2022
年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的相反数是
( )
A.
B.
C.
D.
6
2
.
2022
年北京冬奥会
3
个赛区场馆使用绿色电力，减排
320000
吨二氧化碳．数字
320000
用科学记数法表示是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
由七个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一个不透明的袋子里，装有
3
个红球、
1
个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为红球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，把一块三角板
ABC
的直角顶点
B
放在直线
EF
上，
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
已知抛物线
的对称轴为直线
，则关于
x
的方程
的根是
( )
A.
0
，
4
B.
1
，
5
C.
1
，
D.
，
5
8
.
如图，在平行四边形
ABCD
中，
，
，
E
，
F
是对角线
BD
上的动点，且
，
M
，
N
分别是边
AD
，边
BC
上的动点．
下列四种说法：
①存在无数个平行四边形
MENF
；
②存在无数个矩形
MENF
；
③存在无数个菱形
MENF
；
④存在无数个正方形
其中正确的个数是
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
9
.
已知
，
，
为直线
上的三个点，且
，则以下判断正确的是
( )
A.
若
，则
B.
若
，则
C.
若
，则
D.
若
，则
10
.
将一张以
AB
为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形
剪掉的两个直角三角形相似
，剩下的是如图所示的四边形纸片
ABCD
，其中
，
，
，
，
，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是
( )
A.
B.
C.
10
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
11
.
分解因式：
__________.
12
.
关于
x
的不等式
的解集是
__________.
13
.
元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”其题意为：“良马每天行
240
里，劣马每天行
150
里，劣马先行
12
天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是
__________.
14
.
如图，在
中，
，
，以点
A
为圆心，
AC
长为半径作弧，交射线
BA
于点
D
，连接
CD
，则
的度数是
__________.
15
.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
，
，将
向右平移到
位置，
A
的对应点是
C
，
O
的对应点是
E
，函数
的图象经过点
C
和
DE
的中点
F
，则
k
的值是
__________.
16
.
如图，
，点
C
是射线
BQ
上的动点，连结
AC
，作
，
，动点
E
在
AB
延长线上，
，连结
CE
，
DE
，当
，
时，
BE
的长是
__________.
三、计算题：本大题共
1
小题，共
8
分。
17
.
计算：
解方程组：
四、解答题：本题共
7
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
8
分
双减政策实施后，学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长
单位：小时
的情况，在全校范围内随机抽取了八年级若干名学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题．
八年级学生每日完成书面作业所需时长情况的统计表
组别
所需时长
小时
学生人数
人
A
15
B
m
C
n
D
5
求统计表中
m
，
n
的值．
已知该校八年级学生有
800
人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足
的共有多少人．
19
.
本小题
8
分
一个深为
6
米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了
2
小时内
5
个时刻的水位高度，其中
x
表示进水用时
单位：小时
，
y
表示水位高度
单位：米
x
0
1
2
y
1
2
3
为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，
，
在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图象．
当水位高度达到
5
米时，求进水用时
20
.
本小题
8
分
圭表
如图
是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿
称为“表”
和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺
称为“圭”
，当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图
2
是一个根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，表
AC
垂直圭
BC
，已知该市冬至正午太阳高度角
即
为
，夏至正午太阳高度角
即
为
，圭面上冬至线与夏至线之间的距离
即
DB
的长
为
4
米．
求
的度数；
求表
AC
的长
最后结果精确到
米
参考数据：
，
，
，
21
.
本小题
10
分
如图，半径为
6
的
与
的边
AB
相切于点
A
，交边
BC
于点
C
，
D
，
，连结
OD
，
若
，求
的长
结果保留
求证：
AD
平分
22
.
本小题
12
分
如图，在
中，
，
，
AE
平分
交
BC
于点
是边
BC
上的动点
不与
B
，
C
重合
，连结
AP
，将
沿
AP
翻折得
，连结
DC
，记
如图，当
P
与
E
重合时，求
的度数．
当
P
与
E
不重合时
