2023年河北保定市清苑区中考数学一模试卷.docx

2023 年河北省保定市清苑区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共 16 小题，共 42 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 的绝对值是 (    ) A. 2 B. C. D. 2 . 不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是 (    ) A. 中心对称图形 B. 轴对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3 . 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4 . 如图 1 是由 6 个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图 2 所示的几何体，则移动前后 (    ) A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变 C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变 5 . 下列适合抽样调查的是 (    ) A. 了解某一药品的有效性 B. 了解本班学生的视力情况 C. 某单位组织职工到医院检查身体 D. 对组成人造卫星零部件的检查 6 . 兆帕是压强的单位，全称为兆帕斯卡， 1 帕是指 1 牛顿的力均匀的压在 1 平方米的面积上所产生的压强， 1 兆帕 帕，那么 300 兆帕换算成帕并用科学记数法表示为 (    ) A. 帕 B. 帕 C. 帕 D. 帕 7 . 下列计算正确的是 (    ) A. B. C. D. 8 . 在数轴上标注了四段范围，如图所示，则表示 的点落在 (    ) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 9 . 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人 20 次射击成绩的平均数 单位：环 及方差 如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 9 8 8 5 根据表中数据，要从中选择一名运动员参加比赛，应选择 (    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10 . 如图， 是 的内接三角形， ，则 的度数为 (    ) A. B. C. D. 11 . 将不等式组 的解集表示在同一条数轴上，正确的是 (    ) A. B. C. D. 12 . 如图，在正方形 ABCD 中， AC 和 BD 交于点 O ，过点 O 的直线 EF 交 AB 于点 不与 A ， B 重合 ，交 CD 于点 以点 O 为圆心， OC 为半径的圆交直线 EF 于点 M ， 若 ，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 13 . 密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积 单位： 变化时，气体的密度 单位： 随之变化 . 已知密度 与体积 v 是反比例函数关系，它的图象如图所示 . 则正确的是 (    ) A. 函数解析式为 B. 容器内气体的质量是 5 v C. 当 时， D. 当 时， 14 . 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知 6 个大桶加上 4 个小桶可以盛酒 48 斛 斛，音 h ú ，是古代一种容量单位 ， 5 个大桶加上 3 个小桶可以盛酒 38 斛 个大桶、 1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶可以盛酒 x 斛、 1 个小桶可以盛酒 y 斛 . 根据题意，可列方程组为 (    ) A. B. C. D. 15 . 如图，在正方形方格中， A ， B ， C ， D ， E ， P 均在格点处，则点 P 是下列哪个三角形的外心 (    ) A. B. C. D. 16 . 如图，在平行四边形 ABCD 中， ， ， E ， F 是对角线 BD 上的动点，且 ， M ， N 分别是边 AD ，边 BC 上的动点． 下列四种说法： ①存在无数个平行四边形 MENF ； ②存在无数个矩形 MENF ； ③存在无数个菱形 MENF ； ④存在无数个正方形 其中正确的个数是 (    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分。 17 . 因式分解： ______ . 18 . 化简： __________ . 19 . 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 交于点 O ， ，点 M 在线段 AC 上，且 点 P 为线段 OB 上的一个动点 . ______ ； 的最小值为 ______ . 三、解答题：本题共 7 小题，共 69 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20 . 本小题 9 分 两个数 m ， n ，若满足 ，则称 m 和 n 互为美好数 . 例如： 0 和 1 互为美好数 . 请你回答： 的美好数是多少？ 若 2 x 的美好数是 ，求 x 与 的平均数 . 21 . 本小题 9 分 观察： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 数 … 个位上数字 1 2 4 8 6 m n … 思考： 上面表格中 m 、 n 的值分别是多少？ 探究： 第⑩个数是什么？它个位上的数字是多少？ 延伸： 的个位数字是多少？ 拓展： 用含 k 的代数式表示个位上的数字是 6 的数的序号 为正整数 22 . 本小题 9 分 新学期，学校综合实践课上，老师带领大家在“做中学”，课程内容如下： 邀请甲乙两名同学 看成点 分别在数轴 和 5 的位置上，如图所示，另外再选两名实力相同的同学进行诗歌竞猜，规则如下： ①一人获胜，甲向右移动 3 个单位长度，乙向左移动 1 个单位长度： ②若平局，甲向右移动 1 单位长度，乙向左移动 3 单位长度： 第一轮竞猜后，乙的位置停留在 2 处的概率是 ______ ； 第二轮竟猜后，分别取甲、乙停留的数作为点的横坐标和纵坐标，请补全下面的树状图，并求出点 甲，乙 落在第二象限的概率 . 23 . 本小题 10 分 如图，一次函数 ： 与反比例函数 ： ，点 在反比例函数图象上，点 P 与点 Q 关于原点对称 . 求反比例函数关系式； 写出点 Q 的坐标 ______ ，试说明无论 k 取何值，一次函数图象必过点 Q ； 当 时，若 与 有交点，则 k 的值可能是