2022
年贵州省黔西南州中考数学试卷
一、选择题：本题共
10
小题，每小题
4
分，共
40
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
的绝对值是
( )
A.
B.
3
C.
D.
2
.
如图，是由
6
个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
据央视
6
月初报道，电信
5
G
技术赋能千行百业，打造数字经济底座．
5
G
牌照发放三年来，三大电信运营商共投资
4772
亿元．把数字
4772
亿用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
计算
正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
小明解方程
的步骤如下：
解：方程两边同乘
6
，得
①
去括号，得
②
移项，得
③
合并同类项，得
④
以上解题步骤中，开始出错的一步是
( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
6
.
在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象如图所示，则一次函数
的图象经过的象限是
( )
A.
一、二、三
B.
一、二、四
C.
一、三、四
D.
二、三、四
7
.
在
中，用尺规作图，分别以点
A
和
C
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
M
和
作直线
MN
交
AC
于点
D
，交
BC
于点
E
，连接
则下列结论不一定正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
在如图所示的
纸片中，
，
D
是斜边
AB
的中点，把纸片沿着
CD
折叠，点
B
到点
E
的位置，连接
若
，
，则
等于
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
某农户承包的
36
亩水田和
30
亩旱地需要耕作．每天平均耕作旱地的亩数比耕作水田的亩数多
4
亩．该农户耕作完旱地所用的时间是耕作完水田所用时间的一半，求平均每天耕作水田的亩数．设平均每天耕作水田
x
亩，则可以得到的方程为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，在平面直角坐标系中，矩形
ABCD
的顶点
A
在第一象限，
B
，
D
分别在
y
轴上，
AB
交
x
轴于点
E
，
轴，垂足为
若
，
以下结论正确的个数是
( )
①
；
②
AE
平分
；
③点
C
的坐标为
；
④
；
⑤矩形
ABCD
的面积为
A.
2
个
B.
3
个
C.
4
个
D.
5
个
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
3
分，共
30
分。
11
.
计算：
______.
12
.
已知点
，
在反比例函数
的图象上，则
与
的大小关系是
______.
13
.
如图，在
和
中，
，
，
，
AC
与
DE
相交于点
若
，则
的度数为
______.
14
.
某校九
班
10
名同学进行“引体向上”训练，将他们做的次数进行统计，制成下表，则这
10
名同学做的次数组成的一组数据中，中位数为
______.
次数
4
5
6
7
8
人数
2
3
2
2
1
15
.
已知
，
，求
的值是
______.
16
.
如图，在平面直角坐标系中，
与
位似，位似中心是坐标原点
若点
，点
，则
与
周长的比值是
______.
17
.
如图，是一名男生推铅球时，铅球行进过程中形成的抛物线．按照图中所示的平面直角坐标系，铅球行进高度
单位：
与水平距离
单位：
之间的关系是
，则铅球推出的水平距离
OA
的长是
______
18
.
如图，边长为
4
的正方形
ABCD
的对角线交于点
O
，以
OC
为半径的扇形的圆心角
则图中阴影部分面积是
______.
19
.
如图，我海军舰艇在某海域
C
岛附近巡航，计划从
A
岛向北偏东
方向的
B
岛直线行驶．测得
C
岛在
A
岛的北偏东
方向，在
B
岛的北偏西
方向．
A
，
B
之间的距离为
80
nmile
，则
C
岛到航线
AB
的最短距离约是
______
参考数据：
，
，保留整数结果
20
.
如图，在平面直角坐标系中，
，
，
的中点为
；
，
，
的中点为
；
，
，
的中点为
；
，
，
的中点为
；…；按此做法进行下去，则点
的坐标为
______.
三、解答题：本题共
6
小题，共
80
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21
.
本小题
12
分
计算：
；
解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
22
.
本小题
14
分
神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，
A
：航模制作；
B
：航天资料收集；
C
：航天知识竞赛；
D
：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的
m
名学生
每名学生必选一项且只能选择一项
，并将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
______
，
______
；并补全条形统计图；
根据抽样调查的结果，请估算全校
1800
名学生中，大约有多少人选择参观科学馆；
在选择
A
项活动的
10
人中，有甲、乙、丙、丁四名女生，现计划把这
10
名学生平均分成两组进行培训，每组各有两名女生，则甲、乙被分在同一组的概率是多少？
23
.
本小题
12
分
如图，在
中，
，以
AB
为直径作
，分别交
BC
于点
D
，交
AC
于点
E
，
，垂足为
H
，连接
DE
并延长交
BA
的延长线于点
求证：
DH
是
的切线；
若
E
为
AH
的中点，求
的值．
24
.
本小题
12
分
某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植
A
、
B
两种花卉，已知
3
盆
A
种花卉和
4
盆
B
种花卉的种植费用为
330
元，
4
盆
A
种花卉和
3
盆
B
种花卉的种植费用为
300
元．
每盆
A
种花卉和每盆
B
种花卉的种植费用各是多
