水果经销商购进甲、乙两种水果进行销售 . 若购买甲种水果 10 千克，乙种水果 20 千克，共付款 800