2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (109).docx

2023 年江苏省南京市建邺区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的值等于 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列计算中，结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，数轴上点 P 表示的数可能是 (    ) A. B. C. D. 4 . 在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是 20 ， 20 ， 30 ， 40 ， 单位：元 ，后来每人都追加了 10 元 . 追加后的 5 个数据与之前的 5 个数据相比，不变的是 (    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5 . 在正方形网格中，点 A ， B ， C 的位置如图所示，建立适当的直角坐标系后，点 B ， C 的坐标分别是 ， ，则点 A 在 (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6 . 如图，在菱形纸片 ABCD 中， ， ，分别剪出扇形 ABC 和 ，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面 . 若点 O 在 BD 上，则 BO 的最大值是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 7 . __________， __________ . 8 . 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________ . 9 . 2022 年江苏省的 GDP 突破了 120000 亿元，经济总量再上新台阶 . 用科学记数法表示 120000 是__________ . 10 . 计算 的结果是__________ . 11 . 设 、 是方程 的两个根，则 __________ . 12 . 某商场出售甲，乙，丙三种型号的商品，若购买甲 2 件，乙 3 件，丙 1 件，共需 130 元；购买甲 3 件，乙 5 件，丙 1 件，共需 205 元 . 若购买甲，乙，丙各 1 件，则需__________元 . 13 . 已知 ，点 ， ， 在反比例函数 为常数， 的图象上，则 ， ， 的大小关系是__________ 用“ > ”连接 14 . 如图，点 A ， B ， C ， D 在 上 . 若 ，则 __________ 15 . 如图，将边长为 40 cm 的正方形 ABCD 折叠，使得点 D 落在 BC 上的点 E 处 . 若折痕 FG 的长为 41 cm ，则 __________ 16 . 如图①，有一个圆柱形的玻璃杯，底面直径 AB 是 20 cm ，高 30 cm ，杯内装有一些溶液 . 如图 2 ，将玻璃杯绕点 B 倾斜，液面恰好到达容器顶端时， AB 与水平线 l 的夹角为 则图①中液面距离容器顶端__________ 三、计算题：本大题共 2 小题，共 12 分。 17 . 计算： 18 . 解不等式组 四、解答题：本题共 9 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 8 分 为落实“书香中国”的发展战略，某图书馆 2022 年藏书量为 10 万册，计划到 2024 年藏书量达到 万册，求图书馆藏书量的年平均增长率 . 20 . 本小题 8 分 为了了解 2022 年某地区 5 万名大、中、小学生 3 分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了 的学生进行检测，整理样本数据，并结合 2018 年抽样结果，得到下列统计图 . 本次检测抽取了大、中、小学生共__________名，其中小学生__________ 名； 根据抽样的结果，估计 2022 年该地区 5 万名大、中、小学生中， 3 分钟跳绳成绩合格的中学生人数为__________名； 比较 2018 年与 2022 年抽样学生 3 分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论 . 21 . 本小题 8 分 2023 年春节档电影票房火爆，电影《流浪地球 2 》和《满江红》深受观众喜爱 . 甲，乙，丙三人从这两部电影中任意选择一部观看 . 甲选择《流浪地球 2 》的概率是__________； 求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率 . 22 . 本小题 8 分 如图，已知 AB 为半圆的直径 . 求作矩形 MNPQ ，使得点 M ， N 在 AB 上，点 P ， Q 在半圆上，且 要求： 用直尺和圆规作图； 保留作图的痕迹，写出必要的文字说明 . 23 . 本小题 8 分 如图①，小明家，妈妈的单位和超市在一条直线上、一天傍晚，小明从家步行去超市，与此同时妈妈从单位骑行回家拿东西，再以相同的速度骑行去超市，如图②，线段 OD 和折线 ABCD 分别表示小明和妈妈离家的距离 与出发时间 的关系 . 小明步行的速度是__________ ，妈妈的单位距离超市__________ 求线段 CD 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式； 当 __________时，小明与妈妈相距 24 . 本小题 8 分 如图，在 中， 是 AB 上一点， 经过点 A ， C ， D 交 BC 于点 过点 D 作 ，分别交 AC 于点 G ， 于点 求证： 若 ， ， ，求 BE 的长 . 25 . 本小题 8 分 如图，甲楼 AB 和乙楼 MN 高度相等，甲楼顶部有一个竖直广告牌 从乙楼顶部 M 处测得 C 的仰角为 ，从与 N 点相距 10 m 的 F 处测得 A ， C 的仰角分别为 ， 求广告牌 AC 的高度 . 参考数据： ， 26 . 本小题 8 分 已知二次函数 为常数 不论 m 为何值，该函数的图象都会经过两个定点，这两个定点的坐标分别为__________，__________； 若点 ， ， 在该函数图象上，当 时，求 m 的取值范围 . 27 . 本小题 8 分 如图，在 中， 的顶点 P ， M ， N 分别在 AB ， BC ， AC 上运动，且 ， 求证： ； 若 ， ，则 BM 的取值范围是__________； 已知 ， ，直接写出 BM 的取值范围 用含 m ， n 的式子表示 答案和解析 1. 【答案】 A   【解