2021
年青海省中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
若
，则实数
a
在数轴上对应的点的位置是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
一个两位数，它的十位数字是
x
，个位数字是
y
，那么这个两位数是
( )
A.
B.
10
xy
C.
D.
3
.
已知
a
，
b
是等腰三角形的两边长，且
a
，
b
满足
，则此等腰三角形的周长为
( )
A.
8
B.
6
或
8
C.
7
D.
7
或
8
4
.
如图所示的几何体的左视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，
，对角线
BD
平分
，则
的面积为
( )
A.
8
B.
C.
15
D.
无法确定
6
.
如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于
A
，
B
两点，他测得“图上”圆的半径为
10
厘米，
厘米
.
若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为
16
分钟，则“图上”太阳升起的速度为
( )
A.
厘米
/
分
B.
厘米
/
分
C.
厘米
/
分
D.
厘米
/
分
7
.
如图，一根
5
m
长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊
羊只能在草地上活动
那么小羊
A
在草地上的最大活动区域面积是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用
、
分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，
t
为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
12
小题，每小题
2
分，共
24
分。
9
.
已知
m
是一元二次方程
的一个根，则代数式
的值等于
______ .
10
.
5
月
11
日，第七次人口普查结果发布
.
数据显示，全国人口共
亿人，同
2010
年第六次全国人口普查数据相比，我国人口
10
年来继续保持低速增长态势
.
其中数据“
亿”用科学记数法表示为
______ .
11
.
已知单项式
与
是同类项，则
__________ .
12
.
已知点
在第四象限，则
m
的取值范围是
______ .
13
.
已知点
和点
在反比例函数
的图象上，则
与
的大小关系是
______ .
14
.
如图，
，
，垂足为
E
，
，则
的度数是
__________.
15
.
如图所示的图案由三个叶片组成，绕点
O
旋转
后可以和自身重合
.
若每个叶片的面积为
，
为
，则图中阴影部分的面积之和为
______
16
.
点
P
是非圆上一点，若点
P
到
上的点的最小距离是
4
cm
，最大距离是
9
cm
，则
的半径是
______ .
17
.
如图，在
中，
D
，
E
，
F
分别是边
AB
，
BC
，
CA
的中点，若
的周长为
10
，则
的周长为
______ .
18
.
如图，在
▱
ABCD
中，对角线
，
，垂足为
E
，且
，
，则
AD
与
BC
之间的距离为
______ .
19
.
已知，如图，正方形
ABCD
的边长是
8
，
M
在
DC
上，且
，
N
是
AC
边上的一动点，则
的最小值是
______.
20
.
观察下列各等式：
①
；
②
；
③
；
…
根据以上规律，请写出第
5
个等式：
______ .
三、解答题：本题共
5
小题，共
49
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
7
分
化简求值：
其中
22
.
本小题
10
分
如图，
DB
是
▱
ABCD
的对角线
.
尺规作图
请用
2
B
铅笔
：作线段
BD
的垂直平分线
EF
，交
AB
，
DB
，
DC
分别于
E
，
O
，
F
，连接
DE
，
保留作图痕迹，不写作法
试判断四边形
DEBF
的形状并说明理由
.
23
.
本小题
10
分
如图，在
中，
AD
是
BC
边上的中线，以
AB
为直径的
交
BC
于点
D
，过
D
作
于点
M
，交
AB
的延长线于点
N
，过点
B
作
于
求证：
∽
；
求证：直线
MN
是
的切线．
24
.
本小题
10
分
如图
1
是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度
米，且两扇门的大小相同
即
，将左边的门
绕门轴
向里面旋转
，将右边的门
绕门轴
向外面旋转
，其示意图如图
2
，求此时
B
与
C
之间的距离
结果保留一位小数
参考数据：
，
，
25
.
本小题
12
分
为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关
200
户家庭用水情况进行调查
.
市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量
单位：吨
，调查中发现，每户家庭月平均用水量在
吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
月平均用水量
吨
3
4
5
6
7
频数
户数
4
a
9
10
7
频率
b
c
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
填空：
______
，
______
，
______ .
这些家庭中月平均用水量数据的平均数是
______
，众数是
______
，中位数是
______ .
根据样本数据，估计该市直属机关
200
户家庭中月平均用水量不超过
5
吨的约有多少户？
市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享
.
请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果
.
答案和解析
1.
【答案】
A
【解析】
解：
，
只有
A
选项符合，
故选：
先把化成假分数，根据
a
的值即可判断
a
在数轴上的位置．
本题主
