2021
年新疆生产建设兵团中考数学试卷
一、选择题：本题共
9
小题，每小题
5
分，共
45
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数是无理数的是
( )
A.
B.
1
C.
D.
2
2
.
下列图形中，不是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
不透明的袋子中有
3
个白球和
2
个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出
1
个球，恰好是白球的概率为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
如图，直线
DE
过点
A
，且
若
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
一元二次方程
的解为
( )
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
7
.
如图，在
中，
，
，
，
于点
D
，
E
是
AB
的中点，则
DE
的长为
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
8
.
某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得
2
分，负一场得
1
分
.
八年级一班在
16
场比赛中得
26
分
.
设该班胜
x
场，负
y
场，则根据题意，下列方程组中正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在矩形
ABCD
中，
，
点
P
从点
A
出发，以
的速度在矩形的边上沿
运动，点
P
与点
D
重合时停止运动
.
设运动的时间为
单位：
，
的面积为
单位：
，则
S
随
t
变化的函数图象大致为
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
5
分，共
30
分。
10
.
今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客
795900
人次
.
用科学记数法表示
795900
为
______ .
11
.
不等式
的解集是
__________.
12
.
四边形的外角和等于
______
度．
13
.
若点
，
在反比例函数
的图象上，则
______
填“
>
”“
<
”或“
=
”
14
.
如图，在
中，
，
，分别以点
A
，
B
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
M
，
N
两点，作直线
MN
交
AC
于点
D
，连接
BD
，则
______
15
.
如图，已知正方形
ABCD
边长为
1
，
E
为
AB
边上一点，以点
D
为中心，将
按逆时针方向旋转得
，连接
EF
，分别交
BD
，
CD
于点
M
，
若
，则
______ .
三、解答题：本题共
8
小题，共
75
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16
.
本小题
6
分
计算：
17
.
本小题
7
分
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
10
分
如图，在矩形
ABCD
中，点
E
在边
BC
上，点
F
在
BC
的延长线上，且
求证：
≌
；
四边形
AEFD
是平行四边形
.
19
.
本小题
10
分
某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校
2000
名学生进行了疫情防控知识竞赛
.
从中随机抽取了
n
名学生的竞赛成绩
满分
100
分
，分成四组：
A
：
；
B
：
；
C
：
；
D
：
，并绘制出不完整的统计图：
填空：
______
；
补全频数分布直方图；
抽取的这
n
名学生成绩的中位数落在
______
组；
若规定学生成绩
为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数
.
20
.
本小题
10
分
如图，楼顶上有一个广告牌
AB
，从与楼
BC
相距
15
m
的
D
处观测广告牌顶部
A
的仰角为
，观测广告牌底部
B
的仰角为
，求广告牌
AB
的高度
结果保留小数点后一位，参考数据：
，
，
，
，
21
.
本小题
9
分
如图，一次函数
与反比例函数
的图象交于点
，
求反比例函数和一次函数的解析式；
判断点
是否在一次函数
的图象上，并说明理由；
直接写出不等式
的解集
.
22
.
本小题
11
分
如图，
AC
是
的直径，
BC
，
BD
是
的弦，
M
为
BC
的中点，
OM
与
BD
交于点
F
，过点
D
作
，交
BC
的延长线于点
E
，且
CD
平分
求证：
DE
是
的切线；
求证：
；
若
，
，求
BF
的长
.
23
.
本小题
12
分
已知抛物线
求抛物线的对称轴；
把抛物线沿
y
轴向下平移
个单位，若抛物线的顶点落在
x
轴上，求
a
的值；
设点
，
在抛物线上，若
，求
a
的取值范围
.
答案和解析
1.
【答案】
C
【解析】
解：
A
.
是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
B
.1
是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
C
.
是无理数，故本选项符合题意；
D
.2
是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
故选：
根据无理数的定义逐个判断即可．
本题考查了无理数的定义，理解无理数的定义及其常见形式是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数．
2.
【答案】
B
【解析】
解：
是轴对称图形，故此选项不合题意；
B
.
不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C
.
是轴对称图形，故此选项不合题意；
D
.
是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：
利用轴对称图形的定义进行解答即可．
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
3.
【答案】
C
【解析】
解：从袋子中随机摸出
1
个球，恰好是白球的概率为
，
故选：
直接利用概率公式计算可得．
本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件
A
的概率
事件
A
可能出现的结果数
所有可能出现的结果数．
4.
【答案】
A
【解析】
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用
