2022
年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
若
，则
m
的值为
( )
A.
8
B.
6
C.
5
D.
2
2
.
若
a
，
b
互为相反数，
c
的倒数是
4
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
16
3
.
若
，则下列不等式中正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
几个大小相同，且棱长为
1
的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为
( )
A.
3
B.
4
C.
6
D.
9
5
.
2022
年
2
月
20
日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获
9
金
4
银
2
铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖
3
人．现欲从小明等
3
名一等奖获得者中任选
2
名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
若
，
是方程
的两个实数根，则
的值为
( )
A.
3
或
B.
或
9
C.
3
或
D.
或
6
7
.
如图，
AB
，
CD
是
的两条直径，
E
是劣弧
的中点，连接
BC
，
若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
在一次函数
中，
y
的值随
x
值的增大而增大，且
，则点
在
( )
A.
第四象限
B.
第三象限
C.
第二象限
D.
第一象限
9
.
如图，在边长为
1
的小正方形组成的网格中，
A
，
B
，
C
，
D
四个点均在格点上，
AC
与
BD
相交于点
E
，连接
AB
，
CD
，则
与
的周长比为
( )
A.
1
：
4
B.
4
：
1
C.
1
：
2
D.
2
：
1
10
.
已知实数
a
，
b
满足
，则代数式
的最小值等于
( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
11
.
如图，在
中，
，
，
，将
绕点
C
顺时针旋转得到
，其中点
与点
A
是对应点，点
与点
B
是对应点．若点
恰好落在
AB
边上，则点
A
到直线
的距离等于
( )
A.
B.
C.
3
D.
2
12
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，点
E
，
F
分别在
AD
，
BC
边上，
，
，
AF
与
BE
相交于点
O
，连接
若
，则
OC
与
EF
之间的数量关系正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
7
小题，每小题
3
分，共
21
分。
13
.
若代数式
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
______.
14
.
计算：
______.
15
.
某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为
100
分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
候选人
通识知识
专业知识
实践能力
甲
80
90
85
乙
80
85
90
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按
2
：
5
：
3
的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是
______
填“甲”或“乙”
16
.
如图，已知
的半径为
2
，
AB
是
的弦．若
，则劣弧
的长为
______.
17
.
若一个多项式加上
，结果得
，则这个多项式为
______.
18
.
如图，在
中，
，
，
D
为
AB
边上一点，且
，连接
CD
，以点
D
为圆心，
DC
的长为半径作弧，交
BC
于点
异于点
，连接
DE
，则
BE
的长为
______.
19
.
如图，反比例函数
在第一象限的图象上有
，
两点，直线
AB
与
x
轴相交于点
C
，
D
是线段
OA
上一点．若
，连接
CD
，记
，
的面积分别为
，
，则
的值为
__________.
三、解答题：本题共
6
小题，共
63
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
8
分
2022
年
3
月
28
日是第
27
个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于
50
分．将全部测试成绩
单位：分
进行整理后分为五组
，并绘制成频数分布直方图
如图
请根据所给信息，解答下列问题：
在这次调查中，一共抽取了
______
名学生；
若测试成绩达到
80
分及以上为优秀，请你估计全校
960
名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
21
.
本小题
8
分
如图，
AB
是底部
B
不可到达的一座建筑物，
A
为建筑物的最高点，测角仪器的高
米．某数学兴趣小组为测量建筑物
AB
的高度，先在
H
处用测角仪器测得建筑物顶端
A
处的仰角
为
，再向前走
5
米到达
G
处，又测得建筑物顶端
A
处的仰角
为
，已知
，
，
H
，
G
，
B
三点在同一水平线上，求建筑物
AB
的高度．
22
.
本小题
10
分
由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市
16
天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第
x
天
取整数
时，日销售量
单位：千克
与
x
之间的函数关系式为
，草莓价格
单位：元
/
千克
与
x
之间的函数关系如图所示．
求第
14
天小颖家草莓的日销售量；
求当
时，草莓价格
m
与
x
之间的函数关系式；
试比较第
8
天与第
10
天的销售金额哪天多？
23
.
本小题
12
分
如图，
AB
为
的切线，
C
为切点，
D
是
上一点，过点
D
作
，垂足为
F
，
DF
交
于点
E
，连接
EO
并延长交
于
