2023年河北张家口市、保定市、石家庄市中考数学五模试卷.docx

2023 年河北省张家口市、保定市、石家庄市中考数学五模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 已知 a ， b ， c ， d 是实数，若 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列二次根式中，化简结果为 的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图，数轴上的点 A 、 B 分别表示数 1 、 则表示数 的点 P 与线段 AB 的位置关系是 (    ) A. P 在线段 AB 上 B. P 在线段 AB 的延长线上 C. P 在线段 AB 的反向延长线上 D. 不能确定 4 . 如图，直线 AB ， CD 相交于点 O ， ，垂足为 若 ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 5 . 下列各式运算结果中，系数与次数相等的是 (    ) A. B. C. D. 6 . 如图，已知点 A 与点 C 关于点 O 对称，点 B 与点 D 也关于点 O 对称，若 ， 则 AB 的长可能是 (    ) A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 7 . 某班级劳动时，将全班同学分成 x 个小组，若每小组 8 人，则余下 1 人；若每小组 9 人，则有一组少 5 人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？ (    ) A. 6 组 B. 7 组 C. 8 组 D. 9 组 8 . 将 的计算结果用科学记数法可表示为 (    ) A. B. C. D. 9 . 如图，将 5 个全等的等腰三角形拼成内外两个大小不同的正五边形图案，设小正五边形边长为 1 ，则大正五边形边长为 (    ) A. B. C. D. 10 . 某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率 该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值 与该校参加竞赛人数 x 的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是 (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11 . 在如图所示正方形网格图中，以 O 为位似中心，把线段 AB 放大为原来的 2 倍，则 A 的对应点为 (    ) A. N 点 B. M 点 C. Q 点 D. P 点 12 . 将一次函数 的图象向右平移 m 个单位，所得新一次函数的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，则 m 的值不可能为 (    ) A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 13 . 如图，直线 AB ， CD 交于点 O ，若 AB ， CD 是等边 的两条对称轴，且点 P 在直线 CD 上 不与点 O 重合 ，则点 M ， N 中必有一个在 (    ) A. 的内部 B. 的内部 C. 的内部 D. 直线 AB 上 14 . 如果 ，那么代数式 的值是 (    ) A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 15 . 复习《圆》时，展示出如下内容：“如图， 内接与圆 O ，直径 AB 的长为 6 ，过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 ”两位同学给出如下说法： 小明说：若添加条件 ，则能求出 AD 的长，且 ； 小亮说：若添加的条件 ，可以得到 对于两人的说法你认为 (    ) A. 小明对，小亮不对 B. 小明不对，小亮对 C. 小明、小亮都对 D. 小明、小亮都不对 16 . 已知点 ， ， 都在抛物线 上，点 A 在点 B 左侧，下列选项正确的是 (    ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 二、填空题：本题共 3 小题，共 10 分。 17 . 历史上数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币 200 次，正面朝上的次数是 110 次，频率约为 ，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ______ . 18 . 如图，点 D ， C ， E 在直线 l 上，点 A ， B 在 l 的同侧， ，若 ， ，则 CE 的长为 ______ . 19 . 如图，三条笔直的小路 a ， b ， c 相交围成一个三角形公园 ABC ，在 的内心 I 处修建了一个凉亭，过凉亭的小路 ，并分别与 的两边 AB ， AC 相交于点 D ， E ， ，小路 c 与 d 之间相距 60 m ，如果从凉亭分别向 a ， b ， c 修建一条石板路，那么这三条石板路的长度之和最小为 ______ m ，若游客从 B 处出发，沿 的路线，到达 C 处，那么所走的这段路程长为 ______ 三、解答题：本题共 7 小题，共 68 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 9 分 对于实数 a 、 b ，定义关于“⊗”的一种运算： ，例如 求 的值； 若 ， ，求 的值． 21 . 本小题 9 分 某种墨水笔的批发价为 元 / 支 . 开学季，文具批发店推出两种优惠活动 一次只能参加一种优惠活动 如下： 活动一：满减活动：购物金额满 99 元减 10 元；满 199 元减 25 元；满 299 元减 60 元； 活动二：打折活动：若一次购买 100 支以上，全部打 8 折 . 某文具店老板批发了 n 支此款墨水笔 . 若 ，用代数式表示在两种优惠活动下文具店老板需要支付的费用； 使用活动二批发此款墨水笔，会不会出现多买比少买花钱少的情况？说明理由 . 22 . 本小题 9 分 设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定： 为 A 级， 为 B 级， 为 C 级， 为 D 级 . 现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 在这次调查中，一共抽取了 ______ 名学生， ______ ； 补全条形统计图； 扇形统计图中 C 级对应的扇形的圆心角为 ______ 度； 若该校共有 2000 名学生，请你估计该校综合评定成绩