2022
年广西柳州市中考数学试卷
一、选择题:本题共
12
小题,每小题
3
分,共
36
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
2022
的相反数是
( )
A.
B.
2022
C.
D.
2
.
如图,直线
a
,
b
被直线
c
所截,若
,
,则
的度数是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图,从学校
A
到书店
B
有①、②、③、④四条路线,其中最短的路线是
( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
4
.
如图,四边形
ABCD
的内角和等于
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图,将矩形绕着它的一边所在的直线
l
旋转一周,可以得到的立体图形是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了
220000
包柳州螺蛳粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据
220000
表示为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
下列交通标志中,是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
以下调查中,最适合采用抽样调查的是
( )
A.
了解全国中学生的视力和用眼卫生情况
B.
了解全班
50
名同学每天体育锻炼的时间
C.
学校招聘教师,对应聘人员进行面试
D.
为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查
9
.
把多项式
分解因式得
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图,圆锥底面圆的半径
,母线长
,则这个圆锥的侧面积为
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为
x
轴、
y
轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是
和
,则教学楼的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图,直线
分别与
x
轴、
y
轴交于点
A
和点
C
,直线
分别与
x
轴、
y
轴交于点
B
和点
C
,点
是
内部
包括边上
的一点,则
m
的最大值与最小值之差为
( )
A.
1
B.
2
C.
4
D.
6
二、填空题:本题共
6
小题,每小题
3
分,共
18
分。
13
.
如果水位升高
2
m
时水位变化记作
,那么水位下降
2
m
时水位变化记作
______.
14
.
为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求,某校对学生的睡眠状况进行了调查,经统计得到
6
个班学生每天的平均睡眠时间
单位:小时
分别为:
8
,
8
,
8
,
,
,
则这组数据的众数为
______.
15
.
计算:
__________.
16
.
如图,点
A
,
B
,
C
在
上,
,则
的度数是
______
17
.
如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为
,
,堤坝高
,则迎水坡面
AB
的长度为
______
18
.
如图,在正方形
ABCD
中,
,
G
是
BC
的中点,点
E
是正方形内一个动点,且
,连接
DE
,将线段
DE
绕点
D
逆时针旋转
得到线段
DF
,连接
CF
,则线段
CF
长的最小值为
__________.
三、解答题:本题共
8
小题,共
66
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
6
分
计算:
20
.
本小题
6
分
解方程组:
21
.
本小题
8
分
如图,点
A
,
D
,
C
,
F
在同一条直线上,
,
有下列三个条件:①
,②
,③
请在上述三个条件中选取一个条件,使得
≌
你选取的条件为
填写序号
______
只需选一个条件,多选不得分
,你判定
≌
的依据是
______
填“
SSS
”或“
SAS
”或“
ASA
”或“
AAS
”
;
利用
的结论
≌
求证:
22
.
本小题
8
分
习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知
1
件甲种农机具比
1
件乙种农机具多
1
万元,用
15
万元购买甲种农机具的数量和用
10
万元购买乙种农机具的数量相同.
求购买
1
件甲种农机具和
1
件乙种农机具各需多少万元?
若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共
20
件,且购买的总费用不超过
46
万元,则甲种农机具最多能购买多少件?
23
.
本小题
8
分
在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目,将演讲题目制成编号为
A
,
B
,
C
的
3
张卡片
如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同
现将这
3
张卡片背面朝上,洗匀放好.
某班从
3
张卡片中随机抽取
1
张,抽到卡片
C
的概率为
______
;
若七
班从
3
张卡片中随机抽取
1
张,记下题目后放回洗匀,再由七
班从中随机抽取
1
张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到不同卡片的概率.
这
3
张卡片分别用它们的编号
A
,
B
,
C
表示
24
.
本小题
10
分
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
求一次函数和反比例函数的解析式;
若点
D
在
x
轴上,位于原点右侧,且
,求
的面积.
25
.
本小题
10
分
如图,已知
AB
是
的直径,点
E
是
上异于
A
,
B
的点,点
F
是
的中点,连接
AE
,
AF
,
BF
,过点
F
作
交
AE
的延长线于点
C
,交
AB
的延