2023年湖北武汉市经开外国语学校中考数学模拟试卷（一） (108).docx

2023 年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的值为 (    ) A. 6 B. C. D. 36 2 . 在过去 10 年里，我国国土绿化工程取得重大进展，新增森林面积超过 22000000 公顷 . 用科学记数法表示 22000000 是 (    ) A. B. C. D. 3 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 用一个平面去截正方体 如图 ，剩余几何体的主视图不可能是 (    ) A. B. C. D. 5 . 将半径为 5 的 如图折叠，折痕 AB 长为 8 ， C 为折叠后 的中点，则 OC 长为 (    ) A. 2 B. C. 1 D. 6 . 如图， O 为 的外心，四边形 OCDE 为正方形 . 以下结论：① O 是 的外心；② O 是 的外心；③直线 DE 与 的外接圆相切 . 其中所有正确结论的序号是 (    ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 7 . 计算： __________； __________ . 8 . 若式子 有意义，则 x 的取值范围是__________ . 9 . 计算 的结果是__________ . 10 . 已知扇形的半径为 4 ，弧长为 ，则该扇形的面积为__________ . 11 . 设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为__________ . 12 . 如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 ， ， ， AC 交 x 轴于点 D ，则 OD 的长为__________ . 13 . 如图，在 ▱ ABCD 中，点 E 在 AD 上， ，射线 BE 交 CD 的延长线于点 F ，若 ，则 的值为__________ . 14 . 如图，点 I 是 的内心 . 若 ， ，则 的度数是__________ 15 . 某同学的眼睛到黑板的距离是 6 m ，课本上的文字大小为 要使这名同学看黑板上的字时，与他看相距 30 cm 的课本上的字的感觉相同，老师在黑板上写的文字大小应约为__________ 答案请按同一形式书写 16 . 要使反比例函数 的图象经过点 ，以下对该图象进行变化的方案中可行的是__________ 只填序号 ①向上平移 3 个单位长度； ②先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度； ③沿直线 轴对称； ④先沿直线 轴对称，再向右平移 1 个单位长度 . 三、计算题：本大题共 1 小题，共 6 分。 17 . 计算： 四、解答题：本题共 10 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18 . 本小题 8 分 解不等式组 ，并写出该不等式组的整数解 . 19 . 本小题 8 分 某车间加工 1500 个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的 倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少 该车间技术革新前每小时加工多少个零件？ 20 . 本小题 8 分 如图， O 为矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点，过 O 作 分别交 AD ， BC 于点 E ， 求证：四边形 AFCE 是菱形 . 若 ， ，求菱形 AFCE 的面积 . 21 . 本小题 8 分 4 张卡片上分别写有数字 1 ， 2 ， ， 4 ，除标记数字外它们完全相同 . 从这 4 张卡片中随机抽取 2 张 . 求“抽取两张卡片的数字都是正数”的概率 . 下列事件中，概率小于 的是__________ 填写正确说法的序号 ①抽取的两个数乘积为负数； ②抽取的两个数乘积为正数； ③抽取的两个数之和为负数； ④抽取的两个数之和为正数 . 22 . 本小题 8 分 某水果店过去 20 天苹果的日销售量 单位： 从小到大记录如下： 40 ， 42 ， 44 ， 45 ， 46 ， 48 ， 52 ， 52 ， 53 ， 54 ， 55 ， 56 ， 57 ， 58 ， 59 ， 61 ， 63 ， 64 ， 65 ， 估计该水果店本月 按 30 天计算 的销售总量； 一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能在进货量上 地满足顾客需求 即将 100 天的销售量从小到大排序后，进货量不小于第 75 个数据 ，则苹果的日进货量应为多少千克？ 23 . 本小题 8 分 已知二次函数 的图象经过点 求该二次函数的表达式； 当 时， y 的取值范围为__________ ； 已知点 ，点 在该二次函数的图象上，若 ，直接写出 m 的取值范围 . 24 . 本小题 8 分 为测量建筑物 DE 的高度，小明从建筑物 AB 的 A 处测得 E 处的仰角为 ， C 处的俯角为 ，从 C 处测得 E 处的仰角为 已知 B ， C ， D 在同一直线上， AB 高为 求建筑物 DE 的高度 . 参考数据： ， ， 25 . 本小题 8 分 如图，一次函数 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A ， 用“ > 、 = 、 < ”号填空： k __________ 0 ， b __________ 0 ； 用直尺和圆规作出下列函数的图象 保留作图痕迹 ① ； ② ； ③ 26 . 本小题 8 分 过 上一点 A ，可以用尺规按以下方法作出 的切线： ①另取 上一点 B ，以 B 为圆心， AB 为半径作圆，将 与 的另一个交点记为点 C ； ②以 A 为圆心， AC 为半径作弧，将 与 的另一个交点记为点 D ，作直线 直线 AD 即为 的切线 . 如图，小明已经完成了作图步骤① . 用尺规完成作图步骤② . 连接 AC ， AB ， BC ， BD ，求证： AB 平分 ； 求证：直线 AD 为 的切线 . 27 . 本小题 8 分 已知函数 为常数，且 的图象是中心对称图形 . 用数学软件在相同的坐标系中得到以下函数的图象 图① ④ ，观察并思考… 函数 的图象如图⑤所示，