2022
年青海省西宁市城区中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列各数是负数的是
( )
A.
0
B.
C.
D.
2
.
若长度是
4
，
6
，
a
的三条线段能组成一个三角形，则
a
的值可以是
( )
A.
2
B.
5
C.
10
D.
11
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
关于
x
的一元二次方程
没有实数根，则
k
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
家务劳动是劳动教育的一个重要方面，教育部基础教育司发布通知要求家长引导孩子力所能及地做一些家务劳动．某校为了解七年级学生平均每周在家的劳动时间，随机抽取了部分七年级学生进行调查，根据调查结果，绘制了如下频数分布表：
组别
一
二
三
四
劳动时间
频数
10
20
12
8
根据表中的信息，下列说法正确的是
( )
A.
本次调查的样本容量是
50
人
B.
本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的中位数落在二组
C.
本次调查七年级学生平均每周在家劳动时间的众数落在四组
D.
若七年级共有
500
名学生，估计平均每周在家劳动时间在四组的学生大约有
100
人
6
.
在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆
O
处用一根细线悬挂，左端
A
处挂一重物，右端
B
处挂钩码，每个钩码质量是
若
，
，挂
3
个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为
x g
，根据题意列方程得
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，
，以点
O
为圆心，适当长为半径画弧，交
OM
于点
A
，交
ON
于点
B
；分别以点
A
，
B
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在
的内部相交于点
P
，画射线
OP
；连接
AB
，
AP
，
BP
，过点
P
作
于点
E
，
于点
则以下结论错误的是
( )
A.
是等边三角形
B.
C.
≌
D.
四边形
OAPB
是菱形
8
.
如图，
中，
，
BC
边上的高为
3
，点
D
，
E
，
F
分别在边
BC
，
AB
，
AC
上，且
设点
E
到
BC
的距离为
x
，
的面积为
y
，则
y
关于
x
的函数图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分。
9
.
的绝对值是
______.
10
.
计算：
______ .
11
.
若正
n
边形的一个外角是
，则
______ .
12
.
某校围绕习近平总书记在庆祝中国共产主义青年团成立
100
周年大会上的重要讲话精神，开展了主题为“我叫中国青年”的线上演讲活动．九年级
班共有
50
人，其中男生有
26
人，现从中随机抽取
1
人参加该活动，恰好抽中男生的概率是
______.
13
.
如图，直线
与直线
交于点
当
时，
x
的取值范围是
______.
14
.
在
中，
，
，
，则
______.
15
.
如图，
中，
，
，点
D
，
E
分别是
AB
，
AC
的中点，点
F
在
DE
上，且
，则
______.
16
.
如图，等边三角形
ABC
内接于
，
，则图中阴影部分的面积是
______.
17
.
如图，在
中，
，
，
，将
绕点
A
逆时针方向旋转
得到
，
交
AB
于点
E
，则
______.
18
.
矩形
ABCD
中，
，
，点
E
在
AB
边上，
若点
P
是矩形
ABCD
边上一点，且与点
A
，
E
构成以
AE
为腰的等腰三角形，则等腰三角形
AEP
的底边长是
______.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
7
分。
19
.
计算：
四、解答题：本题共
8
小题，共
69
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
7
分
解不等式组：
，并写出该不等式组的最大整数解．
21
.
本小题
7
分
解方程：
22
.
本小题
7
分
“青绣”是我省非遗项目，其中土族盘绣、湟中堆绣、贵南藏绣、河湟刺绣等先后列入国家级、省级非物质文化遗产代表作名录．
省文旅厅为调查我省青少年对“青绣”文化的了解情况，应选择的调查方式是
______
填“全面调查”或“抽样调查”
；
为了增进我省青少年对“青绣”文化的了解，在一次社会实践活动中设置了转盘游戏．如图所示，一个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘被分成了大小相同的
4
个扇形，并在每个扇形区域分别标上
A
，
B
，
C
，
代表土族盘绣、
B
代表湟中堆绣、
C
代表贵南藏绣、
D
代表河湟刺绣
游戏规则：每人转动转盘一次，当转盘停止时，指针落在哪个区域就获得相应的绣品
若指针落在分界线上，重转一次，直到指针指向某一区域内为止
请用画树状图或列表的方法求出甲，乙两名同学获得同一种绣品的概率，并列出所有等可能的结果．
23
.
本小题
8
分
如图，四边形
ABCD
是菱形，
于点
E
，
于点
求证：
≌
；
若
，
，求菱形的边长．
24
.
本小题
8
分
如图，正比例函数
与反比例函数
的图象交于点
，点
B
在反比例函数图象上，连接
AB
，过点
B
作
轴于点
求反比例函数解析式；
点
D
在第一象限，且以
A
，
B
，
C
，
D
为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点
D
的坐标．
25
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，点
D
在
AB
上，以
BD
为直径的
与
AC
相切于点
E
，交
BC
于点
F
，连接
DF
，
OE
交于点
求证：四边形
EMFC
是矩形；
若
，
的半径为
2
，求
FM
的长．
26
.
本小题
10
分
八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了
