2022
年广西百色市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值等于
( )
A.
B.
2023
C.
D.
2022
2
.
的倒数是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是
( )
A.
1
B.
C.
D.
4
.
方程
的解是
A.
B.
C.
D.
5
.
下列几何体中，主视图为矩形的是
( )
A.
三棱锥
B.
圆锥
C.
圆柱
D.
圆台
6
.
已知
与
是位似图形，位似比是
1
：
3
，则
与
的面积比是
( )
A.
1
：
3
B.
1
：
6
C.
1
：
9
D.
3
：
1
7
.
某班一合作学习小组有
5
人，某次数学测试成绩数据分别为
65
、
78
、
86
、
91
、
85
，则这组数据的中位数是
( )
A.
78
B.
85
C.
86
D.
91
8
.
下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
( )
A.
平行四边形
B.
等腰梯形
C.
正三角形
D.
圆
9
.
如图是求作线段
AB
中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在
中，点
，
，将
向左平移
2
个单位，再向上平移
1
个单位，则点
B
的对应点
的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．如已知
中，
，
，
所对的边为
，满足已知条件的三角形有两个
我们发现其中如图的
是一个直角三角形
，则满足已知条件的三角形的第三边长为
( )
A.
B.
C.
或
D.
或
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
13
.
负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走
5
米，记作
米，那么向西走
5
米，可记作
______
米．
14
.
因式分解：
______.
15
.
如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么
的大小为
______
16
.
数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为
2
米的标杆影长为
米，此时旗杆影长为
米，则旗杆的高度为
______
米．
17
.
小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶
7
千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间
和路程
数据如表，按照这个速度行驶了
2
小时进入高速路出口匝道，再行驶
5
千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是
__________
千米．
小时
千米
20
60
80
18
.
学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩
分制
如表所记，如果四项得分按照“
1
：
1
：
1
：
1
”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些
其他项目比例相同
，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中
______
填：甲、乙或丙
将被淘汰．
应聘者
成绩
项目
甲
乙
丙
学历
9
8
9
笔试
8
7
9
上课
7
8
8
现场答辩
8
9
8
三、解答题：本题共
8
小题，共
66
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
6
分
计算：
20
.
本小题
6
分
解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
21
.
本小题
6
分
已知：点
是反比例函数
的图象与直线
的一个交点．
求
k
、
m
的值；
在第一象限内，当
时，请直接写出
x
的取值范围．
22
.
本小题
8
分
校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形
ABCD
，其中
米，
米，
求证：
≌
；
求草坪造型的面积．
23
.
本小题
8
分
学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩
满分
100
分
分成四个等级
：
，
B
：
，
C
：
，
D
：
进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据信息作答：
参赛班级总数有
______
个；
______
；
补全条形统计图；
统计发现
D
等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高
D
等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从
D
等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率
用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来
24
.
本小题
10
分
金鹰酒店有
140
间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装
5
台，甲工程队的安装任务有
80
台，两队同时安装．问：
甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？
金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于
，每台空调每小时耗电
度；据预估，每天至少有
100
间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约
8
小时．若电费
元
/
度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电
