2020
年青海省西宁市城区中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
3
的相反数是
( )
A.
B.
C.
3
D.
2
.
下列二次根式中，最简二次根式的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”
如图
“阳马”的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，
PA
，
PB
与
分别相切于点
A
，
B
，
，
，则
( )
A.
B.
2
C.
D.
3
6
.
函数
和
为常数，且
，在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
M
，
N
分别在
AD
，
BC
上，且
，
，
E
为
BC
边上一动点，连接
DE
，将
沿
DE
所在直线折叠得到
，当
点恰好落在线段
MN
上时，
CE
的长为
( )
A.
或
2
B.
C.
或
2
D.
8
.
全民健身的今天，散步是大众喜欢的运动
.
甲、乙两人在绿道上同时从同一起点以各自的速度匀速同向而行，步行一段时间后，甲因有事按原速度原路返回，此时乙仍按原速度继续前行
.
甲乙两人之间的距离
米
与他们出发后的时间
分
的函数关系如图所示，已知甲步行速度比乙快
.
由图象可知，甲、乙的速度分别是
( )
A.
60
米
/
分，
40
米
/
分
B.
80
米
/
分，
60
米
/
分
C.
80
米
/
分，
40
米
/
分
D.
120
米
/
分，
80
米
/
分
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分。
9
.
计算：
______ .
10
.
2020
年
5
月
22
日召开了第十三届全国人民代表大会第三次会议，在《政府工作报告》中指出：我国经济运行总体平稳，
2019
年国内生产总值达到
99100000000000
元
.
将
99100000000000
用科学记数法表示为
______ .
11
.
在函数
中，自变量
x
的取值范围是
__________.
12
.
五边形的外角和是
______
度．
13
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则
m
的值是
______ .
14
.
如图，在
网格中放置了三枚棋子，在其余格点处再放置
1
枚棋子，则这四枚棋子构成的图形是轴对称图形的概率是
______ .
15
.
如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板的一直角边与量角器的零刻度线所在直线重合，斜边与半圆相切，
对应的圆心角
为
，
OC
长为
3
，则图中扇形
AOB
的面积是
______ .
16
.
开学在即，由于新冠疫情学校决定共用
6000
元分两次购进口罩
2200
个免费发放给学生
.
若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的
倍，则第二次购买口罩的单价是
______
元
.
17
.
正方形
ABCD
的边长为
2
，点
P
在
CD
边所在直线上，若
，则
的值是
______ .
18
.
如图，等腰
的底边
，面积为
120
，点
D
在
BC
边上，且
，直线
EF
是腰
AC
的垂直平分线，若点
M
在
EF
上运动，则
周长的最小值为
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
76
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
4
分
计算：
20
.
本小题
4
分
化简：
21
.
本小题
6
分
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来
.
22
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
23
.
本小题
8
分
如图，
E
是正方形
ABCD
对角线
BD
上一点，连接
AE
，
CE
，并延长
CE
交
AD
于点
求证：
≌
；
若
，求
的度数
.
24
.
本小题
8
分
如图，一次函数
的图象与两坐标轴分别交于
A
，
B
两点，与反比例函数的图象交于点
求反比例函数的解析式；
若点
P
在
y
轴正半轴上，且与点
B
，
C
构成以
BC
为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的
P
点坐标
.
25
.
本小题
8
分
随着手机
APP
技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样
.
某校数学兴趣小组为了解某社区
岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种
微信、
BQQ
、
C
钉钉、
D
其他
的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查
每人必选且只能选择其中一项
根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
参与问卷调查的总人数是
______
；
补全条形统计图；
若小强和他爸爸要在各自的手机里安装
A
，
B
，
C
三种
APP
中的一种，求他俩选择同一种
APP
的概率，并列出所有等可能的结果
.
26
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，以
AB
为直径的
交
AC
于点
D
，交
BC
于点
E
，延长
AE
至点
F
，使
，连接
FB
，
FC
和
求证：四边形
ABFC
是菱形；
若
，
，求
的半径
.
27
.
本小题
10
分
如图
1
，通海桥是西宁市海湖新区地标建筑，也是我省首座大规模斜拉式大桥，通海桥主塔两侧斜拉链条在夜间亮灯后犹如天鹅之翼，优雅非凡
.
某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间按照如图
2
所示的测量示意图对该桥进行了实地测量，测得如下数据：
，
，斜拉主跨度
米
.
过点
C
作
，垂足为
D
，求
CD
的长
取
；
若主塔斜拉链条上的
LED
节能灯带每米造价
800
元，求斜拉链条
AC
上灯带的总造价是多少元？
28
.
本小题
12
分
如图
1
，一次
