2022
年贵州省铜仁市中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
在实数
，
，
，
中，有理数是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
，
，则
D
点的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
2022
年
4
月
18
日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值
270178
亿元．同比增长
，比
2021
年四季度环比增长
把
27017800000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
在一个不透明的布袋内，有红球
5
个，黄球
4
个，白球
1
个，蓝球
3
个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大
( )
A.
红球
B.
黄球
C.
白球
D.
蓝球
5
.
如图，
OA
，
OB
是
的两条半径，点
C
在
上，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
下列计算错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
为了增强学生的安全防范意识，某校初三
班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共
20
个，记分规则如下：每答对一个得
5
分，每答错或不答一个扣
1
分．小红一共得
70
分，则小红答对的个数为
( )
A.
14
B.
15
C.
16
D.
17
8
.
如图，在边长为
6
的正方形
ABCD
中，以
BC
为直径画半圆，则阴影部分的面积是
( )
A.
9
B.
6
C.
3
D.
12
9
.
如图，等边
、等边
的边长分别为
3
和
开始时点
A
与点
D
重合，
DE
在
AB
上，
DF
在
AC
上，
沿
AB
向右平移，当点
D
到达点
B
时停止．在此过程中，设
、
重合部分的面积为
y
，
移动的距离为
x
，则
y
与
x
的函数图象大致为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，若抛物线
与
x
轴交于
A
、
B
两点，与
y
轴交于点
C
，若
则
ac
的值为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
3
分，共
18
分。
11
.
不等式组
的解集是
______.
12
.
若一元二次方程
有两个相等的实数根，则
k
的值为
______.
13
.
一组数据
3
，
5
，
8
，
7
，
5
，
8
的中位数为
______.
14
.
如图，四边形
ABCD
为菱形，
，延长
BC
到
E
，在
内作射钱
CM
，使得
，过点
D
作
，垂足为
若
，则
BD
的长为
______
结果保留根号
15
.
如图，点
A
、
B
在反比例函数
的图象上，
轴，垂足为
D
，
若四边形
AOBC
的面积为
6
，
，则
k
的值为
______.
16
.
如图，在边长为
2
的正方形
ABCD
中，点
E
为
AD
的中点，将
沿
CE
翻折得
，点
M
落在四边形
ABCE
内．点
N
为线段
CE
上的动点，过点
N
作
交
MC
于点
P
，则
的最小值为
______.
三、解答题：本题共
8
小题，共
64
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
在平面直角坐标系内有三点
、
、
求过其中两点的直线的函数表达式
选一种情形作答
；
判断
A
、
B
、
C
三点是否在同一直线上，并说明理由．
18
.
本小题
8
分
如图，点
C
在
BD
上，
，
，
，
求证：
≌
19
.
本小题
8
分
2021
年
7
月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
求
m
，
n
的值并把条形统计图补充完整；
若该校有
20
名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？
结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议．
20
.
本小题
8
分
科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩
280
万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了
结果刚好提前
2
天完成订单任务．求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？
21
.
本小题
8
分
为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面
C
、
D
两处实地测量，如图所示．在
C
处测得桥墩顶部
A
处的仰角为
和桥墩底部
B
处的俯角为
，在
D
处测得桥墩顶部
A
处的仰角为
，测得
C
、
D
两点之间的距离为
80
m
，直线
AB
、
CD
在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩
AB
的高度．
结果保留整数，参考数据：
，
，
，
22
.
本小题
8
分
如图，
D
是以
AB
为直径的
上一点，过点
D
的切线
DE
交
AB
的延长线于点
E
，过点
B
作
交
AD
的延长线于点
C
，垂足为点
求证：
；
若
，
，求
EF
的长．
23
.
本小题
8
分
为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”．
2022
年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查发现：当批发价为
4
千元
/
吨时，每天可售出
12
吨，每吨涨
1
千元，每天销量将减少
2
吨，据测算，每吨平均投入成本
2
千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决定，批发价每吨不低于
4
千元，不高于
千元．请解答以下问题：
求每天
