2022
年贵州省安顺市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
3
分，共
36
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数中，比
小的数是
( )
A.
B.
C.
0
D.
2
.
某几何体如图所示，它的俯视图是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，
2021
年全省
GDP
约为
196000000
万元，则数据
196000000
用科学记数法表示为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，
，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若
，则
的大小是
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
一组数据：
3
，
4
，
4
，
6
，若添加一个数据
6
，则不发生变化的统计量是
( )
A.
平均数
B.
中位数
C.
众数
D.
方差
6
.
估计
的值应在
( )
A.
4
和
5
之间
B.
5
和
6
之间
C.
6
和
7
之间
D.
7
和
8
之间
7
.
如图，在
中，
，
，
BE
是
AC
边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点
B
和点
C
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
M
，
N
；②作直线
MN
，分别交
BC
，
BE
于点
D
，
O
；③连结
CO
，
则下列结论错误的是
( )
A.
B.
C.
D.
≌
8
.
定义新运算
：对于任意实数
a
、
b
满足
，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如
若
为实数
是关于
x
的方程，则它的根的情况是
( )
A.
有一个实数根
B.
有两个不相等的实数根
C.
有两个相等的实数根
D.
没有实数根
9
.
如图，边长为
的正方形
ABCD
内接于
，
PA
，
PD
分别与
相切于点
A
和点
D
，
PD
的延长线与
BC
的延长线交于点
E
，则图中阴影部分的面积为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
二次函数
的图象如图所示，则一次函数
和反比例函数
在同一直角坐标系中的图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
如图，在
中，
，
，
D
是边
AB
的中点，
E
是边
BC
上一点，若
DE
平分
的周长，则
DE
的长为
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，在平面直角坐标系中，将边长为
2
的正六边形
OABCDE
绕点
O
顺时针旋转
n
个
为正整数
，得到正六边形
，当
时，正六边形
的顶点
的坐标是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。
13
.
要使函数
在实数范围内有意义，则
x
的取值范围是
______.
14
.
若
，
，则
的值为
______.
15
.
一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为
1
，
2
，
3
，
随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球标号的和等于
5
的概率为
______.
16
.
已知正方形
ABCD
的边长为
4
，
E
为
CD
上一点，连接
AE
并延长交
BC
的延长线于点
F
，过点
D
作
，交
AF
于点
H
，交
BF
于点
G
，
N
为
EF
的中点，
M
为
BD
上一动点，分别连接
MC
，
若
，则
的最小值为
______.
三、解答题：本题共
9
小题，共
98
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
12
分
计算：
先化简，再求值：
，其中
18
.
本小题
10
分
国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间
单位：小时
进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：
睡眠时间
频数
频率
3
a
10
24
b
5
请根据统计表中的信息回答下列问题．
______
，
______
；
请估计该校
600
名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足
9
小时的人数；
研究表明，初中生每天睡眠时间低于
9
小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．
19
.
本小题
10
分
如图，在
中，
，
，
D
是
BC
边上的一点，以
AD
为直角边作等腰
，其中
，连接
求证：
≌
；
若
时，求
BD
的长．
20
.
本小题
10
分
如图，在平面直角坐标系中，菱形
ABCD
的顶点
D
在
y
轴上，
A
，
C
两点的坐标分别为
，
，直线
CD
：
与反比例函数
的图象交于
C
，
两点．
求该反比例函数的解析式及
m
的值；
判断点
B
是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
21
.
本小题
10
分
随着我国科学技术的不断发展，
5
G
移动通信技术日趋完善，某市政府为了实现
5
G
网络全覆盖，
年拟建设
5
G
基站
3000
个，如图，在斜坡
CB
上有一建成的
5
G
基站塔
AB
，小明在坡脚
C
处测得塔顶
A
的仰角为
，然后他沿坡面
CB
行走了
50
米到达
D
处，
D
处离地平面的距离为
30
米且在
D
处测得塔顶
A
的仰角
点
A
、
B
、
C
、
D
、
E
均在同一平面内，
CE
为地平线
参考数据：
，
，
求坡面
CB
的坡度；
求基站塔
AB
的高．
22
.
本小题
10
分
阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的
2
倍．现有两块试验田，
A
块种植杂交水稻，
B
块种植普通水稻，
A
块试验田比
B
块试验田少
4
亩．
块试验田收获水稻
9600
千克、
B
块试验田收获水稻
7200
千克，求普通水
