2023
年河北省中考数学试卷
一、选择题：本题共
16
小题，共
38
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
代数式
的意义可以是
( )
A.
与
x
的和
B.
与
x
的差
C.
与
x
的积
D.
与
x
的商
2
.
淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观
.
如图，西柏坡位于淇淇家南偏西
的方向，则淇淇家位于西柏坡的
( )
A.
南偏西
方向
B.
南偏东
方向
C.
北偏西
方向
D.
北偏东
方向
3
.
化简
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
有
7
张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是
( )
A.
黑桃
B.
红心
C.
梅花
D.
方块
5
.
四边形
ABCD
的边长如图所示，对角线
AC
的长度随四边形形状的改变而变化
.
当
为等腰三角形时，对角线
AC
的长为
( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
6
.
若
k
为任意整数，则
的值总能
( )
A.
被
2
整除
B.
被
3
整除
C.
被
5
整除
D.
被
7
整除
7
.
若
，
，则
( )
A.
2
B.
4
C.
D.
8
.
综合实践课上，嘉嘉画出
，利用尺规作图找一点
C
，使得四边形
ABCD
为平行四边形
是其作图过程
.
作
BD
的垂直平分线交
BD
于点
O
；
连接
AO
，在
AO
的延长线上截取
；
连接
DC
，
BC
，则四边形
ABCD
即为所求
.
在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形
ABCD
为平行四边形的条件是
( )
A.
两组对边分别平行
B.
两组对边分别相等
C.
对角线互相平分
D.
一组对边平行且相等
9
.
如图，点
是
的八等分点
.
若
，四边形
的周长分别为
a
，
b
，则下列正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
a
，
b
大小无法比较
10
.
光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于
，下列正确的是
( )
A.
B.
C.
是一个
12
位数
D.
是一个
13
位数
11
.
如图，在
中，
，点
M
是斜边
BC
的中点，以
AM
为边作正方形
若
，则
( )
A.
B.
C.
12
D.
16
12
.
如图
1
，一个
的平台上已经放了一个棱长为
1
的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图
2
，平台上至少还需再放这样的正方体
( )
A.
1
个
B.
2
个
C.
3
个
D.
4
个
13
.
在
和
中，
，
，
，已知
，则
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
14
.
如图是一种轨道示意图，其中
和
均为半圆，点
M
，
A
，
C
，
N
依次在同一直线上，且
现有两个机器人
看成点
分别从
M
，
N
两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为
和
若移动时间为
x
，两个机器人之间距离为
则
y
与
x
关系的图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
15
.
如图，直线
，菱形
ABCD
和等边
在
，
之间，点
A
，
F
分别在
，
上，点
B
，
D
、
E
、
G
在同一直线上
.
若
，
，则
( )
A.
B.
C.
D.
16
.
已知二次函数
和
是常数
的图象与
x
轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为
( )
A.
2
B.
C.
4
D.
二、填空题：本题共
3
小题，共
10
分。
17
.
如图，已知点
，
，反比例函数
图象的一支与线段
AB
有交点，写出一个符合条件的
k
的整数值：
______ .
18
.
根据表中的数据，写出
a
的值为
______
，
b
的值为
______ .
2
n
7
b
a
1
19
.
将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图
1
，正六边形边长为
2
且各有一个顶点在直线
l
上
.
两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图
2
，其中，中间正六边形的一边与直线
l
平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点
.
则图
2
中：
______
度；
中间正六边形的中心到直线
l
的距离为
______
结果保留根号
三、解答题：本题共
7
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20
.
本小题
9
分
某惯性飞镖游戏的靶盘如图
.
珍珍玩了两局，每局投
10
次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投
.
计分规则如下：
投中位置
A
区
B
区
脱靶
一次计分
分
3
1
在某一局中，珍珍投中
A
区
4
次，
B
区
2
次
.
脱靶
4
次
.
求珍珍第一局的得分；
第二局，珍珍投中
A
区
k
次，
B
区
3
次，其余全部脱靶
.
若本局得分比第一局提高了
13
分，求
k
的值
.
21
.
本小题
9
分
现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示
某同学分别用
6
张卡片拼出了两个矩形
不重叠无缝隙
，如表
2
和表
3
，其面积分别为
，
表
2
表
3
请用含
a
的式子分别表示
，
，当
时，求
的值；
比较
与
的大小，并说明理由
.
22
.
本小题
9
分
某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为
1
分，
2
分，
3
分，
4
分，
5
分，共
5
档
.
公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于
分，则该部门需要对服务质量进行整改
.
工作人员从收回的问卷中随机抽取了
20
份，如图是根据这
20
份问卷中的客户所评分数绘制的统计图
.
求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；
监督人员从余下的问卷中又随机抽取了
