2022
年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
a
的绝对值是
，
a
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是
( )
A.
测量两条对角线是否相等
B.
度量两个角是否是
C.
测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等
D.
测量两组对边是否分别相等
5
.
射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式
进行计算，其中
a
为子弹的加速度，
s
为枪筒的长．如果
，
，那么子弹射出枪口时的速度
用科学记数法表示
为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
关于
x
，
y
的方程组
的解中
x
与
y
的和不小于
5
，则
k
的取值范围为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
用配方法解一元二次方程
时，将它化为
的形式，则
的值为
( )
A.
B.
C.
2
D.
8
.
“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取
50
名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：
组别
零花钱数额
元
频数
一
二
12
三
15
四
a
五
5
关于这次调查，下列说法正确的是
( )
A.
总体为
50
名学生一周的零花钱数额
B.
五组对应扇形的圆心角度数为
C.
在这次调查中，四组的频数为
6
D.
若该校共有学生
1500
人，则估计该校零花钱数额不超过
20
元的人数约为
1200
人
9
.
如图，
AB
，
CD
是
的弦，延长
AB
，
CD
相交于点
已知
，
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在直角坐标系中，线段
是将
绕着点
逆时针旋转一定角度后得到的
的一部分，则点
C
的对应点
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，
中，若
，
，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，一次函数
的图象与
x
轴，
y
轴分别交于点
A
，
B
，点
是
x
轴上一点，点
E
，
F
分别为直线
和
y
轴上的两个动点，当
周长最小时，点
E
，
F
的坐标分别为
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
二、填空题：本题共
5
小题，每小题
3
分，共
15
分。
13
.
不等式组
的解集是
______.
14
.
如图，两个相同的可以自由转动的转盘
A
和
B
，转盘
A
被三等分，分别标有数字
2
，
0
，
；转盘
B
被四等分，分别标有数字
3
，
2
，
，
如果同时转动转盘
A
，
B
，转盘停止时，两个指针指向转盘
A
，
B
上的对应数字分别为
x
，
当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘
，那么点
落在直角坐标系第二象限的概率是
______.
15
.
若一个圆锥体的底面积是其表面积的
，则其侧面展开图圆心角的度数为
______.
16
.
某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为
8
元，在销售过程中，每天的销售量
个
与销售价格
元
/
个
的关系如图所示，当
时，其图象是线段
AB
，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为
__________
元
利润
=
总销售额
-
总成本
17
.
如图，线段
，以
AB
为直径画半圆，圆心为
，以
为直径画半圆①；取
的中点
，以
为直径画半圆②；取
的中点
，以
为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的
8
个小半圆的弧长之和为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
69
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
7
分
先化简，再求值：
，其中
19
.
本小题
8
分
为庆祝中国共产主义青年团成立
100
周年，学校团委在八、九年级各抽取
50
名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分
10
分．竞赛成绩如图所示：
你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；
请根据图表中的信息，回答下列问题．
众数
中位数
方差
八年级竞赛成绩
7
8
九年级竞赛成绩
a
8
b
①表中的
______
，
______
；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
若规定成绩
10
分获一等奖，
9
分获二等奖，
8
分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？
20
.
本小题
8
分
如图，
中，点
D
是
AB
上一点，点
E
是
AC
的中点，过点
C
作
，交
DE
的延长线于点
求证：
；
连接
AF
，
如果点
D
是
AB
的中点，那么当
AC
与
BC
满足什么条件时，四边形
ADCF
是菱形，证明你的结论．
21
.
本小题
8
分
为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长
3600
米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了
，按这样的进度可以比原计划提前
10
天完成任务．
求实际施工时，每天改造管网的长度；
施工进行
20
天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过
40
天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？
22
.
本小题
8
分
我市某辖区
