2022
年海南省中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
实数
的相反数是
( )
A.
2
B.
C.
D.
2
.
为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到
2030
年我国风电、太阳能发电总装机容量达到
1200000000
千瓦以上的目标．数据
1200000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
若代数式
的值为
6
，则
x
等于
( )
A.
5
B.
C.
7
D.
4
.
如图是由
5
个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
在一次视力检查中，某班
7
名学生右眼视力的检查结果为：
、
、
、
、
、
、
，这组数据的中位数和众数分别是
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
6
.
下列计算中，正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
若反比例函数
的图象经过点
，则它的图象也一定经过的点是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
分式方程
的解是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，直线
，
是等边三角形，顶点
B
在直线
n
上，直线
m
交
AB
于点
E
，交
AC
于点
F
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，
，以点
B
为圆心，适当长为半径画弧，交
BA
于点
M
，交
BC
于点
N
，分别以点
M
、
N
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在
的内部相交于点
P
，画射线
BP
，交
AC
于点
D
，若
，则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，点
、
，将线段
AB
平移得到线段
DC
，若
，
，则点
D
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，菱形
ABCD
中，点
E
是边
CD
的中点，
EF
垂直
AB
交
AB
的延长线于点
F
，若
BF
：
：
2
，
，则菱形
ABCD
的边长是
( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
二、填空题：本题共
5
小题，共
22
分。
13
.
因式分解：
______.
14
.
写出一个比
大且比
小的整数是
__________.
15
.
如图，射线
AB
与
相切于点
B
，经过圆心
O
的射线
AC
与
相交于点
D
、
C
，连接
BC
，若
，则
______
16
.
如图，正方形
ABCD
中，点
E
、
F
分别在边
BC
、
CD
上，
，
，则
__________
；若
的面积等于
1
，则
AB
的值是
__________.
17
.
某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
在调查活动中，教育局采取的调查方式是
__________
填写“普查”或“抽样调查”
；
教育局抽取的初中生有
__________
人，扇形统计图中
m
的值是
__________
；
已知平均每天完成作业时长在“
”分钟的
9
名初中生中有
5
名男生和
4
名女生，若从这
9
名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是
______
；
若该市共有初中生
10000
名，则平均每天完成作业时长在“
”分钟的初中生约有
______
人．
三、计算题：本大题共
1
小题，共
12
分。
18
.
计算：
；
解不等式组
四、解答题：本题共
4
小题，共
50
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
10
分
我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜
10
元，购买
2
千克有机黑胡椒和
3
千克有机白胡椒需付
280
元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价．
20
.
本小题
10
分
无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中
P
处，测得楼
CD
楼顶
D
处的俯角为
，测得楼
AB
楼顶
A
处的俯角为
已知楼
AB
和楼
CD
之间的距离
BC
为
100
米，楼
AB
的高度为
10
米，从楼
AB
的
A
处测得楼
CD
的
D
处的仰角为
点
A
、
B
、
C
、
D
、
P
在同一平面内
填空：
______
度，
______
度；
求楼
CD
的高度
结果保留根号
；
求此时无人机距离地面
BC
的高度．
21
.
本小题
15
分
如图
1
，矩形
ABCD
中，
，
，点
P
在边
BC
上，且不与点
B
、
C
重合，直线
AP
与
DC
的延长线交于点
当点
P
是
BC
的中点时，求证：
≌
；
将
沿直线
AP
折叠得到
，点
落在矩形
ABCD
的内部，延长
交直线
AD
于点
①证明
，并求出在
条件下
AF
的值；
②连接
，求
周长的最小值；
③如图
2
，
交
AE
于点
H
，点
G
是
AE
的中点，当
时，请判断
AB
与
HG
的数量关系，并说明理由．
22
.
本小题
15
分
如图
1
，抛物线
经过点
、
，并交
x
轴于另一点
B
，点
在第一象限的抛物线上，
AP
交直线
BC
于点
求该抛物线的函数表达式；
当点
P
的坐标为
时，求四边形
BOCP
的面积；
点
Q
在抛物线上，当
的值最大且
是直角三角形时，求点
Q
的横坐标；
如图
2
，作
，
CG
交
x
轴于点
，点
H
在射线
CP
上，且
，过
GH
的中点
K
作
轴，交抛物线于点
I
，连接
IH
，以
IH
为边作出如图所示正方形
HIMN
，当顶点
M
恰好落在
y
轴上时，请直接写出点
G
