2022
年湖北省恩施州中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
8
的相反数是
( )
A.
B.
8
C.
D.
2
.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
函数
的自变量
x
的取值范围是
( )
A.
B.
C.
且
D.
4
.
如图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是
( )
A.
“恩”
B.
“乡”
C.
“村”
D.
“兴”
5
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：
月用水量
吨
3
4
5
6
户数
4
6
8
2
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的
( )
A.
众数是
5
B.
平均数是
7
C.
中位数是
5
D.
方差是
1
7
.
已知直线
，将含
角的直角三角板按如图所示摆放．若
，则
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
一艘轮船在静水中的速度为
，它沿江顺流航行
144
km
与逆流航行
96
km
所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为
，则符合题意的方程是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在矩形
ABCD
中，连接
BD
，分别以
B
、
D
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于
P
、
Q
两点，作直线
PQ
，分别与
AD
、
BC
交于点
M
、
N
，连接
BM
、
若
，
则四边形
MBND
的周长为
( )
A.
B.
5
C.
10
D.
20
10
.
如图
1
是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点
A
的压强
单位：
与其离水面的深度
单位：
的函数解析式为
，其图象如图
2
所示，其中
为青海湖水面大气压强，
k
为常数且
根据图中信息分析
结果保留一位小数
，下列结论正确的是
( )
A.
青海湖水深
处的压强为
B.
青海湖水面大气压强为
C.
函数解析式
中自变量
h
的取值范围是
D.
P
与
h
的函数解析式为
11
.
如图，在四边形
ABCD
中，
，
，
，点
P
从点
D
出发，以
的速度向点
A
运动，点
M
从点
B
同时出发，以相同的速度向点
C
运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点
P
的运动时间为
单位：
，下列结论正确的是
( )
A.
当
时，四边形
ABMP
为矩形
B.
当
时，四边形
CDPM
为平行四边形
C.
当
时，
D.
当
时，
或
6
s
12
.
已知抛物线
，当
时，
；当
时，
下列判断：
①
；②若
，则
；③已知点
，
在抛物线
上，当
时，
；④若方程
的两实数根为
，
，则
其中正确的有个．
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
3
分，共
12
分。
13
.
9
的算术平方根是
______.
14
.
因式分解：
______.
15
.
如图，在
中，
，
，
，
为
的内切圆，则图中阴影部分的面积为
结果保留
__________.
16
.
观察下列一组数：
2
，
，
，…，它们按一定规律排列，第
n
个数记为
，且满足
则
______
，
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
72
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
8
分
如图，已知四边形
ABCD
是正方形，
G
为线段
AD
上任意一点，
于点
E
，
于点
求证：
19
.
本小题
8
分
2022
年
4
月
29
日，湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣，加油好少年”主题活动．某校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图
如图
请结合图中信息解答下列问题：
本次共调查了
______
名学生，并补全条形统计图．
若该校共有
1200
名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？
现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁
4
名学生中，随机抽取
2
名学生谈一谈劳动感受．请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人同时被抽中的概率．
20
.
本小题
8
分
如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳
A
处测得古亭
B
位于北偏东
，他们向南走
50
m
到达
D
点，测得古亭
B
位于北偏东
求古亭与古柳之间的距离
AB
的长
参考数据：
，
，结果精确到
21
.
本小题
8
分
如图，在平面直角坐标系中，
O
为坐标原点，已知
，
，
为等腰直角三角形
ABC
的边
BC
上一点，且
反比例函数
的图象经过点
求反比例函数的解析式．
若
AB
所在直线解析式为
，当
时，求
x
的取值范围．
22
.
本小题
10
分
某校计划租用甲、乙两种客车送
180
名师生去研学基地开展综合实践活动．已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需
500
元，租用
2
辆甲型客车和
3
辆乙型客车共需
1300
元．甲型客车每辆可坐
15
名师生，乙型客车每辆可坐
25
名师生．
租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
若学校计划租用
8
辆客车，怎样租车可使总费用最少？
23
.
本小题
10
分
如图，
P
为
外一点，
PA
、
PB
为
的切线，切点分别为
A
、
B
，直线
PO
交
于点
D
、
E
，交
AB
于点
求证：
若
，求证：
若
