2022
年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
5
的相反数是
( )
A.
B.
C.
5
D.
2
.
如图是由
6
个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋
30
双，各种尺码的销售量如下表所示：
尺码
22
23
24
25
销售量
/
双
1
2
5
11
7
3
1
所售
30
双女鞋尺码的众数是
( )
A.
25
cm
B.
24
cm
C.
D.
23
cm
6
.
下列一元二次方程无实数根的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
甲、乙两人在相同的条件下各射击
10
次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是
( )
A.
甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B.
甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C.
甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D.
甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
8
.
如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数
与
的图象分别为直线
和直线
，下列结论正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余
尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余
1
尺，木长多少尺？若设绳子长
x
尺，木长
y
尺，所列方程组正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
抛物线
的部分图象如图所示，对称轴为直线
，直线
与抛物线都经过点
下列说法：①
；②
；③若
与
是抛物线上的两个点，则
；④方程
的两根为
，
；⑤当
时，函数
有最大值．其中正确的个数是
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
二、填空题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。
11
.
2022
年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为
12000
平方米，为亚洲最大，将数据
12000
用科学记数法表示为
______.
12
.
分解因式：
______.
13
.
反比例函数
的图象经过点
，则
k
的值是
______.
14
.
质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
抽检产品数
n
100
150
200
250
300
500
1000
合格产品数
m
89
134
179
226
271
451
904
合格率
在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是
结果保留一位小数
______.
15
.
在平面直角坐标系中，线段
AB
的端点
，
，将线段
AB
平移得到线段
CD
，点
A
的对应点
C
的坐标是
，则点
B
的对应点
D
的坐标是
______.
16
.
如图，在
中，
，
，以点
C
为圆心，
CA
长为半径作弧交
AB
于点
D
，分别以点
A
和点
D
为圆心，大于
长为半径作弧，两弧相交于点
E
，作直线
CE
，交
AB
于点
F
，则
的度数是
______.
17
.
如图，在
中，
，
，
，点
P
为斜边
AB
上的一个动点
点
P
不与点
A
、
B
重合
，过点
P
作
，
，垂足分别为点
D
和点
E
，连接
DE
，
PC
交于点
Q
，连接
AQ
，当
为直角三角形时，
AP
的长是
______.
18
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
10
，点
G
是边
CD
的中点，点
E
是边
AD
上一动点，连接
BE
，将
沿
BE
翻折得到
，连接
GF
，当
GF
最小时，
AE
的长是
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
96
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
10
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
12
分
根据防疫需求，某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令，并设置了
5
个岗位：
防疫宣传；
协助核酸采样；
物资配送；
环境消杀；
心理服务，众多热心人士积极报名，但每个报名者只能从中选择一个岗位．光明社区统计了本社区志愿者的报名情况，并将统计结果绘制成如下统计图表．
光明社区志愿者报名情况统计表
岗位
频数
人
频率
A
60
B
a
C
160
D
60
E
20
c
合计
b
根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
______
，
______
；
补全条形统计图；
光明社区约有
4000
人，请你估计该市市区
60
万人口中有多少人报名当志愿者？
光明社区从报名“心理服务”岗位的
20
人中筛选出
4
名志愿者，这
4
人中有
2
人是一级心理咨询师，
2
人是二级心理咨询师，现从
4
人中随机选取
2
人负责心理服务热线，请用列表或画树状图的方法求所选
2
人恰好都是一级心理咨询师的概率．
21
.
本小题
12
分
麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排
A
，
B
两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台
A
型收割机比一台
B
型收割机平均每天多收割
2
公顷小麦，一台
A
型收割机收割
15
公顷小麦所用时间与一台
B
型收割机收割
9
公顷小麦所用时间相同．
一台
A
型收割机和一台
B
型收割机平均每天各收割小麦多少公顷？
该农场安排两种型号的收割机共
12
台同时进行小麦收割作业，为确保每天完成不少于
50
公顷的小麦收割任务，至少要安排多少台
A
型收割机？
22
.
本小题
12
分
如图，
B
港口在
A
港口的南偏西
方向上，距离
A
港口
100
