2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (103).docx

2023 年湖北省襄阳市老河口市中考数学适应性试卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列实数中，是有理数的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 如图是由 5 个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是 (    ) A. B. C. D. 3 . 已知直线 ，将一块含 角的直角三角板按如图方式放置，其中 角的顶点在直线 a 上， 角的顶点在直线 b 上，若 ，则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 4 . 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 下列说法中正确的是 (    ) A. 1000 件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件 B. 在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件 C. 天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件 D. 从某校 1000 名男生中随机抽取 2 名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校 的男生引体向上成绩不及格 7 . 市政府为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展 . 某工程队承接了 90 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 ，结果提前 30 天完成了任务 . 设原计划每天绿化的面积为 x 万平方米，则所列方程正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图，点 E 是 ▱ ABCD 的边 AD 的中点， BE 平分 交 AC 于点 F ，下列结论不正确的是 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，点 A 是第一象限内反比例函数 图象上的一点， 轴，垂足为点 B ，点 C 在 x 轴上， 的面积是 4 ，则 k 的值等于 (    ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10 . 如图，二次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图象可能是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。 11 . 2022 年，襄阳市政府实施“消费活力提升行动”，发放各类消费券 亿元，请将 亿用科学记数学法表示可记为 ______ . 12 . 化简： ______ . 13 . 为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，某学校举行中华传统文化知识大赛活动，该学校从两名女生和一名男生中随机选出两名同学担任本次活动的主持人，选出的恰好为一男一女的概率是 ______ . 14 . 如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内与水平桥面相交于 A ， B 两点，桥拱最高点 C 到 AB 的距离为 8 m ， ， D ， E 为桥拱底部的两点，且 ，点 E 到直线 AB 的距离为 10 m ，则 DE 的长为 ______ 15 . AB 是 的弦，半径 ，点 P 是 上不与 A ， C 重合的一点，若 ，则 的度数为 ______ . 16 . 如图， 是等边三角形，点 D ， E 分别在 BC ， AB 上， ， CE 与 AD 相交于点 F ， DG 是 的高，若 ， ，则 DG 的长等于 ______ . 三、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 . 本小题 6 分 先化简，再求值： ，其中 ， 18 . 本小题 6 分 为进一步增强学生“知危险会避险”的意识，某校七八年级开展了交通安全知识测试，现从这两个年级分别随机抽取了 20 名学生的测试成绩进行整理和分析 成绩得分用 x 表示，满分 100 分，共分成五组： ， ， ， ， ，下面给出了部分信息： 七年级抽取的 20 名学生的成绩在 D 组的数据是： 90 ， 91 ， 91 ， 92 ； 八年级抽取的 20 名学生的成绩是： 80 ， 82 ， 85 ， 87 ， 88 ， 89 ， 89 ， 91 ， 92 ， 92 ， 93 ， 94 ， 96 ， 96 ， 96 ， 96 ， 97 ， 98 ， 99 ， 七年级抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示 不完整 ： 七八年级抽取的学生成绩的平均分、中位数、众数、方差如下： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 92 m 95 八年级 92 n 根据以上信息，回答下列问题： ______ ， ______ ； 扇形统计图中， C 组的扇形的圆心角是 ______ 度； 从抽取的测试成绩来看，本次测试 ______ 年级的成绩比较好 填“七”或“八” ； 在这次测试中，七年级的甲同学与八年级的乙同学的测试成绩都是 92 分，在他们各自年级成绩由高到低的排名中，估计 ______ 同学的排名更靠前 填“甲”或“乙” ； 若七年级有 400 人，八年级有 500 人，估计这两个年级测试成绩不低于 90 分的约有 ______ 人 . 19 . 本小题 6 分 某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动 . 如图，此时无人机在离地面 20 m 的点 A 处，无人机测得教学楼底部 B 处的俯角为 ，测得教学楼顶部 C 处的俯角为 求教学楼 BC 的高 结果保留一位小数 . 参考数据： ， ， ， 20 . 本小题 6 分 如图，在 中， D ， E 分别是 AB ， AC 的中点 . 过点 E 作 CD 的垂线，垂足为点 O ，交 BC 于点 尺规作图，保留痕迹，不写作法 ； 根据 中作图，连接 DF ，若 ，求证：四边形 DECF 是菱形 . 21 . 本小题 7 分 已知关于 x 的一元二次方程 若方程有实数根，求 m 的取值范围； 若方程的两