2022
年青海省中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
( )
A.
赵爽弦图
B.
笛卡尔心形线
C.
科克曲线
D.
斐波那契螺旋线
2
.
根据等式的性质，下列各式变形正确的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
已知关于
x
的方程
的一个根为
，则实数
m
的值为
( )
A.
4
B.
C.
3
D.
5
.
如图所示，
，
，以点
A
为圆心，
AB
长为半径画弧交
x
轴负半轴于点
C
，则点
C
的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示
两大拇指代表被截直线，食指代表截线
从左至右依次表示
( )
A.
同旁内角、同位角、内错角
B.
同位角、内错角、对顶角
C.
对顶角、同位角、同旁内角
D.
同位角、内错角、同旁内角
7
.
如图，在
中，
，
D
是
AB
的中点，延长
CB
至点
E
，使
，连接
DE
，
F
为
DE
中点，连接
若
，
，则
BF
的长为
( )
A.
5
B.
4
C.
6
D.
8
8
.
2022
年
2
月
5
日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看．最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶．在此行驶过程中，汽车离剧场的距离
千米
与行驶时间
小时
的函数关系的大致图象是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
2
分，共
24
分。
9
.
的相反数是
__________.
10
.
若式子
有意义，则实数
x
的取值范围是
______.
11
.
习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“学习强国”平台上线的某天，全国大约有
124600000
人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为
______.
12
.
不等式组
的所有整数解的和为
______.
13
.
由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是
______.
14
.
如图，一块砖的
A
，
B
，
C
三个面的面积之比是
5
：
3
：
如果
A
，
B
，
C
三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为
，
，
，压强的计算公式为
，其中
P
是压强，
F
是压力，
S
是受力面积，则
，
，
的大小关系为
__________
用小于号连接
15
.
如图，在
中，
，
ED
是
AC
的垂直平分线，交
AC
于点
D
，交
BC
于点
E
，
，则
的度数是
______.
16
.
如图，矩形
ABCD
的对角线相交于点
O
，过点
O
的直线交
AD
，
BC
于点
E
，
F
，若
，
，则图中阴影部分的面积为
______.
17
.
如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点
O
为圆心的圆的一部分，如果
C
是
中弦
AB
的中点，
CD
经过圆心
O
交
于点
D
，并且
，
，则
的半径长为
______
18
.
如图，从一个腰长为
60
cm
，顶角为
的等腰三角形铁皮
OAB
中剪出一个最大的扇形
OCD
，则此扇形的弧长为
______
19
.
如图，小明同学用一张长
11
cm
，宽
7
cm
的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可
损耗不计
设剪去的正方形边长为
x cm
，则可列出关于
x
的方程为
______.
20
.
木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第
n
个图中共有木料
______
根．
三、解答题：本题共
7
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
7
分
解方程：
22
.
本小题
10
分
如图，四边形
ABCD
为菱形，
E
为对角线
AC
上的一个动点
不与点
A
，
C
重合
，连接
DE
并延长交射线
AB
于点
F
，连接
求证：
≌
；
求证：
23
.
本小题
10
分
随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实．如图
1
是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一．图
2
是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，
，
，
，
，且
，求出垂尾模型
ABCD
的面积．
结果保留整数，参考数据：
，
24
.
本小题
10
分
如图，
AB
是
的直径，
AC
是
的弦，
AD
平分
交
于点
D
，过点
D
作
的切线
EF
，交
AB
的延长线于点
E
，交
AC
的延长线于点
求证：
；
若
，
，
，求
BE
的长．
25
.
本小题
12
分
为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有
500
人．为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取
15
人进行党史知识测试，统计这部分学生的测试成绩
成绩均为整数，满分
10
分，
8
分及
8
分以上为优秀
，相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：
6
，
6
，
6
，
8
，
8
，
8
，
8
，
8
，
8
，
8
，
9
，
9
，
9
，
9
，
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
8
8
众数
a
7
中位数
8
b
优秀率
填空：
______
，
______
；
根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级的学生党史知
