2023
年浙江省湖州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数中，最小的数是
( )
A.
B.
C.
1
D.
0
2
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
国家互联网信息办公室
2023
年
5
月
23
日发布的《数字中国发展报告
年
》显示，
2022
年我国数字经济规模达
502000
亿元
.
用科学记数法表示
502000
，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
若分式
的值为
0
，则
x
的值是
( )
A.
1
B.
0
C.
D.
6
.
如图，点
A
，
B
，
C
在
上，连结
AB
，
AC
，
OB
，
若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
某住宅小区
6
月
1
日
月
5
日每天用水量情况如图所示，那么这
5
天平均每天的用水量是
( )
A.
25
立方米
B.
30
立方米
C.
32
立方米
D.
35
立方米
8
.
某品牌新能源汽车
2020
年的销售量为
20
万辆，随着消费人群的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐年递增，
2022
年的销售量比
2020
年增加了
万辆
.
如果设从
2020
年到
2022
年该品牌新能源汽车销售量的平均年增长率为
x
，那么可列出方程是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，已知
，以点
O
为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于
C
，
D
两点，分别以点
C
，
D
为圆心，大于
长为半径作圆弧，两条圆弧交于
内一点
P
，连结
OP
，过点
P
作直线
，交
OB
于点
E
，过点
P
作直线
，交
OA
于点
若
，
，则四边形
PFOE
的面积是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
已知在平面直角坐标系中，正比例函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为
1
，点
和点
在函数
的图象上
且
，点
和点
在函数
的图象上
.
当
与
的积为负数时，
t
的取值范围是
( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
11
.
计算：
______ .
12
.
在一个不透明的箱子里放有
7
个红球和
3
个黑球，它们除颜色外其余都相同
.
从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是
______ .
13
.
如图，
OA
是
的半径，弦
于点
D
，连结
若
的半径为
5
cm
，
BC
的长为
8
cm
，则
OD
的长是
______
14
.
已知
a
，
b
是两个连续整数，
，则
的值是
______ .
15
.
某数学兴趣小组测量校园内一棵树的高度，采用以下方法：如图，把支架
放在离树
适当距离的水平地面上的点
F
处，再把镜子水平放在支架
上的点
E
处，然后沿着直线
BF
后退至点
D
处，这时恰好在镜子里看到树的顶端
A
，再用皮尺分别测量
BF
，
DF
，
EF
，观测者目高
的长，利用测得的数据可以求出这棵树的高度
.
已知
于点
D
，
于点
F
，
于点
B
，
米，
米，
米，
米，则这棵树的高度
的长
是
______
米
.
16
.
如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形
ABCD
，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰
和等腰
，③和④分别是
和
，⑤是正方形
EFGH
，直角顶点
E
，
F
，
G
，
H
分别在边
BF
，
CG
，
DH
，
AE
上
.
若
，
，则
BE
的长是
______
若
，则
的值是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
18
.
本小题
6
分
解一元一次不等式组
19
.
本小题
6
分
如图，在
中，
，
于点
D
，点
E
为
AB
的中点，连结
已知
，
，求
BD
，
DE
的长
.
20
.
本小题
8
分
4
月
23
日是世界读书日
.
为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如图统计图
不完整
请根据图中信息解答下列问题：
求被抽查的学生人数，并求出扇形统计图中
m
的值
.
请将条形统计图补充完整
温馨提示：请画在答题卷相对应的图上
若该校共有
1200
名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数
.
21
.
本小题
8
分
如图，在
中，
，点
O
在边
AC
上，以点
O
为圆心，
OC
为半径的半圆与斜边
AB
相切于点
D
，交
OA
于点
E
，连结
求证：
已知
，
，求
AB
的长
.
22
.
本小题
10
分
某水产经销商以每千克
30
元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量
千克
与销售价格
元
/
千克
存在一次函数关系，部分数据如表所示：
销售价格
元
/
千克
50
40
日销售量
千克
100
200
试求出
y
关于
x
的函数表达式
.
设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为
W
元，如果不考虑其他因素，求当销售价格
x
为多少时，日销售利润
W
最大？最大的日销售利润是多少元？
23
.
本小题
10
分
如图
1
，在平面直角坐标系
xOy
中，二次函数
的图象与
y
轴的交点坐标为
，图象的顶点为
矩形
ABCD
的顶点
D
与原点
O
重合，顶点
A
，
C
分别在
x
轴，
t
轴上，顶点
B
的坐标为
求
c
的
