2023
年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
1
D.
3
2
.
据报道，
2023
年“五一”假期全国国内旅游出游合计
274000000
人次
.
数字
274000000
用科学记数法表示是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
由
8
个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列计算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在一个不透明的袋子里装有
2
个红球和
5
个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出
1
个球，则摸出的球为红球的概率是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛
.
问大、小器各容几何？”译文：今有大容器
5
个，小容器
1
个，总容量为
3
斛
斛：古代容量单位
；大容器
1
个，小容器
5
个，总容量为
2
斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为
x
斛，小容器的容量为
y
斛，则可列方程组是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在平面直角坐标系中，将点
先向右平移
2
个单位，再向上平移
1
个单位，最后所得点的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图，在矩形
ABCD
中，
O
为对角线
BD
的中点，
，动点
E
在线段
OB
上，动点
F
在线段
OD
上，点
E
，
F
同时从点
O
出发，分别向终点
B
，
D
运动，且始终保持
点
E
关于
AD
，
AB
的对称点为
，
；点
F
关于
BC
，
CD
的对称点为
，
在整个过程中，四边形
形状的变化依次是
( )
A.
菱形
平行四边形
矩形
平行四边形
菱形
B.
菱形
正方形
平行四边形
菱形
平行四边形
C.
平行四边形
矩形
平行四边形
菱形
平行四边形
D.
平行四边形
菱形
正方形
平行四边形
菱形
9
.
已知点
，
，
在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，
D
是边
BC
上的点
不与点
B
，
C
重合
过点
D
作
交
AC
于点
E
；过点
D
作
交
AB
于点
F
、
N
是线段
BF
上的点，
：
M
是线段
DE
上的点，
若已知
的面积，则一定能求出
( )
A.
的面积
B.
的面积
C.
的面积
D.
的面积
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
11
.
因式分解：
______ .
12
.
如图，四边形
ABCD
内接于圆
O
，若
，则
的度数是
______ .
13
.
方程
的解是
______ .
14
.
如图，在菱形
ABCD
中，
，连接
AC
，以点
A
为圆心，
AC
长为半径作弧，交直线
AD
于点
E
，连接
CE
，则
的度数是
______ .
15
.
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，函数
为大于
0
的常数，
图象上的两点
，
，满足
，
的边
轴，边
轴，若
的面积为
6
，则
的面积是
______ .
16
.
在平面直角坐标系
xOy
中，一个图形上的点都在一边平行于
x
轴的矩形内部
包括边界
，这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形
.
例如：如图，函数
的图象
抛物线中的实线部分
，它的关联矩形为矩形
若二次函数
图象的关联矩形恰好也是矩形
OABC
，则
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
计算：
；
解不等式：
18
.
本小题
8
分
某校兴趣小组通过调查，形成了如表调查报告
不完整
调查目的
了解本校初中生最喜爱的球类运动项目
给学校提出更合理地配置体育运动器材和场地的建议
调查方式
随机抽样调查
调查对象
部分初中生
调查内容
调查你最喜爱的一个球类运动项目
必选
A
.
篮球
乒乓球
足球
排球
羽毛球
调查结果
建议
…
结合调查信息，回答下列问题：
本次调查共抽查了多少名学生？
估计该校
900
名初中生中最喜爱篮球项目的人数
.
假如你是小组成员，请向该校提一条合理建议
.
19
.
本小题
8
分
图
1
是某款篮球架，图
2
是其示意图，立柱
OA
垂直地面
OB
，支架
CD
与
OA
交于点
A
，支架
交
OA
于点
G
，支架
DE
平行地面
OB
，篮筐
EF
与支架
DE
在同一直线上，
米，
米
求
的度数；
某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面
3
米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由
参考数据：
，
，
20
.
本小题
8
分
一条笔直的路上依次有
M
，
P
，
N
三地，其中
M
，
N
两地相距
1000
米
.
甲、乙两机器人分别从
M
，
N
两地同时出发，去目的地
N
，
M
，匀速而行
.
图中
OA
，
BC
分别表示甲、乙机器人离
M
地的距离
米
与行走时间
分钟
的函数关系图象
.
求
OA
所在直线的表达式；
出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？
甲机器人到
P
地后，再经过
1
分钟乙机器人也到
P
地，求
P
，
M
两地间的距离
.
21
.
本小题
10
分
如图，
AB
是
的直径，
C
是
上一点，过点
C
作
的切线
CD
，交
AB
的延长线于点
D
，过点
A
作
于点
若
，求
的度数；
若
，
，求
CE
的长
.
22
.
本小题
12
分
如图，在正方形
ABCD
中，
G
是对角线
BD
上的一点
与点
B
，
D
不重合
，
，
，
E
，
F
分别为垂足
.
连接
EF
，
AG
，并延长
AG
