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2022年广西柳州市中考数学试卷.docx

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2022 年广西柳州市中考数学试卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1 . 2022 的相反数是 (    ) A. B. 2022 C. D. 2 . 如图,直线 a , b 被直线 c 所截,若 , ,则 的度数是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图,从学校 A 到书店 B 有①、②、③、④四条路线,其中最短的路线是 (    ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4 . 如图,四边形 ABCD 的内角和等于 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图,将矩形绕着它的一边所在的直线 l 旋转一周,可以得到的立体图形是 (    ) A. B. C. D. 6 . 为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了 220000 包柳州螺蛳粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据 220000 表示为 (    ) A. B. C. D. 7 . 下列交通标志中,是轴对称图形的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 以下调查中,最适合采用抽样调查的是 (    ) A. 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B. 了解全班 50 名同学每天体育锻炼的时间 C. 学校招聘教师,对应聘人员进行面试 D. 为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查 9 . 把多项式 分解因式得 (    ) A. B. C. D. 10 . 如图,圆锥底面圆的半径 ,母线长 ,则这个圆锥的侧面积为 (    ) A. B. C. D. 11 . 如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是 和 ,则教学楼的坐标是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图,直线 分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 和点 C ,直线 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B 和点 C ,点 是 内部 包括边上 的一点,则 m 的最大值与最小值之差为 (    ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。 13 . 如果水位升高 2 m 时水位变化记作 ,那么水位下降 2 m 时水位变化记作 ______. 14 . 为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求,某校对学生的睡眠状况进行了调查,经统计得到 6 个班学生每天的平均睡眠时间 单位:小时 分别为: 8 , 8 , 8 , , , 则这组数据的众数为 ______. 15 . 计算: __________. 16 . 如图,点 A , B , C 在 上, ,则 的度数是 ______ 17 . 如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为 , ,堤坝高 ,则迎水坡面 AB 的长度为 ______ 18 . 如图,在正方形 ABCD 中, , G 是 BC 的中点,点 E 是正方形内一个动点,且 ,连接 DE ,将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 得到线段 DF ,连接 CF ,则线段 CF 长的最小值为 __________. 三、解答题:本题共 8 小题,共 66 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19 . 本小题 6 分 计算: 20 . 本小题 6 分 解方程组: 21 . 本小题 8 分 如图,点 A , D , C , F 在同一条直线上, , 有下列三个条件:① ,② ,③ 请在上述三个条件中选取一个条件,使得 ≌ 你选取的条件为 填写序号 ______ 只需选一个条件,多选不得分 ,你判定 ≌ 的依据是 ______ 填“ SSS ”或“ SAS ”或“ ASA ”或“ AAS ” ; 利用 的结论 ≌ 求证: 22 . 本小题 8 分 习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知 1 件甲种农机具比 1 件乙种农机具多 1 万元,用 15 万元购买甲种农机具的数量和用 10 万元购买乙种农机具的数量相同. 求购买 1 件甲种农机具和 1 件乙种农机具各需多少万元? 若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共 20 件,且购买的总费用不超过 46 万元,则甲种农机具最多能购买多少件? 23 . 本小题 8 分 在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目,将演讲题目制成编号为 A , B , C 的 3 张卡片 如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同 现将这 3 张卡片背面朝上,洗匀放好. 某班从 3 张卡片中随机抽取 1 张,抽到卡片 C 的概率为 ______ ; 若七 班从 3 张卡片中随机抽取 1 张,记下题目后放回洗匀,再由七 班从中随机抽取 1 张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到不同卡片的概率. 这 3 张卡片分别用它们的编号 A , B , C 表示 24 . 本小题 10 分 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 , 两点. 求一次函数和反比例函数的解析式; 若点 D 在 x 轴上,位于原点右侧,且 ,求 的面积. 25 . 本小题 10 分 如图,已知 AB 是 的直径,点 E 是 上异于 A , B 的点,点 F 是 的中点,连接 AE , AF , BF ,过点 F 作 交 AE 的延长线于点 C ,交 AB 的延
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