2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (111).docx

2023 年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 下列计算结果是正数的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 64 的立方根是 (    ) A. B. C. 8 D. 4 3 . 某校用标准视力表检查全校学生的视力，并将全校学生的视力情况会制成如图的扇形统计图，则该校学生视力的中位数可能是 (    ) A. B. C. D. 4 . 在三边长分别为 a ， b ， 的直角三角形中，下列数量关系不成立的是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，用长为 21 m 的栅栏围成一个面积为 的矩形花圃 为方便进出，在边 AB 上留有一个宽 1 m 的小门 设 AD 的长为 x m ，根据题意可得方程 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，用 7 个棱长为 1 的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点 M 到点 N 的所有路径中，最短路径的长是 (    ) A. 5 B. C. D. 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 7 . “兔年报新春，金陵呈祥瑞”， 2023 年春节假日期间，南京市组织开展了丰富多彩的文化旅游活动，据初步统计测算，全市共接待游客 6173600 人次 . 用科学记数法表示 6173600 是__________ . 8 . 计算 的结果是__________ . 9 . 不等式 的解集是__________ . 10 . 计算 的结果是__________ . 11 . 方程 的解是__________ . 12 . 已知 y 是 x 的反比例函数，其部分对应值如表： x … 1 2 … y … a b m n … 若 ，则 m __________ 填“ > ”“ < ”或“ = ” 13 . 如图是一个直角三角形纸片的一部分，测得 ， ， ，则原来的三角形纸片的面积是__________ 结果精确到 ，参考数据： ， ， 14 . 如图， 与正五边形 ABCDE 的边 AB ， AE 分别相切于点 M ， N ，且经过点 C ， 若 的半径为 2 ，则 的长是__________ 结果保留 15 . 如图，在四边形 ABCD 中， ，对角线 AC 平分 若 ， ，则 的度数是__________ . 16 . 如图，二次函数 的图象与 x 轴交于 A ， B 两点，其顶点为 C ，连接 AC ，若 ， ，则 a 的值是__________ . 三、计算题：本大题共 2 小题，共 12 分。 17 . 解方程组 18 . 计算 四、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 如图，在菱形 ABCD 中， AC 是对角线， E ， F 分别为边 AB ， AD 的中点，连接 EF ，交 AC 于点 求证 ； 若 ， ，则 EF 的长为__________ . 20 . 本小题 8 分 2022 年 4 月，教育部印发了新的《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来 . 某校据此开展了“布艺”，“烹饪”，“家居美化”三门课 . 甲，乙，丙三名同学分别从中随机选择一门学习 . 求甲，乙选择的课相同的概率； 甲，乙，丙选择的课均不相同的概率是__________ . 21 . 本小题 8 分 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利 1250 元，那么衬衫的单价降了多少元？ 22 . 本小题 8 分 已知二次函数 为然数，且 求证：不论 a ， m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有两个公共点； 将该函数的图象绕原点旋转 ，则所得到的图象对应的函数表达式为__________ . 23 . 本小题 8 分 截止到 2022 年 12 月，南京市已经开通了两类地铁钱——市区地铁线 号， 2 号， 3 号， 4 号， 10 号 和市域地铁线 经过长期统计，其日客运量有一定规律性 . 如图是某月连续 13 天两类地铁线日客运量的折线统计图 . 在这 13 天中，全市两类地铁线日客运量最多的一天总人数是__________万人，最少的一天总人数是__________万人； 关于这 13 天的描述： ①对同一类地铁线而言，周六、周日的日客运量不超过工作日 周一到周五 的日客运量； ②市区地铁线平均日客运量是市域地铁线的 倍； ③市区地铁线日客运量比市域地铁线日客运量波动大 . 其中正确的是__________； 填序号 若该月 20 日市域地铁线客运量为 万人，试根据你发现的规律，估计当日市区地铁线客运量人数，并说明理由 . 24 . 本小题 8 分 如图，在 中， ，直钱 l 与 的外接圆相切于点 B ， D 是 l 上一点， 求证： DC 与 的外接圆相切； 若 ，则 BC 的长是__________ . 25 . 本小题 8 分 如图，已知线段 求作 ，使 ， ，且分别满足下列条件： 要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明 的周长等于 26 . 本小题 8 分 慢车从甲地出发匀速驶往乙地，出发 后快车也从甲地出发，匀速行驶，到达乙地后保持原速沿原路返回甲地 . 已知快车出发 时第 1 次追上慢车 . 在整个行程中，慢车离甲地的距离 单位： 与时间 单位： 之间的函数关系如图所示 . 在图中画出快车离甲地的距离 单位： 与时间 t 之间的函数图象； 若快车出发 时与慢车第 2 次相遇 . ①求快车从出发到返回甲地所用的时间； ②当两车第 2 次相遇的地点距离甲地 240 km 时， s 的值为______ . 27 . 本小题 8 分