2021
年浙江省温州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
4
B.
C.
1
D.
2
.
直六棱柱如图所示，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超
218000000
人
.
数据
218000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图
.
若大学生有
60
人，则初中生有
( )
A.
45
人
B.
75
人
C.
120
人
D.
300
人
5
.
解方程
，以下去括号正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
如图，图形甲与图形乙是位似图形，
O
是位似中心，位似比为
2
：
3
，点
A
，
B
的对应点分别为点
，
，若
，则
的长为。
( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
15
7
.
某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过
17
立方米，每立方米
a
元；超过部分每立方米
元
.
该地区某用户上月用水量为
20
立方米，则应缴水费为
( )
A.
20
a
元
B.
元
C.
元
D.
元
8
.
图
1
是第七届国际数学教育大会
会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图
2
所示的四边形
若
，
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，点
A
，
B
在反比例函数
的图象上，
轴于点
C
，
轴于点
D
，
轴于点
E
，连接
若
，
，
，则
k
的值为
( )
A.
2
B.
C.
D.
10
.
由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形
ABCD
如图所示
.
过点
D
作
DF
的垂线交小正方形对角线
EF
的延长线于点
G
，连接
CG
，延长
BE
交
CG
于点
若
，则
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
11
.
分解因式：
______.
12
.
一个不透明的袋中装有
21
个只有颜色不同的球，其中
5
个红球，
7
个白球，
9
个黄球
.
从中任意摸出
1
个球是红球的概率为
______.
13
.
若扇形的圆心角为
，半径为
17
，则扇形的弧长为
______.
14
.
不等式组
的解集为
______ .
15
.
如图，
与
的边
AB
相切，切点为
将
绕点
B
按顺时针方向旋转得到
，使点
落在
上，边
交线段
AO
于点
若
，则
______
度
.
16
.
图
1
是邻边长为
2
和
6
的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形
如图
，则图
1
中所标注的
d
的值为
__________
；记图
1
中小正方形的中心为点
A
，
B
，
C
，图
2
中的对应点为点
，
，
以大正方形的中心
O
为圆心作圆，则当点
，
，
在圆内或圆上时，圆的最小面积为
__________ .
三、计算题：本大题共
1
小题，共
10
分。
17
.
计算：
化简：
四、解答题：本题共
7
小题，共
70
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18
.
本小题
8
分
如图，
BE
是
的角平分线，在
AB
上取点
D
，使
求证：
；
若
，
，求
的度数
.
19
.
本小题
8
分
某校将学生体质健康测试成绩分为
A
，
B
，
C
，
D
四个等级，依次记为
4
分，
3
分，
2
分，
1
分
.
为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析
.
以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各
60
人的成绩
.
”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各
40
人的成绩
.
”
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案
.
如果你来抽取
120
名学生的测试成绩，请给出抽样方案
.
现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数
.
20
.
本小题
8
分
如图中
与
的方格都是由边长为
1
的小正方形组成
.
图
1
是绘成的七巧板图案，它由
7
个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图
2
、图
3
中画出相应的格点图形
顶点均在格点上
选一个四边形画在图
2
中，使点
P
为它的一个顶点，并画出将它向右平移
3
个单位后所得的图形
.
选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的
倍，画在图
3
中
.
21
.
本小题
10
分
已知抛物线
经过点
求抛物线的函数表达式和顶点坐标
.
直线
l
交抛物线于点
，
，
n
为正数
.
若点
P
在抛物线上且在直线
l
下方
不与点
A
，
B
重合
，分别求出点
P
横坐标与纵坐标的取值范围
.
22
.
本小题
10
分
如图，在
▱
ABCD
中，
E
，
F
是对角线
BD
上的两点
点
E
在点
F
左侧
，且
求证：四边形
AECF
是平行四边形；
当
，
，
时，求
BD
的长
.
23
.
本小题
12
分
某公司生产的一种营养品信息如表
.
已知甲食材每千克的进价是乙食材的
2
倍，用
80
元购买的甲食材比用
20
元购买的乙食材多
1
千克
.
营养品信息表
营养成分
每千克含铁
42
毫克
配料表
原料
每千克含铁
甲食材
50
毫克
乙食材
10
毫克
规格
每包食材含量
每包单价
A
包装
1
千克
45
元
B
包装
千克
12
元
问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
该公司每日用
18000
元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完
.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为
2000
元，且生产的营养品当日全部售出
.
若
A
的数量不
