2020
年海南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
3
的相反数是
( )
A.
3
B.
C.
D.
2
.
从海南省可再生能源协会
2020
年会上获悉，截至
4
月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约
772000000
千瓦时．数据
772000000
可用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图是由
4
个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
不等式
的解集为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的
5
位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：
5
，
3
，
6
，
8
，
这组数据的众数、中位数分别为
( )
A.
8
，
8
B.
6
，
8
C.
8
，
6
D.
6
，
6
6
.
如图，已知
，直线
AC
和
BD
相交于点
E
，若
，
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，在
中，
，
，
，将
绕点
A
逆时针旋转得到
，使点
落在
AB
边上，连接
，则
的长度是
( )
A.
1
cm
B.
2
cm
C.
D.
8
.
分式方程
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
下列各点中，在反比例函数
图象上的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，已知
AB
是
的直径，
CD
是弦，若
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在
▱
ABCD
中，
，
，
的平分线交
BC
于点
E
，交
DC
的延长线于点
F
，
于点
G
，若
，则
的周长为
( )
A.
16
B.
17
C.
24
D.
25
12
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，点
E
、
F
在
AD
边上，
BF
和
CE
交于点
G
，若
，则图中阴影部分的面积为
( )
A.
25
B.
30
C.
35
D.
40
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。
13
.
因式分解：
______.
14
.
正六边形一个外角是
______
度．
15
.
如图，在
中，
，
，分别以点
A
、
B
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
M
、
N
，作直线
MN
，交
BC
边于点
D
，连接
AD
，则
的周长为
______.
16
.
海南黎锦有着悠久的历史，
已被列入世界非物质文化遗产名录，
如图是黎锦上的图案，
每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第
1
个图至第
4
个图中的规律编织图案，则第
5
个图中有
__________
个菱形，第
n
个图中有
__________
个菱形
用含
n
的代数式表示
三、计算题：本大题共
1
小题，共
12
分。
17
.
计算：
；
四、解答题：本题共
5
小题，共
56
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
10
分
某村经济合作社决定把
22
吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工
3
吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工
5
吨，前后共用
6
天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？
19
.
本小题
8
分
新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长
单位：小时
的情况，在全市范围内随机抽取了
n
名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
在这次调查活动中，采取的调查方式是
______
填写“全面调查”或“抽样调查”
，
______
；
从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“
”范围的概率是
______
；
若该市有
15000
名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“
”范围的初中生有
______
名．
20
.
本小题
10
分
为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道
AB
在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道
450
米的高度上水平飞行，到达点
P
处测得点
A
的俯角为
，继续飞行
1500
米到达点
Q
处，测得点
B
的俯角为
填空：
______
度，
______
度；
求隧道
AB
的长度
结果精确到
1
米
参考数据：
，
21
.
本小题
13
分
四边形
ABCD
是边长为
2
的正方形，
E
是
AB
的中点，连结
DE
，点
F
是射线
BC
上一动点
不与点
B
重合
，连结
AF
，交
DE
于点
如图
1
，当点
F
是
BC
边的中点时，求证：
≌
；
如图
2
，当点
F
与点
C
重合时，求
AG
的长；
在点
F
运动的过程中，当线段
BF
为何值时，
？请说明理由．
22
.
本小题
15
分
抛物线
经过点
和点
，与
y
轴交于点
求该抛物线的函数表达式；
点
P
是该抛物线上的动点，且位于
y
轴的左侧．
①如图
1
，过点
P
作
轴于点
D
，作
轴于点
E
，当
时，求
PE
的长；
②如图
2
，该抛物线上是否存在点
P
，使得
？若存在，请求出所有点
P
的坐标：若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.
【答案】
B
【解析】
解：实数
3
的相反数是：
故选：
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
2.
【答案】
C
【解析】
解：
故选：
科学记数法的表示形式为
的形式，其中
，
n
为整数．确定
n
的值是易错点，由于
772000000
有
9
位，所以可以确定
此题考查科学记数法表示较大
