2022
年湖北省十堰市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
2
的相反数是
( )
A.
B.
2
C.
D.
2
.
下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是
( )
A.
两点之间，线段最短
B.
两点确定一条直线
C.
垂线段最短
D.
三角形两边之和大于第三边
5
.
甲、乙两人在相同的条件下，各射击
10
次，经计算：甲射击成绩的平均数是
8
环，方差是
；乙射击成绩的平均数是
8
环，方差是
下列说法中不一定正确的是
( )
A.
甲、乙的总环数相同
B.
甲的成绩比乙的成绩稳定
C.
乙的成绩比甲的成绩波动大
D.
甲、乙成绩的众数相同
6
.
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值
10
斗谷子，一斗醑酒价值
3
斗谷子，现在拿
30
斗谷子，共换了
5
斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒
x
斗，那么可列方程为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，某零件的外径为
10
cm
，用一个交叉卡钳
两条尺长
AC
和
BD
相等
可测量零件的内孔直径
如果
OA
：
：
，且量得
，则零件的厚度
x
为
( )
A.
B.
C.
D.
1
cm
8
.
如图，坡角为
的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树
AB
，当太阳光线与水平线成
角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影
BC
长为
m
，则大树
AB
的高为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，
是等边
的外接圆，点
D
是弧
AC
上一动点
不与
A
，
C
重合
，下列结论：①
；②
；③当
DB
最长时，
；④
，其中一定正确的结论有
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
10
.
如图，正方形
ABCD
的顶点分别在反比例函数
和
的图象上．若
轴，点
D
的横坐标为
3
，则
( )
A.
36
B.
18
C.
12
D.
9
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为
亿亩．将
250000000
用科学记数法表示为
，则
______.
12
.
关于
x
的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为
______.
13
.
“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡
AF
，
AG
分别架在墙体的点
B
，
C
处，且
，侧面四边形
BDEC
为矩形．若测得
，则
______
14
.
如图，某链条每节长为
，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为
1
cm
，按这种连接方式，
50
节链条总长度为
______
15
.
如图，扇形
AOB
中，
，
，点
C
为
OB
上一点，将扇形
AOB
沿
AC
折叠，使点
B
的对应点
落在射线
AO
上，则图中阴影部分的面积为
__________.
16
.
【阅读材料】如图①，四边形
ABCD
中，
，
，点
E
，
F
分别在
BC
，
CD
上，若
，则
【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形
已知
，
，
，
，道路
AD
，
AB
上分别有景点
M
，
N
，且
，
，若在
M
，
N
之间修一条直路，则路线
的长比路线
的长少
______
结果取整数，参考数据：
三、解答题：本题共
9
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
5
分
计算：
18
.
本小题
5
分
计算：
19
.
本小题
6
分
已知关于
x
的一元二次方程
求证：方程总有两个不相等的实数根；
若方程的两个实数根分别为
，
，且
，求
m
的值．
20
.
本小题
9
分
某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表．
抽取的学生视力情况统计表
类别
调查结果
人数
A
正常
48
B
轻度近视
76
C
中度近视
60
D
重度近视
m
请根据图表信息解答下列问题：
填空：
______
，
______
；
该校共有学生
1600
人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；
某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率．
21
.
本小题
7
分
如图，
▱
ABCD
中，
AC
，
BD
相交于点
O
，
E
，
F
分别是
OA
，
OC
的中点．
求证：
；
设
，当
k
为何值时，四边形
DEBF
是矩形？请说明理由．
22
.
本小题
8
分
如图，
中，
，
D
为
AC
上一点，以
CD
为直径的
与
AB
相切于点
E
，交
BC
于点
F
，
，垂足为
求证：
FG
是
的切线；
若
，
，求
CF
的长．
23
.
本小题
10
分
某商户购进一批童装，
40
天销售完毕．根据所记录的数据发现，日销售量
件
与销售时间
天
之间的关系式是
，销售单价
元
/
件
与销售时间
天
之间的函数关系如图所示．
第
15
天的日销售量为
______
件；
时，求日销售额的最大值；
在销售过程中，若日销售量不低于
48
件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共
