2023
年浙江省金华市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是
，
，
，
，其中最低气温是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
某物体如图所示，其俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
在
2023
年金华市政府工作报告中提到，
2022
年全市共引进大学生约
123000
人，其中数
123000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在下列长度的四条线段中，能与长
6
cm
，
8
cm
的两条线段围成一个三角形的是
( )
A.
1
cm
B.
2
cm
C.
13
cm
D.
14
cm
5
.
要使
有意义，则
x
的值可以是
( )
A.
0
B.
C.
D.
2
6
.
上周双休日，某班
8
名同学课外阅读的时间如下
单位：时
：
1
，
4
，
2
，
4
，
3
，
3
，
4
，
5
，这组数据的众数是
( )
A.
1
时
B.
2
时
C.
3
时
D.
4
时
7
.
如图，已知
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，两盏灯笼的位置
A
，
B
的坐标分别是
，
，将点
B
向右平移
2
个单位，再向上平移
1
个单位得到点
，则关于点
A
，
的位置描述正确的是
( )
A.
关于
x
轴对称
B.
关于
y
轴对称
C.
关于原点
O
对称
D.
关于直线
对称
9
.
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
，
，则不等式
的解是
( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
10
.
如图，在
中，
，以其三边为边在
AB
的同侧作三个正方形，点
F
在
GH
上，
CG
与
EF
交于点
P
，
CM
与
BE
交于点
Q
，若
，则
的值是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
11
.
因式分解：
______.
12
.
如图，把两根钢条
OA
，
OB
的一个端点连在一起，点
C
，
D
分别是
OA
，
OB
的中点，若
，则该工件内槽宽
AB
的长为
______
13
.
如表为某中学统计的七年级
500
名学生体重达标情况
单位：人
，在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是
______ .
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
14
.
在直角坐标系中，点
绕原点
O
逆时针方向旋转
，得到的点的坐标
______ .
15
.
如图，在
中，
，
，以
AB
为直径作半圆，交
BC
于点
D
，交
AC
于点
E
，则弧
DE
的长为
______
16
.
如图是一块矩形菜地
ABCD
，
，
，面积为
，现将边
AB
增加
如图
1
，若
，边
AD
减少
1
m
，得到的矩形面积不变，则
b
的值是
______ .
如图
2
，若边
AD
增加
2
m
，有且只有一个
a
的值，使得到的矩形面积为
，则
s
的值是
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
6
分
计算：
18
.
本小题
6
分
已知
，求
的值
.
19
.
本小题
6
分
为激发学生参与劳动的兴趣，某校开设了以“端午”为主题的活动课程，要求每位学生在“折纸龙”“采艾叶”“做香囊”与“包粽子”四门课程中选且只选其中一门，随机调查了本校部分学生的选课情况，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图表信息回答下列问题：
求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图
.
本校共有
1000
名学生，若每间教室最多可安排
30
名学生，试估计开设“折纸龙“课程的教室至少需要几间
.
20
.
本小题
8
分
如图，点
A
在第一象限内，
与
x
轴相切于点
B
，与
y
轴相交于点
C
，
D
，连结
AB
，过点
A
作
于点
求证：四边形
ABOH
为矩形
.
已知
的半径为
4
，
，求弦
CD
的长
.
21
.
本小题
8
分
如图，为制作角度尺，将长为
10
，宽为
4
的矩形
OABC
分割成
的小正方形网格，在该矩形边上取点
P
，来表示
的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：
作法
如图
结论
①在
CB
上取点
，使
，点
表示
②以
O
为圆心，
8
为半径作弧，与
BC
交于点
，点
表示
③分别以
O
，
为圆心，大于
长度一半的长为半径作弧，相交于点
E
，
F
，连接
EF
与
BC
相交于点
…
④以
为圆心，
的长为半径作弧，与射线
CB
交于点
D
，连结
OD
交
AB
于点
…
分别求点
，
表示的度数
.
用直尺和圆规在该矩形的边上作点
，使该点表示
保留作图痕迹，不写作法
22
.
本小题
10
分
兄妹俩放学后沿图
1
中的马路从学校出发，到书吧看书后回家，哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为
200
米
/
分，图
2
中的图象分别表示两人离学校的路程
米
与哥哥离开学校的时间
分
的函数关系
.
求哥哥步行的速度
.
已知妹妹比哥哥迟
2
分钟到书吧
.
①求图中
a
的值；
②妹妹在书吧待了
10
分钟后回家，速度是哥哥的
倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由
.
23
.
本小题
10
分
问题：如何设计“倍力桥”的结构？
图
1
是搭成的“倍力桥”，纵梁
a
，
c
夹住横梁
b
，使得横梁不能移动，结构稳固
.
图
2
是长为
，宽为
3
cm
的横梁侧面示意图，三个凹槽都是半径为
1
cm
的半圆，圆心分别为
，
，
，
，
，纵梁是底面半径为
1
cm
的圆柱体，用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”，间隙忽略不计
.
探究
1
