2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (15).docx

2023 年山东省泰安市宁阳县中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列各数 ， 2 ， ， 0 ， 中，负数的个数有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图是从上面看由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则从左面看这个几何体的图形是 (    ) A. B. C. D. 4 . 为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的 30 名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是 (    ) A. 92 分， 96 分 B. 94 分， 96 分 C. 96 分， 96 分 D. 96 分， 100 分 5 . 实外教职工篮球赛于 11 月 3 日开赛，某年级代表队 16 名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是 (    ) 年龄 单位：岁 35 36 38 40 44 人数 3 3 5 3 2 A. 38 ， 38 B. 38 ， 39 C. 38 ， 37 D. 5 ， 38 6 . 已知如图，在 中， ， ，直角 的顶点 P 是边 BC 的中点，两边 PE ， PF 分别交 AB ， AC 于点 E ， F ，当 在 内绕顶点 P 旋转 点 E 不与 A ， B 重合 时，给出以下 5 个结论：① ；② 是等腰直角三角形；③ ；④ ；⑤ 上述结论始终正确的有 (    ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 7 . 用配方法解一元二次方程 ，则方程变形为 (    ) A. B. C. D. 8 . 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：现在一斗清酒价值 10 斗谷子，一斗醑酒价值 3 斗谷子，现在拿 30 斗谷子，共换了 5 斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒 x 斗，醑酒 y 斗，那么可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 9 . 若抛物线 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图， AB 是 的直径， AC 与 交于点 F ，弦 AD 平分 ， ，垂足为 若 的半径为 2 ， ，则线段 EF 的长为 (    ) A. 1 B. C. D. 11 . 如图， 中， ， ，将 绕点 A 逆时针旋转 ，得到 ，过 D 作 交 BE 的延长线于点 C ，连接 BH 并延长交 DC 于点 F ，连接 DE 交 BF 于点 下列结论： ① DE 平分 ；② ；③ H 是 BF 的中点；④ ； ⑤ ，其中正确的有 (    ) A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 12 . 如图，在 中， ， ， ， P 为边 BC 上一动点，过点 P 作 于点 E ， 于点 F ，连接 EF ，则 EF 的最小值是 (    ) A. B. C. 2 D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。 13 . 计算： ______ . 14 . 已知 B 港口位于 A 观测点北偏东 方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BM 的长为 一艘货轮从 B 港口沿如图所示的 BC 方向航行 到达 C 处，测得 C 处位于 A 观测点北偏东 方向，则此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长为 ______ 15 . 如图，在 中，直径 ， CA 切 于 A ， BC 交 于 D ，若 ，则阴影部分的面积为 ______ . 16 . 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是______ . 17 . 如图，矩形纸片 ABCD 中， ， ，点 E 、 G 分别在 BC 、 AB 上，将 、 分别沿 DE 、 EG 翻折，翻折后点 C 与点 F 重合，点 B 与点 P 重合 . 当 A 、 P 、 F 、 E 四点在同一直线上时，线段 GP 长为 ______ . 18 . 根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 78 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 先化简，再求值： ，其中 解不等式组： 20 . 本小题 10 分 某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动 . 以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分 . 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： 被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有 ______ 人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为 ______ 被调查学生的总数为 ______ 人，其中，最喜欢篮球的有 ______ 人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为 ______ 该校共有 450 名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数 . 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小乒乓球，把它们分别标号为 1 ， 2 ， 3 ，小明从中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，求两次摸出的小球标号的和是偶数的概率 . 21 . 本小题 10 分 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点 . 求一次函数和反比例函数的表达式 . 根据图象，直接写出满足 的 x 的取值范围 . 若点 P 在线段 AB 上，且 ： ： 3 ，求点 P 的坐标 . 22 . 本小题 12 分 已知：如图，在 中， ， 于点 H ，点 D 为 CH 上的一点，且 ，连结 BD 并延长 BD 交 AC 于点 E ，连结 求证： ； 判断 BD 与 AC 的数量关系和位置关系，并给出证明； 求证： 23 . 本小题 12 分 在边长为