2022年甘肃白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州、金昌市、嘉峪关市中考数学试卷.docx

2022 年甘肃省白银市、天水市、武威市、张掖市、平凉市、酒泉市、庆阳市、定西市、陇南市、临夏州、甘南州、金昌市、嘉峪关市中考数学试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的相反数是 (    ) A. B. 2 C. D. 2 . 若 ，则 的余角的大小是 (    ) A. B. C. D. 3 . 不等式 的解集是 (    ) A. B. C. D. 4 . 用配方法解方程 时，配方后正确的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 若 ∽ ， ， ，则 (    ) A. B. C. D. 6 . 2022 年 4 月 16 日，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神州十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是 (    ) A. 完成航天医学领域实验项数最多 B. 完成空间应用领域实验有 5 项 C. 完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 D. 完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 7 . 大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图 1 ，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图 2 ，一个巢房的横截面为正六边形 ABCDEF ，若对角线 AD 的长约为 8 mm ，则正六边形 ABCDEF 的边长为 (    ) A. 2 mm B. C. D. 4 mm 8 . 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞， 7 天到北海；大雁从北海起飞， 9 天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过 x 天相遇，根据题意可列方程为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，一条公路 公路的宽度忽略不计 的转弯处是一段圆弧 ，点 O 是这段弧所在圆的圆心，半径 ，圆心角 ，则这段弯路 的长度为 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图 1 ，在菱形 ABCD 中， ，动点 P 从点 A 出发，沿折线 方向匀速运动，运动到点 B 停止．设点 P 的运动路程为 x ， 的面积为 y ， y 与 x 的函数图象如图 2 所示，则 AB 的长为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 11 . 计算： ______. 12 . 因式分解 ______. 13 . 若一次函数 的函数值 y 随着自变量 x 值的增大而增大，则 ______ 写出一个满足条件的值 14 . 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，若 ， ，则 BD 的长为 ______ 15 . 如图， 是四边形 ABCD 的外接圆，若 ，则 ______ 16 . 如图，在四边形 ABCD 中， ， ，在不添加任何辅助线的前提下，要想四边形 ABCD 成为一个矩形，只需添加的一个条件是 ______. 17 . 如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度 单位： 与飞行时间 单位： 之间具有函数关系： ，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间 ______ 18 . 如图，在矩形 ABCD 中， ， ，点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上， ， BD ， EF 交于点 G ，若 G 是 EF 的中点，则 BG 的长为 ______ 三、解答题：本题共 10 小题，共 66 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 4 分 计算： 20 . 本小题 4 分 化简： 21 . 本小题 6 分 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编 图 ，书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题： 原文 释义 甲乙丙为定直角． 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己； 再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚； 乙与己及庚相连作线． 如图 2 ， 为直角， 以点 B 为圆心，以任意长为半径画弧，交射线 BA ， BC 分别于点 D ， E ； 以点 D 为圆心，以 BD 长为半径画弧与 交于点 F ； 再以点 E 为圆心，仍以 BD 长为半径画弧与 交于点 G ； 作射线 BF ， 根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图 2 中完成这道作图题 保留作图痕迹，不写作法 ； 根据 完成的图，直接写出 ， ， 的大小关系． 22 . 本小题 6 分 灞陵桥位于甘肃省渭源县城南清源河 渭河上游 上，始建于明洪武初年，因“渭水绕长安，绕灞陵，为玉石栏杆灞陵桥”之语，得名灞陵桥 图 ，该桥为全国独一无二的纯木质叠梁拱桥．某综合实践研究小组开展了测量汛期某天“灞陵桥拱梁顶部到水面的距离”的实践活动，过程如下： 方案设计：如图 2 ，点 C 为桥拱梁顶部 最高点 ，在地面上选取 A ， B 两处分别测得 和 的度数 在同一条直线上 ，河边 D 处测得地面 AD 到水面 EG 的距离 在同一条直线上， ， ， 数据收集：实地测量地面上 A ， B 两点的距离为 ，地面到水面的距离 ， ， 问题解决：求灞陵桥拱梁顶部 C 到水面的距离 结果保留一位小