2023
年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
3
分，共
24
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的绝对值是
( )
A.
B.
3
C.
D.
2
.
若
，则括号内应填的单项式是
( )
A.
a
B.
2
a
C.
ab
D.
2
ab
3
.
空气的成分
除去水汽、杂质等
是：氮气约占
，氧气约占
，其他微量气体约占
要反映上述信息，宜采用的统计图是
( )
A.
条形统计图
B.
折线统计图
C.
扇形统计图
D.
频数分布直方图
4
.
下列图形是棱锥侧面展开图的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
已知
，
，
，则
a
、
b
、
c
的大小关系是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
函数
的大致图象是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
在
中，
，
，若
是锐角三角形，则满足条件的
BC
长可以是
( )
A.
1
B.
2
C.
6
D.
8
8
.
已知二次函数
为常数，且
，下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当
时，
y
随
x
的增大而减小；④当
时，
y
随
x
的增大而增大
.
其中所有正确结论的序号是
( )
A.
①②
B.
②③
C.
②
D.
③④
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
9
.
扬州市大力推进城市绿化发展，
2022
年新增城市绿地面积约
2345000
平方米，数据
2345000
用科学记数法表示为
______ .
10
.
分解因式：
______.
11
.
如果一个多边形每一个外角都是
，那么这个多边形的边数为
______ .
12
.
某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
n
2
5
10
50
100
500
1000
1500
2000
3000
发芽的频数
m
2
4
9
44
92
463
928
1396
1866
2794
发芽的频率
精确到
这种绿豆发芽的概率的估计值为
______
精确到
13
.
若关于
x
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则实数
k
的取值范围是
______.
14
.
用半径为
24
cm
，面积为
的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为
______
15
.
某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强
是气球体积
的反比例函数，且当
时，
当气球内的气体压强大于
40000
Pa
时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于
______
16
.
我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由
4
个全等的直角三角形和一个小正方形组成
.
如图，直角三角形的直角边长为
a
、
b
，斜边长为
c
，若
，
，则每个直角三角形的面积为
______ .
17
.
如图，
中，
，
，
，以点
B
为圆心，适当长为半径画弧，分别交
BA
、
BC
于点
M
、
N
，再分别以点
M
、
N
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
E
，作射线
BE
交
AC
于点
D
，则线段
AD
的长为
______ .
18
.
如图，已知正方形
ABCD
的边长为
1
，点
E
、
F
分别在边
AD
、
BC
上，将正方形沿着
EF
翻折，点
B
恰好落在
CD
边上的点
处，如果四边形
ABFE
与四边形
EFCD
的面积比为
3
：
5
，那么线段
FC
的长为
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
96
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
计算：
；
20
.
本小题
8
分
解不等式组
并把它的解集在数轴上表示出来
.
21
.
本小题
8
分
某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出
10
名学生参加环保知识竞赛
满分
100
分
，并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
平均数
众数
中位数
七年级参赛学生成绩
m
87
八年级参赛学生成绩
85
n
根据以上信息，回答下列问题：
填空：
______
，
______
；
七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为
、
，请判断
______
填“
>
”“
<
”或“
=
”
；
从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好
.
22
.
本小题
8
分
扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源
.
某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从
A
、
B
、
C
三个景点中随机选择一个景点游览
.
甲选择
A
景点的概率为
______
；
请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择
C
景点的概率
.
23
.
本小题
10
分
甲、乙两名学生到离校
的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的
4
倍，甲出发
后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度
.
24
.
本小题
10
分
如图，点
E
、
F
、
G
、
H
分别是平行四边形
ABCD
各边的中点，连接
AF
、
CE
相交于点
M
，连接
AG
、
CH
相交于点
求证：四边形
AMCN
是平行四边形；
若
▱
AMCN
的面积为
4
，求
▱
ABCD
的面积
.
25
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，点
D
是
AB
上一点，且
，点
O
在
BC
上，以点
O
为圆心的圆经过
C
、
D
两点
.
试判断直线
AB
与
的位置关系，并说明理由；
若
，
的半径为
3
，求
AC
的长
.
26
.
本小题
10
分
近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大
.
某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔
20
只，乙种头盔
30
只，共花费
2920
元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高
11
元
.
甲、乙两种头盔的单价各是多少元？
商店决定再次购进甲
