2023年河北保定市高碑店市中考数学三模试卷.docx

2023 年河北省保定市高碑店市中考数学三模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 与 均不为 的积为 1 的是 (    ) A. B. C. D. 2 . 下列正确的是 (    ) A. B. C. D. 3 . 如图所示正多边形中的一个外角等于 的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 因式分解“？ ”得 ，则“？”是 (    ) A. B. C. D. 5 . 如图，小雨要用一个长方形纸片 ABCD 折叠一个小兔子，第一步沿 OG 折叠，使点 B 落到 CD 边上的点 处，若 ，则 (    ) A. B. C. D. 6 . 地球与太阳的最远距离约为 15200 万千米，最近距离约为 14700 万千米，两者相差的距离用科学记数法表示为 (    ) A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 7 . 把一个水平放置的正方体按图方式截去一个三棱柱，则剩余部分的左视图为 (    ) A. B. C. D. 8 . 如图中每个四边形上所做的标记中，线段上的划记数量相同的表示线段相等，角的标记弧线数量相同的表示角相等，则下列一定为平行四边形的有 (    ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 9 . 小明用现金买了 5 个相同的笔记本，找回 元，有下列说法： 说法 Ⅰ ：若小明原有现金 20 元，则每个笔记本 a 元； 说法 Ⅱ ：若每个笔记本为 2 a 元，则小明的现金有 元； 则下面判断正确的是 (    ) A. Ⅰ 对 Ⅱ 错 B. Ⅰ 错 Ⅱ 对 C. Ⅰ 与 Ⅱ 都对 D. Ⅰ 与 Ⅱ 都错 10 . 为了促进消费，某商场开展红包抽奖活动，随机派发 200 元， 100 元， 50 元， 10 元、 5 元面值的红包，为了解顾客抽取红包金额的情况，随机抽取 100 个红包，统计如下： 红包金额 / 元 5 10 50 100 200 红包个数 30 20 20 18 12 则顾客抽到红包金额的中位数和众数分别为 (    ) A. 5 ， 30 B. 30 ， 5 C. 30 ， 20 D. 20 ， 5 11 . 如图，在 中，点 D 是 BC 上一点，连接 AD ，用尺规在 AC 上找一点 N ，使 ，关于作图痕迹，下列观点正确的是 (    ) A. 是以点 C 为圆心， AE 长为半径的弧 B. 是以点 B 为圆心， AF 长为半径的弧 C. 是以点 Q 为圆心、 EF 长为半径的弧 D. 是以点 P 为圆心、 BP 长为半径的弧 12 . 对于二次函数 已知 ，当 时，有下列说法： ①若 y 的最大值为 ，则 ； ②若 y 的最小值为 ，则 ； ③若 ，则 y 的最大值为 ； 则上述说法 (    ) A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. 只有③正确 D. 均不正确 13 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？”译文：屋内墙角处的米堆为一个圆锥的四分之一 如图 ，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，那么这个米堆遮挡的墙面面积为 (    ) A. 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺 14 . 平面内，将长分别为 2 ， 4 ， 3 的三根木棒按如图所示方式连接成折线 ，其中 AB 可以绕点 B 任意旋转，保持 ，将 A ， D 两点用绷直的皮筋连接，设皮筋长度为 d ，则 d 不可能是 (    ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 8 15 . 已知数轴上两点 A ， B 表示的数分别为 ， 1 ，那么关于 x 的不等式 的解集，下列说法正确的是 (    ) A. 若点 A 在点 B 左侧，则解集为 B. 若点 A 在点 B 右侧，则解集为 C. 若解集为 ，则点 A 必在点 B 左侧 D. 若解集为 ，则点 A 必在点 B 右侧 16 . 如图，在 中， ，点 O 为 AB 上一点，以 5 为半径作 分别与 BC ， AC 相切于 D ， E 两点， OB 与 交于点 M ，连接 OC 交 于点 F ，连接 ME ， FE ，若点 D 为 BC 的中点，给出下列结论： ① CO 平分 ； ②点 E 为 AC 的中点； ③ ； ④ 的长度为 ； 其中正确结论的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分。 17 . 若 与 互为相反数，则 ______ . 18 . 将正方体的一种展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，若小正方形的边长为 1 ，则： ______ ； ______ . 19 . 有大小不同的两个正方形 A ， B ，把正方形 B 按照如图 1 所示的方式放到正方形 A 中，阴影部分的面积为 ，且小于正方形 B 的面积 . 正方形 A 比 B 的边长大 ______ cm ； 把正方形 A ， B 按照如图 2 所示的方式放到正方形 C 中，固定正方形 A 的位置，正方形 B 可以在剩余位置平移，连接正方形 A ， B 右下角的顶点所得线段的长度为 d ， d 的最大值为 ①正方形 A ， B 的面积之和为 ______ ； ②正方形 C 的边长为 ______ 三、解答题：本题共 7 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 9 分 按照如图 1 所示的程序，进行计算 . 如果输入 ，求输出结果； 若在图 1 基础上增加一个计算程序“ ”，如图 2 ，重新输入 ，第一次运算得到 ，求输出结果 . 21 . 本小题 9 分 甲、乙二人分别以 a ， b 作为起始整式，第一次分别用自己的整式减去对方整式的 2 倍，得到新的整式；以后每次都用自己得到的整式分别减去对方得到整式的 2 倍 . 如下表所示： 甲 乙 甲、乙所得整式的差 起始整式 a b 第一次操作 第二次操作 M _