2023
年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列分数中，能化成有限小数的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
一元二次方程
的根的情况是
( )
A.
只有一个实数根
B.
有两个相等的实数根
C.
有两个不相等的实数根
D.
没有实数根
4
.
已知某校九年级
200
名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么
元这个小组的组频率是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，已知正方形
DEFG
的顶点
D
、
E
在
的边
BC
上，顶点
G
、
F
分别在边
AB
、
AC
上，如果
，
的面积是
32
，那么这个正方形的边长是
( )
A.
4
B.
8
C.
D.
6
.
顺次连接四边形
ABCD
各边中点所得的四边形是矩形，那么四边形
ABCD
一定是
( )
A.
菱形
B.
对角线相等的四边形
C.
对角线互相垂直的四边形
D.
对角线互相垂直且平分的四边形
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分。
7
.
计算：
______
.
8
.
分解因式：
__________
.
9
.
方程
的根是
______
.
10
.
不等式组
的解集是
______
.
11
.
点
在反比例函数
的图象上，那么
______
.
12
.
抛物线
在
y
轴的左侧部分，
y
的值随着
x
的值增大而
______
填“增大”或“减小”
13
.
不透明的布袋里有
2
个黄球，
3
个红球，
5
个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任王意摸出一个球恰好为黄球的概率是
______
.
14
.
某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，已知二月份产值是
36
万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是
______
万元
.
15
.
若两圆的半径分别为
5
和
2
，圆心距为
7
，则这两个圆的位置关系是
______
.
16
.
如图
4
，
AD
过
的重心
G
，设向量
，
，那么向量
______
.
结果用
、
表示
17
.
如图
5
，将矩形
ABCD
纸片沿对角线
AC
折叠，点
B
落在点
E
处，
EC
与边
AD
相交于点
如果
，那么
的正弦值等于
______
.
18
.
我们规定：两个正多边形的中心之间的距离叫做中心距，在同一个平面内有边长都为
6
的正三角形和正方形，当它们的一边重合时，中心距为
______
.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
10
分。
19
.
解方程：
四、解答题：本题共
6
小题，共
68
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
10
分
计算：
21
.
本小题
10
分
已知：如图，
是
的外接圆，
AE
平分
的外角
，
，
，垂足分别是点
M
、
N
，且
求
的度数；
如果
，
，求
的半径长
.
22
.
本小题
10
分
某市全面实施居民“阶梯水价”，当累计水量超过年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和单价见表：
合
户年用水量
立方米
自来水单价
元
/
立方米
污水处理单价
元
/
立方米
第一阶梯
含
第三阶梯
含
4
第三阶梯
300
以上
注：应缴纳水费
=
户年用水量
自来水单价
+
污水处理单价
仔细阅读上述材料，请解答下面的问题：
如果果小叶家全年用水量是
220
立方米，那么她家全年应缴纳水费多少元？
居民缴纳水费
元
关于户年用水量
立方米
的函数关如图所示，求第二阶梯
线段
的表达式；
如果小明家全年数纳的水费共计
1181
元，那么他家全年用水量是多少立方米？
23
.
本小题
12
分
已知：如图，在梯形
ABCD
中，
，过点
B
作
，垂足为点
E
，点
G
在边
AD
上，连接
BG
、
CG
，对角线
AC
与
BE
、
BG
分别交于点
F
、
H
，且
求证：
；
如果
，且
DC
是
DG
与
DA
的比例中项，求证：四边形
ABCG
是菱形
.
24
.
本小题
12
分
如图，直线
与
x
轴交于点
A
，与
y
轴交于点
C
，抛物线
经过
A
、
C
两点，且与
x
轴的另一个交点为
B
，抛物线的顶点为
求抛物线的表达式；
如果抛物线的对称轴与直线
BC
交于点
D
，求
的值；
平移这条抛物线，平移后的抛物线交
y
轴于点
E
，顶点
Q
在原抛物线上，当四边形
BPQE
是平行四边形时，求平移后抛物线的表达式
.
25
.
本小题
14
分
已知：
的直径
，
C
是
的中点，
D
是
上的一个动点
不与点
A
、
B
、
C
重合
，射线
CD
交射线
AB
于点
如图
1
，当
时，求线段
CD
的长；
如图
2
，当点
D
在
上运动时，连接
BC
、
BD
，
中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；
联结
OD
，当
是以
DE
为腰的等腰三角形时，求
与
面积的比值
.
答案和解析
1.
【答案】
C
【解析】
解：
A
、
…，不能化成有限小数，故此选项不符合题意；
B
、
…，不能化成有限小数，故此选项不符合题意；
C
、
，能化成有限小数，故此选项符合题意；
D
、
…，不能化成有限小数，故此选项不符合题意．
故选：
一个最简分数，如果分母中除了
2
和
5
以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有
2
和
5
以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了
2
与
5
以外，不含有其它的质因
