2022
年浙江省舟山市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
若收入
3
元记为
，则支出
2
元记为
( )
A.
1
B.
C.
2
D.
2
.
如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
根据有关部门测算，
2022
年春节假期
7
天，全国国内旅游出游
251000000
人次．数据
251000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
用尺规作一个角的角平分线，下列作法中错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
估计
的值在
( )
A.
4
和
5
之间
B.
3
和
4
之间
C.
2
和
3
之间
D.
1
和
2
之间
6
.
如图，在
中，
点
E
，
F
，
G
分别在边
AB
，
BC
，
AC
上，
，
，则四边形
AEFG
的周长是
( )
A.
32
B.
24
C.
16
D.
8
7
.
A
，
B
两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明
A
成绩较好且更稳定的是
( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
8
.
上学期某班的学生都是双人桌，其中
男生与女生同桌，这些女生占全班女生的
，本学期该班新转入
4
个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生
x
人，女生
y
人，根据题意可得方程组为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在
和
中，
，点
A
在边
DE
的中点上，若
，
，连结
CE
，则
CE
的长为
( )
A.
B.
C.
4
D.
10
.
已知点
，
在直线
为常数，
上，若
ab
的最大值为
9
，则
c
的值为
( )
A.
B.
2
C.
D.
1
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
11
.
分解因式：
______.
12
.
正八边形一个内角的度数为
______.
13
.
不透明的袋子中装有
5
个球，其中有
3
个红球和
2
个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出
1
个球，它是黑球的概率是
______.
14
.
如图，在直角坐标系中，
的顶点
C
与原点
O
重合，点
A
在反比例函数
的图象上，点
B
的坐标为
，
AB
与
y
轴平行，若
，则
__________.
15
.
某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点
P
处挂一根质地均匀且足够长的钢梁
呈水平状态
，将装有大象的铁笼和弹簧秤
秤的重力忽略不计
分别悬挂在钢梁的点
A
，
B
处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为
若铁笼固定不动，移动弹簧秤使
BP
扩大到原来的
倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为
______
用含
n
，
k
的代数式表示
16
.
如图，在扇形
AOB
中，点
C
，
D
在
上，将
沿弦
CD
折叠后恰好与
OA
，
OB
相切于点
E
，
已知
，
，则
的度数为
______
，折痕
CD
的长为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
解不等式：
18
.
本小题
6
分
小惠自编一题：“如图，在四边形
ABCD
中，对角线
AC
，
BD
交于点
O
，
，
求证：四边形
ABCD
是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：
证明：
，
，
垂直平分
，
，
四边形
ABCD
是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“
√
”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．
19
.
本小题
6
分
观察下面的等式：
，
，
，……
按上面的规律归纳出一个一般的结论
用含
n
的等式表示，
n
为正整数
请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．
20
.
本小题
8
分
6
月
13
日，某港口的湖水高度
和时间
的部分数据及函数图象如下：
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
数据来自某海洋研究所
数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线
光滑曲线
的方式补全该函数的图象．
②观察函数图象，当
时，
y
的值为多少？当
y
的值最大时，
x
的值为多少？
数学思考：
请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．
数学应用：
根据研究，当潮水高度超过
260
cm
时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？
21
.
本小题
8
分
小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图
1
，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图
2
，已知
，
，
，
，
连结
DE
，求线段
DE
的长．
求点
A
，
B
之间的距离．
结果精确到
参考数据：
，
，
，
，
，
22
.
本小题
10
分
某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况，随机抽取该地区
1200
名中小学生进行问卷调查，并将调查问卷
部分
和结果描述如下：
调查问卷
部分
你每周参加家庭劳动时间大约是
______
如果你每周参加家庭劳动时间不足
2
h
，请回答第
2
个问题：
影响你每周参加家庭劳动的主要原因是
______
单选
A
.
没时间
B
.
家长不舍得
C
.
不喜欢
D
.
其它
中小学生每周参加家庭劳动时间
分为
5
组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
根据以上信息，解答下列问题：
本次调查中，中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组？
在本次被调查的中小学生中，选择“不喜欢”的人数为多少？
该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭
